【正文】 及仿真技術(shù)等多種學(xué)科而發(fā)展起來的高新技術(shù)。 　　問題7：什么是離散系統(tǒng)？什么是離散事件系統(tǒng)？如何用數(shù)學(xué)的方法描述它們？ 　　解答：本書所講的“離散系統(tǒng)”指的是離散時間系統(tǒng)，即系統(tǒng)中狀態(tài)變量的變化僅發(fā)生在一組離散時刻上的系統(tǒng)。它一般采用差分方程，離散狀態(tài)方程和脈沖傳遞函數(shù)來描述。 　　離散事件系統(tǒng)是系統(tǒng)中狀態(tài)變量的改變是由離散時刻上所發(fā)生的事件所驅(qū)動的系統(tǒng)。這種系統(tǒng)的輸入輸出是隨機發(fā)生的，一般采用概率模型來描述。 　　問題8：如圖所示某衛(wèi)星姿態(tài)控制仿真實驗系統(tǒng)，試說明：　　（1）若按模型分類，該系統(tǒng)屬于那一類仿真系統(tǒng)？　　（2）圖中“混合計算機”部分在系統(tǒng)中起什么作用？　?。?）與數(shù)字仿真相比該系統(tǒng)有什么優(yōu)缺點？　　解答：（1）按模型分類，該系統(tǒng)屬于物理仿真系統(tǒng)。 　?。?）混合計算機集中了模擬仿真和數(shù)字仿真的優(yōu)點，它既可以與實物連接進行實時仿真，計算一些復(fù)雜函數(shù)，又可以對控制系統(tǒng)進行反復(fù)迭代計算。其數(shù)字部分用來模擬系統(tǒng)中的控制器，而模擬部分用于模擬控制對象。 　?。?）與數(shù)字仿真相比，物理仿真總是有實物介入，效果逼真，精度高，具有實時性與在線性的特點，但其構(gòu)成復(fù)雜，造價較高，耗時過長，通用性不強。 　　問題9：數(shù)學(xué)模型的微分方程，狀態(tài)方程，傳遞函數(shù)，零極點增益和部分分式五種形式，各有什么特點？ 　　解答：微分方程是直接描述系統(tǒng)輸入和輸出量之間的制約關(guān)系，是連續(xù)控制系統(tǒng)其他數(shù)學(xué)模型表達式的基礎(chǔ)。狀態(tài)方程能夠反映系統(tǒng)內(nèi)部各狀態(tài)之間的相互關(guān)系，適用于多輸入多輸出系統(tǒng)。傳遞函數(shù)是零極點形式和部分分式形式的基礎(chǔ)。零極點增益形式可用于分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性。利用部分分式形式可直接分析系統(tǒng)的動態(tài)過程。 　　問題10：數(shù)學(xué)模型各種形式之間為什么要互相轉(zhuǎn)換？ 　　解答：不同的控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計方法，只適用于特定的數(shù)學(xué)模型形式。 　　問題11：控制系統(tǒng)建模的基本方法有哪些？他們的區(qū)別和特點是什么？ 　　解答：控制系統(tǒng)的建模方法大體有三種：機理模型法，統(tǒng)計模型法和混合模型法。機理模型法就是對已知結(jié)構(gòu)，參數(shù)的物理系統(tǒng)運用相應(yīng)的物理定律或定理，經(jīng)過合理的分析簡化建立起來的各物理量間的關(guān)系。該方法需要對系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性完全的了解，精度高。統(tǒng)計模型法是采用歸納的方法，根據(jù)系統(tǒng)實測的數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計規(guī)律和系統(tǒng)辨識等理論建立的系統(tǒng)模型。該方法建立的數(shù)學(xué)模型受數(shù)據(jù)量不充分，數(shù)據(jù)精度不一致，數(shù)據(jù)處理方法的不完善，很難在精度上達到更高的要求。混合法是上述兩種方法的結(jié)合。 　　問題12：控制系統(tǒng)計算機仿真中的“實現(xiàn)問題”是什么含意？ 　　