數(shù)字信號機械振動信號分析及故障警報-文庫吧
2025-06-02 15:56 本頁面
【正文】 傅立葉變換對函數(shù)作頻譜分析，反映了整個信號的時間頻譜特性，較好地揭示了平穩(wěn)信號的特征。小波變換是一種新的變換分析方法，它繼承和發(fā)展了短時傅立葉變換局部化的思想，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點，能夠提供一個隨頻率改變的時間一頻率窗口，是進行信號時頻分析和處理的理想工具。它的主要特點是通過變換能夠充分突出問題某些方面的特征，因此，小波變換在許多領(lǐng)域都得到了成功的應(yīng)用，特別是小波變換的離散數(shù)字算法已被廣泛用于許多問題的變換研究中。從此，小波變換越來越引起人們的重視，其應(yīng)用領(lǐng)域來越來越廣泛。 傅里葉變換 有限長序列可以通過離散傅里葉變換(DFT),很難實時地處理問題,因此引出了快速傅里葉變換(FFT). 1965年，Cooley和Tukey提出了計算離散傅里葉變換（DFT）的快速算法，將DFT的運算量減少了幾個數(shù)量級。從此，對快速傅里葉變換（FFT）算法的研究便不斷深入，數(shù)字信號處理這門新興學(xué)科也隨FFT的出現(xiàn)和發(fā)展而迅速發(fā)展。根據(jù)對序列分解與選取方法的不同而產(chǎn)生了FFT的多種算法，基本算法是基２DIT和基２DIF。FFT在離散傅里葉反變換、線性卷積和線性相關(guān)等方面也有重要應(yīng)用。快速傅氏變換（FFT），是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。它對傅氏變換的理論并沒有新的發(fā)現(xiàn)，但是對于在計算機系統(tǒng)或者說數(shù)字系統(tǒng)中應(yīng)用離散傅立葉變換，可以說是進了一大步。設(shè)x(n)為N項的復(fù)數(shù)序列，由DFT變換，任一X（m）的計算都需要N次復(fù)數(shù)乘法和N1次復(fù)數(shù)加法，而一次復(fù)數(shù)乘法等于四次實數(shù)乘法和兩次實數(shù)加法，一次復(fù)數(shù)加法等于兩次實數(shù)加法，即使把一次復(fù)數(shù)乘法和一次復(fù)數(shù)加法定義成一次“運算”（四次實數(shù)乘法和四次實數(shù)加法），那么求出N項復(fù)數(shù)序列的X（m）,即N點DFT變換大約就需要N^2次運算。當(dāng)N=1024點甚至更多的時候，需要N2=1048576次運算，在FFT中，利用WN的周期性和對稱性，把一個N項序列（設(shè)N=2k,k為正整數(shù)），分為兩個N/2項的子序列，每個N/2點DFT變換需要（N/2）2次運算，再用N次運算把兩個N/2點的DFT變換組合成一個N點的DFT變換。這樣變換以后，總的運算次數(shù)就變成N+2（N/2）2=N+N2/2。繼續(xù)上面的例子，N=1024時，總的運算次數(shù)就變成了525312次，節(jié)省了大約50%的運算量。而如果我們將這種“一分為二”的思想不斷進行下去，直到分成兩兩一組的DFT運算單元，那么N點的DFT變換就只需要Nlog2N次的運算，N在1024點時，運算量僅有10240次，是先前的直接算法的1%，點數(shù)越多，運算量的節(jié)約就越大，這就是FFT的優(yōu)越性。離散傅里葉變換X(k)可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值。同樣，X(k)也可看作是序列傅氏變換的采樣，采樣間隔為ωN=2π/N 。由此看出，離散傅里葉變換實質(zhì)上是其頻譜的離散頻域采樣，對頻率具有選擇性(ωk=2πk/N)，在這些點上反映了信號的頻譜。 根據(jù)采樣定律，一個頻帶有限的信號，可以對它進行時域采樣而不丟失任何信息，F(xiàn)FT變換則說明對于時間有限的信號(有限長序列)，也可以對其進行頻域采樣，而不丟失任何信息。所以只要時間序列足夠長，采樣足夠密，頻域采樣也就可較好地反映信號的頻譜趨勢，所以FFT可以用以進行連續(xù)信號的頻譜分析。第4章 MATLAB界面設(shè)計兩個畫圖按鈕簡化成了一個下拉菜單，坐標(biāo)圖一和二分別顯示時域和頻域波形，計算按鈕進行計算并把數(shù)值放到下面四個文本框中。判斷按鈕判斷是否故障并通過發(fā)送按鈕把特征值傳輸?shù)絾纹瑱C中。第5章 各模塊設(shè)計及程序 時域和頻域分析及畫圖%時域波形% figure(1)。set(gcf,39。CurrentAxes39。,)。plot(xdata)。xlabel(39。樣本序號 n/個39。)。ylabel(39。電壓 V/v39。)。%db10小波進行4層分解%一維小波分解[c,l]=wavedec(xdata,4,39。db1039。)。%第一層細節(jié)信號的包絡(luò)譜y=hilbert(d1)。ydata=abs(y)。y=ymean(y)。nfft=200。p=abs(fft(ydata,nfft))。% figure(3)。set(gcf,39。CurrentAxes39。,)。plot((0:nfft/21)/nfft*fs,p(1:nfft/2))。xlabel(39。頻率 f/Hz39。)。ylabel(39。功率譜 p/w39。)；故障信號的時域和頻域圖如下正常信號的時域和頻域圖如下可見其頻域有較大的差別 計算部分這里，我們調(diào)用matlab中已有的程序來計算需要得到的指標(biāo)，所編程序如下fs=10000。fid=fopen(3
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