【正文】 兩物體的總動(dòng)能為：_____________。一彈簧變形量為X時(shí)，其恢復(fù)力為F＝2ax－3bx2，現(xiàn)讓該彈簧由X＝0變形到X＝L，其彈力的功為：_____________。θ 如圖用一條細(xì)線把質(zhì)量為M的圓環(huán)掛起來(lái)。環(huán)上有兩個(gè)質(zhì)量為m的小環(huán)，它們可以在大環(huán)上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。若兩個(gè)小環(huán)同時(shí)從大環(huán)頂部釋放并沿相反方向自由滑下，試證：如果 ，則大環(huán)在m落到一定的角位置θ0時(shí)會(huì)升起，并求大環(huán)開(kāi)始上升時(shí)的角度θ0。9兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B，用一個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)，勁度為K的彈簧聯(lián)接起來(lái)，放置在光滑水平面上，使A緊靠墻壁，如圖所示，用力推木塊B使彈簧壓縮X0，然后釋放，已知m1＝m，m2＝3m。求(1)釋放后，A、B兩木塊速度相等時(shí)的瞬時(shí)速度大??；(2)釋放后，彈簧的最大伸長(zhǎng)量。在光滑水平面上放有一質(zhì)量為M的三棱柱體，其上又放一質(zhì)量為m的小三棱柱體，兩柱體間的接觸面光滑，三棱柱傾角為θ，開(kāi)始時(shí)，兩三棱柱相對(duì)靜止。當(dāng)小三棱柱沿大三棱柱斜面運(yùn)動(dòng)，在豎直方向下降h時(shí)，試證大三棱柱對(duì)地的速度為用一彈簧把質(zhì)量各為m1和m2的兩木塊連起來(lái)，一起放在地面上，彈簧的質(zhì)量可不計(jì)，而m2＞m1，問(wèn)(1)對(duì)上面的木塊必須施加多大的壓力F，以便在F突然撤去而上面的木塊跳起來(lái)時(shí)，恰能使下面的木塊提離地面？(2)如m1和m2互換位置，結(jié)果有無(wú)改變？角動(dòng)量守恒一、選擇：人造地球衛(wèi)星作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星軌道近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)分別為A和B，用L和Ek分別表示衛(wèi)星對(duì)地心的角動(dòng)量及其動(dòng)能的瞬時(shí)值，則應(yīng)有：（ ）(A)LA＞LB，EKA＞EKB (B)LA＝LB，EKA＜EKB(C)LA＝LB，EKA＞EKB (D)LA＜LB，EKA＜EKB一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，（ ）(A)它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不變；(B)它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不斷改變；(C)它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不變；(D)它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不斷改變；二、填空： 一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿一空間曲線運(yùn)動(dòng)，該曲線在直角坐標(biāo)系下的定義式為： r＝acosωti＋bsinωtj其中a、b、ω皆為常數(shù)，則此質(zhì)點(diǎn)所受的對(duì)原點(diǎn)的力矩M＝_____該質(zhì)點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)的角動(dòng)量L＝____________。11如圖示，一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自由落下的過(guò)程中某時(shí)刻具有速度V，此時(shí)它相對(duì)于A、B、C三個(gè)參考點(diǎn)的距離分別為ddd3則質(zhì)點(diǎn)對(duì)這三個(gè)參考點(diǎn)的角動(dòng)量的大小，LA＝_______________，LB＝______________，ＬC＝_____________；作用在質(zhì)點(diǎn)上的重力對(duì)這三個(gè)點(diǎn)的力矩大小，MA＝_______________；MB＝________________ＭC＝______________。已知地球的質(zhì)量為m＝1024kg，它離太陽(yáng)的平均距離r＝1011m，地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期為T＝107s，假設(shè)公轉(zhuǎn)軌道是圓形，則地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量大小L＝_________。