【正文】 有流體流動(dòng)和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析。CFD的基本思想可以歸結(jié)為：把原來在時(shí)間域及空間域上連續(xù)的物理量的場(chǎng)，如速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，用一系列有限個(gè)離散點(diǎn)上的變量值得集合來代替，通過一定的原則和方式建立起關(guān)于這些離散點(diǎn)上場(chǎng)變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組，然后求解這些方程組獲得場(chǎng)變量的近似值[13]。計(jì)算流體力學(xué)可以看做是在流動(dòng)基本方程，即任何流體的運(yùn)動(dòng)都遵循的3個(gè)基本定律：①質(zhì)量守恒定律；②動(dòng)量守恒定律；③能量守恒定律，控制下對(duì)流體的數(shù)值仿真模擬。通過這些數(shù)值模擬，我們可以得到極其復(fù)雜問題的流場(chǎng)內(nèi)各個(gè)位置上的基本物理量（如速度、壓力、溫度、濃度等）的分布，以及這些量隨時(shí)間變化的情況，確定是否產(chǎn)生渦流，渦流分布特性及脫流區(qū)域等。還可以拒此計(jì)算出其它物理量。流體的運(yùn)動(dòng)一般可以通過流動(dòng)基本方程及相關(guān)模型和狀態(tài)方程由偏微分方程（組）或積分形式方程來描述。CFD中把這些方程稱為控制方程。這些控制方程的微分或積分項(xiàng)中包括時(shí)間/空間變量（自變量）以及物理變量（因變量）。這些變量分別對(duì)應(yīng)著時(shí)間域和空間域及各自區(qū)域上的解。要把這些積分和微分項(xiàng)用離散的代數(shù)形式代替，必須首先把求解的問題離散化。此過程就是求解域被近似為一系列的網(wǎng)格點(diǎn)或單元體的中心，定點(diǎn)或其它特性點(diǎn)上。在每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上或控制體上，流體運(yùn)動(dòng)方程的積分微分項(xiàng)被近似表示為離散分布的變量函數(shù)，并由此得控制方程的近似代數(shù)方程[4]。在實(shí)際科學(xué)及工程中，常采用程序設(shè)計(jì)語言把求解的過程編成計(jì)算機(jī)程序，形成CFD軟件，通過運(yùn)行這些軟件來得到所需的數(shù)值解。（CFD）的發(fā)展應(yīng)用及特點(diǎn)CFD產(chǎn)生于第二次世界大戰(zhàn)前后，在20 世紀(jì)60年代左右逐漸形成了一門獨(dú)立的學(xué)科[4]。總的來說隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，從60年代至今，其發(fā)展過程可以分為三個(gè)階段。⑴ 初始階段（1965~1974）初始階段的主要研究內(nèi)容是解決計(jì)算流體力學(xué)中的一些基本的理論問題，如模型方程（湍流、流變、傳熱、輻射、氣體－顆粒作用、化學(xué)反應(yīng)、燃燒等）、數(shù)值方法（差分格式、代數(shù)方程求解等）、網(wǎng)格劃分、程序編寫與實(shí)現(xiàn)等，并就數(shù)值結(jié)果與大量傳統(tǒng)的流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及精確解進(jìn)行比較，以確定數(shù)值預(yù)測(cè)方法的可靠性、精確性及影響規(guī)律。著名的研究成果如Patankar和Spalding于1967年發(fā)表的描述外部繞流問題的拋物線型偏微分方程的P－S方法，1975年推出的解決內(nèi)流問題的SIMPLE算法等?！　×硪环矫?，為了解決工程上具有復(fù)雜幾何區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)問題，人們開始研究網(wǎng)格的變換問題，如Thompson, Thams和Mastin提出了采用微分方程來根據(jù)流動(dòng)區(qū)域的形狀生成適體坐標(biāo)體系，從而使計(jì)算流體力學(xué)對(duì)不規(guī)則的幾何流動(dòng)區(qū)域有了較強(qiáng)的適應(yīng)性，逐漸在CFD中形成了專門的研究領(lǐng)域：“網(wǎng)格形成技術(shù)”。⑵ 開始走向工業(yè)應(yīng)用階段(1975～1984年) 　隨著數(shù)值預(yù)測(cè)、原理、方法的不斷完善，關(guān)鍵的問題是如何得到工業(yè)界的認(rèn)可，如何在工業(yè)設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用，因此，該階段的主要研究內(nèi)容是探討CFD在解決實(shí)際工程問題中的可行性、可靠性及工業(yè)化推廣應(yīng)用。同時(shí)，CFD技術(shù)開始向各種以流動(dòng)為基礎(chǔ)的工程問題方向發(fā)展，如氣固、液固多相流、非牛頓流、化學(xué)反應(yīng)流、煤粉燃燒等。但是，這些研究都需要建立在具有非常專業(yè)的研究隊(duì)伍的基礎(chǔ)上，軟件沒有互換性，自己開發(fā)，自己使用，新使用的人通常需要花相當(dāng)大的精力去閱讀前人開發(fā)的程序，理解程序設(shè)計(jì)意圖，改進(jìn)和使用。