課標(biāo)通用安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題6新定義題課件-文庫(kù)吧
2025-06-02 16:30 本頁(yè)面
【正文】 一條直 線 將四 邊 形 ABCD分割成一個(gè)等腰梯形和一個(gè)三角形或分割成一個(gè)等腰三角形和一個(gè)梯形 (畫(huà)出一種示意 圖 即可 )。題型分類突破 素養(yǎng)訓(xùn)練提高類型一 類型二 類型三(2)如 圖 2,在 “準(zhǔn)等腰梯形 ”ABCD中 ∠ B=∠ BC上一點(diǎn) ,若AB∥ DE,AE∥ DC,求 證 : 。(3)在由不平行于 BC的直 線 AD截 △PBC所得的四 邊 形 ABCD中,∠ BAD與 ∠ ADC的平分 線 交于點(diǎn) EB=EC,請(qǐng)問(wèn) 當(dāng)點(diǎn) E在四 邊形 ABCD內(nèi)部 時(shí) (即 圖 3所示情形 ),四 邊 形 ABCD是不是 “準(zhǔn)等腰梯形 ”?為 什么 ?若點(diǎn) E不在四 邊 形 ABCD內(nèi)部 時(shí) ,情況又將如何 ?寫(xiě)出你的 結(jié)論 .(不必 說(shuō) 明理由 )題型分類突破 素養(yǎng)訓(xùn)練提高類型一 類型二 類型三解 :(1)如圖 ,過(guò)點(diǎn) D作 DE∥ BC交 PB于點(diǎn) E,則四邊形 ABCD分割成一個(gè)等腰梯形 BCDE和一個(gè)三角形 ADE.(2)證明 :∵ AB∥ DE,∴∠ B=∠ DEC,∵ AE∥ DC,∴∠ AEB=∠ C,∵∠ B=∠ C,∴∠ B=∠ AEB,∴ AB=AE.題型分類突破 素養(yǎng)訓(xùn)練提高類型一 類型二 類型三(3)如圖 4,作 EF⊥ AB于 F,EG⊥ AD于 G,EH⊥ CD于 H,∴∠ BFE=∠ CHE=90176。 .∵ AE平分 ∠ BAD,DE平分 ∠ ADC,∴ EF=EG=EH,∴ Rt△EFB≌Rt△EHC,∴∠ 3=∠ 4.∵ BE=CE,∴∠ 1=∠ 2.∴∠ 1+∠ 3=∠ 2+∠ 4,即 ∠ ABC=∠ DCB,∵ 四邊形 ABCD為 AD截某三角形所得 ,且 AD不平行 BC,∴ 四邊形 ABCD是 “準(zhǔn)等腰梯形 ”.當(dāng)點(diǎn) E不在四邊形 ABCD的內(nèi)部時(shí) ,有兩種情況 :當(dāng)點(diǎn) E在 BC邊上時(shí) ,同理可以證明 △EFB≌△EHC,題型分類突破 素養(yǎng)訓(xùn)練提高類型一 類型二 類型三∴∠ B=∠ C,∴ 四邊形 ABCD是 “準(zhǔn)等腰梯形 ”.如圖 2,當(dāng)點(diǎn) E在四邊形 ABCD的外部時(shí) ,同理可以證明△EFB≌△EHC,∴∠ EBF=∠ ECH.∵ BE=CE,∴∠ 3=∠ 4,∴∠ EBF∠ 3=∠ ECH∠ 4,即 ∠ 1=∠ 2,∴ 四邊形 ABCD是 “準(zhǔn)等腰梯形 ”.題型分類突破 素養(yǎng)訓(xùn)練提高類型一 類型二 類型三類型三 函數(shù)新定義題例 3(2022安徽 )若兩個(gè)二次函數(shù) 圖 象的 頂 點(diǎn)、開(kāi)口方向都相同 ,則 稱 這 兩個(gè)二次函數(shù) 為 “同簇二次函數(shù) ”.(1)請(qǐng) 寫(xiě)出兩個(gè) 為 “同簇二次函數(shù) ”的函數(shù) 。(2)已知關(guān)于 x的二次函數(shù) y1=2x24mx+2m2+1和 y2=ax2+bx+5,其中
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