哈雷慧星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)軌道為一橢圓，太陽(yáng)位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，它離太陽(yáng)最近的距離是r1＝1010m，此時(shí)的速率是V1＝104S1，在離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的位置上的速率是V2＝102mS1，此時(shí)它離太陽(yáng)的距離是r2＝__________________。狹義相對(duì)論基礎(chǔ)(一)* ，兩個(gè)事件同地不同時(shí)，則在其它慣性系中觀測(cè)，它們（ ）(A)一定同時(shí) (B)可能同時(shí)(C)不可能同地，但可能同時(shí) (D)不可能同地，也不可能同時(shí)，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過(guò)△t(飛船上的鐘)時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長(zhǎng)度為（ ）(A)C△t (B) C△t/ (C) C△t (D)V△t 在狹義相對(duì)論中，下列說(shuō)法中哪些是正確的？（ ） (1)一切運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)于觀察者的速度都不能大于真空中的光速； (2)質(zhì)量長(zhǎng)度時(shí)間的測(cè)量結(jié)果都是隨觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而變的；(3)在一慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻，不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件在其它一切慣性系中也是同時(shí)發(fā)生的；(4)慣性系中的觀察者觀察一個(gè)與他作勻速相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘時(shí)，會(huì)看到這時(shí)鐘比與他相對(duì)靜止的相同的時(shí)鐘走得慢些。(A)(1)、(3)、(4) (B)(1)、(2)、(4)(C)(1)、(2)、(3) (D)(2)、(3)、(4)根據(jù)天體物理學(xué)的觀測(cè)和推算，宇宙正在膨脹，太空中的天體都離開(kāi)我們的星球而去，假定在地球上觀察到一顆脈沖星（看來(lái)發(fā)出周期性脈沖無(wú)線電波的星），,那么這顆星的固有脈沖周期就是（ ）(A) (B) (D) (D)12　已知慣性系S′，若從S′系的坐標(biāo)原點(diǎn)0′沿X軸正方向發(fā)出一光波，則S系中測(cè)得此光波的波速為_(kāi)______________?！—M義相對(duì)論認(rèn)為長(zhǎng)度是相對(duì)的，運(yùn)動(dòng)物體沿運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度要______________。物體的固有長(zhǎng)度L0是指__________測(cè)量的長(zhǎng)度。設(shè)有一尺固有長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，當(dāng)該尺沿運(yùn)動(dòng)方向放置時(shí)（速度為V）其長(zhǎng)應(yīng)變?yōu)長(zhǎng)=________________。在S系中觀察到兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在X軸上，其間距離是1米。在S′系中觀察這兩個(gè)事件之間的距離是2米。則在S′系中這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為△t=______________秒。觀察者甲和乙分別靜止于兩個(gè)慣性參照系K和K′中，甲測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為4S，而乙測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為5S，求：(1)K′相對(duì)K的運(yùn)動(dòng)速度 (2)乙測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)的距離。 觀察者甲和乙分別靜止于兩個(gè)慣性系K和K′（K′系相對(duì)于K系作平行于X軸的勻速運(yùn)動(dòng)）中，甲測(cè)得在X軸上兩點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的空間間隔和時(shí)間間隔分別為500m和2107S，而乙測(cè)得這兩事件是同時(shí)發(fā)生的，問(wèn)：K′系相對(duì)于K系以多大的速度運(yùn)動(dòng)？狹義相對(duì)論基礎(chǔ)(二)* =1031kg，則電子速率V與真空中光速C之比是：（ ） (A) (B) (C) (D) 靜止質(zhì)量均為m0的兩個(gè)粒子，在實(shí)驗(yàn)室參照系中以相同大小的速度V=（C為真空中光速），碰撞后粘合為一靜止的復(fù)合粒子，則復(fù)合粒子的靜質(zhì)量M0等于：（ ） (A)2 m0 (B) m0 (C) m0 (D)4 m0 已知粒子的動(dòng)能為Ek，動(dòng)量為P，則粒子的靜止能量為（ ） (A)(P2C2－E2k)/(2Ek) (B) (P2C2＋E2k)/(2Ek)(C)(PC－EK)2/(2 Ek) (D)(PC＋EK)2/(2Ek)相對(duì)論中質(zhì)量與能量的關(guān)系是：_____________；把一個(gè)靜質(zhì)量為M0的粒子從靜止加速到V＝，需作功A＝_________。