1977年，Spalding等開發(fā)的用于預(yù)測(cè)二維邊界層內(nèi)的遷移現(xiàn)象的GENMIX程序公開，其后，他們首先意識(shí)到公開計(jì)算源程序很難保護(hù)自己的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，因此，在1981年，組建的CHAM公司將包裝后的計(jì)算軟件（PHONNICS－鳳凰）正式投放市場(chǎng)，開創(chuàng)了CFD商業(yè)軟件的先河，但是，在當(dāng)時(shí)，該軟件使用起來比較困難，軟件的推廣并沒有達(dá)到預(yù)期的效果。我國80年代初期，隨著與國外交流的發(fā)展，科Z學(xué)院、部分高校開始興起CFD的研究熱潮。⑶ 快速發(fā)展期(1985年～)　　CFD在工程設(shè)計(jì)的應(yīng)用以及應(yīng)用效果的研究取得了豐碩的成果，在學(xué)術(shù)界得到了充分的認(rèn)可。同時(shí)Spalding領(lǐng)導(dǎo)的CHAM公司在發(fā)達(dá)國家的工業(yè)界進(jìn)行了大量的推廣工作， Patankar也在美國工程師協(xié)會(huì)的協(xié)助下，舉行了大范圍的培訓(xùn)，皆在推廣應(yīng)用CFD，然而，工業(yè)界并沒有表現(xiàn)出太多的熱情?！　?985年的第四界國際計(jì)算流體力學(xué)會(huì)議上，Spalding作了CFD在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用前景的專題報(bào)告，在該報(bào)告中，他將工程中常見的流動(dòng)、傳熱、化學(xué)反應(yīng)等過程分為十大類問題，并指出CFD都有能力加以解決，分析了工業(yè)界不感興趣，是因?yàn)檐浖耐ㄓ眯阅懿缓茫褂美щy。如何在CFD的基礎(chǔ)研究與工程開發(fā)設(shè)計(jì)研究之間建立一個(gè)橋梁?如何將研究結(jié)果為高級(jí)工程設(shè)計(jì)技術(shù)人員所掌握，并最大限度地應(yīng)用于工程咨詢、工程開發(fā)與設(shè)計(jì)研究?這正是本時(shí)期應(yīng)用基礎(chǔ)研究所追求的目標(biāo)。此后，隨著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)微機(jī)技術(shù)的快速進(jìn)步，CFD的前后處理軟件得到了迅速發(fā)展，如GRAPHER，GRAPHER TOOL，ICEM－CFD等等。同時(shí)，一些經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚的實(shí)體也見到了CFD 應(yīng)用軟件的巨大商機(jī)，紛紛介入。如美國的FLUNENT、ANSYS及英國的AEA等[5]。 CFD分析研究可以提供工程設(shè)計(jì)、生產(chǎn)管理、技術(shù)改造中所必需的參數(shù)，如流體阻力（阻力損失），流體與固體之間的傳熱量（散熱損失等），氣體、固體顆粒的停留時(shí)間，產(chǎn)品質(zhì)量，燃燼程度，反應(yīng)率，處理能力（產(chǎn)量）等綜合參數(shù)以及各種現(xiàn)場(chǎng)可調(diào)節(jié)量（如風(fēng)量、風(fēng)溫、組分等）對(duì)這些綜合參數(shù)的影響規(guī)律性。還可以提供流動(dòng)區(qū)域內(nèi)精細(xì)的流場(chǎng)（速度矢量）、溫度場(chǎng)、各種與反應(yīng)進(jìn)程有關(guān)的組分參數(shù)場(chǎng)，通過對(duì)這些場(chǎng)量的分析，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有裝置或設(shè)計(jì)中存在的不足，為創(chuàng)新設(shè)計(jì)、改造設(shè)計(jì)提供依據(jù)。相當(dāng)于是一個(gè)通用的、多功能的大型冷、熱態(tài)試驗(yàn)場(chǎng)（數(shù)值試驗(yàn)）。因CFD有強(qiáng)大的模擬仿真功能，它已覆蓋了工程的廣大領(lǐng)域，隨后，這一技術(shù)又用于內(nèi)燃機(jī)、汽輪機(jī)、燃燒室的設(shè)計(jì)。在汽車制造業(yè)，用CFD預(yù)報(bào)阻力、分析車的內(nèi)部空氣流動(dòng)和車內(nèi)環(huán)境已成為常規(guī)。CFD的應(yīng)用已成為工業(yè)生產(chǎn)中工藝設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素。隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，運(yùn)輸業(yè)也有了很大的發(fā)展，特別是列車經(jīng)過幾次提速后，高速列車在國家運(yùn)輸行業(yè)中所占比例不斷提高。高速列車的特點(diǎn)是龐大、細(xì)長、在地面軌道上運(yùn)行，其空氣動(dòng)力學(xué)問題非常復(fù)雜?？諝庠诹熊嚤砻嫘纬煽諝饬鲌?chǎng)，空氣阻力急劇增加，作用在列車的阻力大部分來自壓強(qiáng)阻力，而一部分來自表面磨擦阻力，這就使能耗過大，同時(shí)列車可能出現(xiàn)較大的空氣升力，導(dǎo)致列車產(chǎn)生“飄”的現(xiàn)象，激發(fā)列車脫軌事故的發(fā)生，因此研究高速列車氣動(dòng)力性能非常重要。用CFD仿真可以詳細(xì)了解高速列車的空氣動(dòng)力特性，從而設(shè)計(jì)出阻力小、噪音低等各方面性能完善的高質(zhì)量列車。