某一觀察者測(cè)得電子的質(zhì)量為其靜止質(zhì)量的2倍，求電子相對(duì)于觀察者運(yùn)動(dòng)的速度V＝_________________。未動(dòng)量與初動(dòng)量之比是P2:P1＝________，未動(dòng)能與初動(dòng)能之比是Ek2:Ek1＝ ________。13　在慣性系S中測(cè)得相對(duì)論粒子動(dòng)量的三個(gè)分量為：Px=Py=，Pz=，總能量E=106ev，則該粒子的速度為V＝_______________。　試證：一粒子的相對(duì)論動(dòng)量可寫成 式中E0（=m0C2）和Ek各為粒子的靜能量和動(dòng)能。9. 在北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)中，電子可以被加速到動(dòng)能為Ek=109ev。這種電子的速率比光速差多少米/秒？這樣的一個(gè)電子動(dòng)量多大？(已知電子的靜質(zhì)量m0＝1031kg，光速C＝108m/s，lev=1019J)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(一) 、半徑為R的均質(zhì)圓盤，平放在水平桌面上，它與桌面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，試問(wèn)圓盤繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)所受摩擦力矩為_(kāi)_____________。=4at33bt2,式中a、b均為恒量，若齒輪具有初角速度為ω。，則任意時(shí)刻t的角速度_______________，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為_(kāi)________________。，兩端附著質(zhì)量分別為m1和m2的小球，且m1＞m2，兩小球直徑dd2都遠(yuǎn)小于L，此桿可繞通過(guò)中心并垂直于細(xì)桿的軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，則它對(duì)該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為_(kāi)_____________，若將它由水平位置自靜止釋放，則它在開(kāi)始時(shí)刻的角加速度為多大___________________________。，當(dāng)切斷電源后，電樞經(jīng)20s停下。試求(1)在此時(shí)間內(nèi)電樞轉(zhuǎn)了多少圈？(2)電樞經(jīng)過(guò)10s時(shí)的角速度以及電樞周邊的線速度，切向加速度和法向加速度。(設(shè)電樞半徑r＝10cm)′轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)大小圓柱的半徑分別為R和r，質(zhì)量分別為M和m，繞在兩柱體上的細(xì)繩分別與物體m1和物體m2相連，m1和m2則掛在圓柱體的兩側(cè)，如圖所示，設(shè)R=，r=，m=4kg，M=10kg，m1=m2=2kg，求柱體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度及兩側(cè)繩中的張力。，一半徑為R，質(zhì)量為m的均勻圓盤，可繞水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)以一輕繩繞在輪邊緣，繩的下端掛一質(zhì)量為m的物體，求圓盤從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后，它轉(zhuǎn)過(guò)的角度和時(shí)間的關(guān)系。剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(二) (地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上)，若不計(jì)其它星球?qū)πl(wèi)星的作用，則人造衛(wèi)星的動(dòng)量P及其對(duì)地球的角動(dòng)量L是否守恒？結(jié)論是：__________________。，半徑為r的均質(zhì)圓盤，繞通過(guò)其中心且與盤垂直的固定軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則對(duì)其轉(zhuǎn)軸來(lái)說(shuō)，它的動(dòng)量為_(kāi)_______，角動(dòng)量為_(kāi)_____________。：角動(dòng)量守恒是針對(duì)同一轉(zhuǎn)軸而言的，試判斷此說(shuō)法正確性_____________________。