研究流體流動(dòng)的完整體系包括傳統(tǒng)的理論分析方法、試驗(yàn)測(cè)量方法和CFD方法。理論分析方法的優(yōu)點(diǎn)在于所得結(jié)果具有普遍性，各種影響因素清晰可見，是指導(dǎo)試驗(yàn)研究和驗(yàn)證新的數(shù)值計(jì)算方法的理論基礎(chǔ)。但是，它往往要求對(duì)計(jì)算對(duì)象進(jìn)行抽象和簡化，才有可能得出理論解。對(duì)于非線性情況，只有少數(shù)流動(dòng)才能給出解析結(jié)果。實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法所得的結(jié)果真實(shí)可信，它是理論分析和數(shù)值方法的基礎(chǔ)，其重要性不容低估。然而，實(shí)驗(yàn)往往受到模型尺寸、流場(chǎng)擾動(dòng)、人身安全和測(cè)量精度的限制，有時(shí)可能很難通過實(shí)驗(yàn)方法得到結(jié)果。此外，實(shí)驗(yàn)還會(huì)遇到經(jīng)費(fèi)投入、人力和物力的巨大耗費(fèi)及周期長等許多困難。而CFD方法恰好克服了前面兩方面的弱點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)一個(gè)特定的計(jì)算，就好像在計(jì)算機(jī)上做一次物理實(shí)驗(yàn)[6]。這樣不僅省時(shí)省錢，有較多的靈活性，而且能給出詳細(xì)完整的資料，很容易模擬特殊尺寸、高溫、有毒、易燃等真實(shí)條件和實(shí)驗(yàn)中只能接近而無法達(dá)到的理想條件。此外，CFD作為一門比較新的學(xué)科，還有其他一些鮮明的特點(diǎn)：第一，CFD的發(fā)展及應(yīng)用與計(jì)算機(jī)的發(fā)展直接相關(guān)。CFD發(fā)展的一個(gè)基本條件是高速、大容量的電子計(jì)算機(jī)。隨著對(duì)CFD研究的深入，我們將對(duì)這一點(diǎn)有越來越清晰的認(rèn)識(shí)。今天，計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，已經(jīng)使得采用CFD方法研究一些工程實(shí)際問題成為可能。最近10年來，商業(yè)CFD軟件不斷涌現(xiàn)，極大地促進(jìn)了CFD在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用。但是，由于計(jì)算機(jī)速度和容量的限制，還有很多問題在目前和近期還無法完全用CFD方法解決。所以，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)為CFD的廣泛應(yīng)用提供了一定可能，而CFD的發(fā)展還不斷為計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展提出新的要求。第二，CFD與應(yīng)用數(shù)學(xué)有密切的聯(lián)系。在計(jì)算的離散化過程中，CFD產(chǎn)生了一系列的數(shù)學(xué)問題。①離散的代數(shù)方程逼近原來的積分微分方程的程度如何? 數(shù)值解逼近積分微分方程的精確解程度如何？這就是CFD方法的精度和誤差估計(jì)問題。②當(dāng)離散點(diǎn)的數(shù)量趨于無窮大，間距趨于無窮小時(shí)，數(shù)值解是否趨于精確解？這就是數(shù)值方法的收斂性問題。③在計(jì)算機(jī)上，數(shù)值計(jì)算以有限的字長進(jìn)行計(jì)算的，因此計(jì)算機(jī)得到的數(shù)值解不是精確的數(shù)值解。由于機(jī)器字長有限產(chǎn)生的誤差對(duì)計(jì)算結(jié)果影響如何，會(huì)不會(huì)無限增長以至于得不到有意義的解？這就是數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性問題。這些問題及未列出的其他問題都是應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容，也是CFD研究的中心內(nèi)容。第三，CFD研究呈現(xiàn)出明顯的學(xué)科交叉性。CFD的生命力在于廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域，解決其中涉及的與流體運(yùn)動(dòng)相關(guān)的問題。為了解決這些問題，CFD研究必須和這些領(lǐng)域的研究交叉和融合[4]。 CFD的求解過程CFD的任務(wù)是流體力學(xué)的數(shù)值模擬。數(shù)值模擬是“計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的一個(gè)特定的計(jì)算，通過數(shù)值計(jì)算和圖像顯示一個(gè)虛擬的物理實(shí)驗(yàn)——數(shù)值試驗(yàn)”。數(shù)值，模擬包括以下幾個(gè)步驟。首先，要建立反映問題（工程問題、物理問題等）本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型。建立反映問題各量之間的微分方及相應(yīng)的定解條件，這是數(shù)值模擬的出發(fā)點(diǎn)。牛頓型流體流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型就是著名的N