（正確或錯(cuò)誤），半徑為R的均質(zhì)圓盤A，水平放在光滑桌面上，以角速度ω繞通過(guò)中心O的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在A盤的正上方h高處，有一與A盤完全相同的圓盤B從靜止自由下落，與A盤發(fā)生完全非彈性碰撞并嚙合后一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則嚙合后總角動(dòng)量大小為_(kāi)___________，在碰撞嚙合過(guò)程中，機(jī)械能的損失是____________。mF，質(zhì)量為m的小球，拴于不可伸長(zhǎng)的輕繩上，在光滑水平桌面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為R，角速度為ω，繩的另一端通過(guò)光滑的豎直管用手拉住，如把繩向下拉R/2時(shí)角速度ω′為_(kāi)___________，在此過(guò)程中，手對(duì)繩所作的功為_(kāi)______________。15，一質(zhì)量為m，半徑為R的均勻圓柱體，平放在桌面上。若它與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，在t=0時(shí)，使圓柱體獲得一個(gè)繞軸旋轉(zhuǎn)的角速度ω。則到圓柱體停止轉(zhuǎn)動(dòng)所需時(shí)間t為：（ ）(A) ωOR/2gμ (B)3ωOR/4gμ (C) ωOR/gμ (D)2ωOR/gμ (E)2ωOR/3gμ，沿如圖所示的同一水平直線從相反方向射入兩顆質(zhì)量相同、速率相等的子彈，并留在盤中，則子彈射入后轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)為：（ ）(A) 增大 (B) 減少(C) 不變 (D) 無(wú)法確定，長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻直桿可繞O軸在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)桿處于自由下垂位置，一質(zhì)量為m的彈性小球水平飛來(lái)與桿下端發(fā)生完全彈性碰撞，若M＞3m，且碰撞后，桿上擺的最大角度為θ，則求：(A)小球的初速度V0(B)碰撞過(guò)程中桿給小球的沖量剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(習(xí)題課) ，可以繞通過(guò)盤中心垂直于盤的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，繞過(guò)盤的邊緣掛有質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)的勻質(zhì)柔軟繩索(如圖)，設(shè)繩與圓盤無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，試求當(dāng)圓盤兩側(cè)繩長(zhǎng)之差為S時(shí)，繩的加速度的大小。，滑輪質(zhì)量為m/4，均勻分布在其邊緣上，繩子的A端有一質(zhì)量為m的人抓住了繩端，而在繩的另一端B系了一質(zhì)量為m/2的重物如圖，設(shè)人從靜止開(kāi)始以相對(duì)繩子勻速向上爬時(shí)，繩與滑輪無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，求B端重物上升的加速度？。把桿抬平后無(wú)初速地釋放，桿擺至豎直位置時(shí)，剛好和光滑水平桌面上的小球m相碰，如圖所示，球的質(zhì)量和桿相同，設(shè)碰撞是彈性的，求碰后小球獲得的速度。；起初角速度為ωO，設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即M=Kω(K為正的常數(shù))，求圓盤的角速度從ωO變?yōu)棣豋/2時(shí)所需的時(shí)間。庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度及場(chǎng)強(qiáng)疊加原理電量Q相同的四個(gè)點(diǎn)電荷置于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，0點(diǎn)為正方形中心，欲使每個(gè)頂點(diǎn)的電荷所受電場(chǎng)力為零，則應(yīng)在0點(diǎn)放置一個(gè)電量q＝____________的點(diǎn)電荷。 在點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于____________________________________，這稱為電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理。一點(diǎn)電荷電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力很大，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E：( )(A)一定很大 (B)一定很小 (C)可能大也可能小兩個(gè)電量均為+q的點(diǎn)電荷相距為2a，0為其連線的中點(diǎn)，則在其中垂線上場(chǎng)強(qiáng)具有極大值的點(diǎn)與0點(diǎn)的距離為：( )(A)177。a/2 (B) a/3 (C) a/2160