解答：“實現(xiàn)問題”就是根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型和精度，采用某種數(shù)值計算方法，將模型方程轉(zhuǎn)換為適合在計算機上運行的公式和方程，通過計算來使之正確的反映系統(tǒng)各變量動態(tài)性能，得到可靠的仿真結(jié)果?！　栴}13：數(shù)值積分法的選用應(yīng)遵循哪幾條原則？ 　　解答：數(shù)值積分法應(yīng)該遵循的原則是在滿足系統(tǒng)精度的前提下，提高數(shù)值運算的速度和并保證計算結(jié)果的穩(wěn)定。 　　問題14：用matlab語言求下列系統(tǒng)的狀態(tài)方程、傳遞函數(shù)、零極點增益、和部分分式形式的模型參數(shù)，并分別寫出其相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型表達式　　　　解答：（1）狀態(tài)方程模型參數(shù):編寫matlab程序如下　　　　 　　（2）零極點增益:編寫程序 　　 　?。?）部分分式形式:編寫程序 　　　　問題15：用matlab語言求下列系統(tǒng)的狀態(tài)方程、傳遞函數(shù)、零極點增益、和部分分式形式的模型參數(shù)，并分別寫出其相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型表達式　　　　解答：（1）傳遞函數(shù)模型參數(shù):編寫程序　　　　得到結(jié)果　　　?。?）零極點增益模型參數(shù):編寫程序　　　　　　　　　?。?）部分分式形式的模型參數(shù)：編寫程序　　　　　　問題16：用歐拉法求下面系統(tǒng)的輸出響應(yīng)y(t)在0≤t≤1上，h=。要求保留4位小數(shù)，并將結(jié)果與真解比較。 　　解答：歐拉法（前向歐拉法,可以自啟動）　　其幾何意義：把f(t,y)在[]區(qū)間內(nèi)的曲邊面積用矩形面積近似代替。利用matlab提供的m文件編程，得到算法公式　　（１）m文件程序為 h=。　　　　　　y= 1　　　　　　　　　顯然誤差與h2為同階無窮小，歐拉法具有一階計算精度，精度較低，但算法簡單。　　問題17：用二階龍格庫塔法求解題16的數(shù)值解，并于歐拉法求得的結(jié)果比較。 　　解答：經(jīng)常用到預(yù)報校正法的二階龍格庫塔法，此方法可以自啟動，具有二階計算精度，幾何意義：把f(t,y)在[]區(qū)間內(nèi)的曲邊面積用上下底為和、高為h的梯形面積近似代替。利用matlab提供的m文件編程，得到算法公式　　問題18：用四階龍格庫塔法求解題16數(shù)值解，并與前兩題結(jié)果相比較。 　　解答：四階龍格庫塔法表達式，其截斷誤差為同階無窮小，當(dāng)h步距取得較小時，誤差是很小的.　　（1）編輯m文件程序h=?！　。?）比較這幾種方法：對于四階龍格庫塔方法　　 　　顯然四階龍格庫塔法求解精度很高，基本接近真值。三種方法比較可以得到　　精度（四階 ）精度（二階）精度（歐拉） 　　問題19：已知二階系統(tǒng)狀態(tài)方程為寫出取計算步長為h時，該系統(tǒng)狀態(tài)變量X=[]的四階龍格庫塔法遞推關(guān)系式?！　〗獯穑核碾A龍格庫塔法表達式　　所以狀態(tài)變量的遞推公式可以寫作：　　　　問題20：單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)已知如下，用matlab語句、函數(shù)求取系統(tǒng)閉環(huán)零極點，并求取系統(tǒng)閉環(huán)狀態(tài)方程的可控標(biāo)準(zhǔn)型實現(xiàn)。 　　解答：已知開環(huán)傳遞函數(shù)，求得閉環(huán)傳遞函數(shù)為　　　　　　綜上：當(dāng)閉環(huán)傳函形如時，可控標(biāo)準(zhǔn)型為：　　。　　所以可控標(biāo)準(zhǔn)型是　　問題21：用matlab語言編制單變量系統(tǒng)三階龍格庫塔法求解程序，程序入口要求能接收狀態(tài)方程各系數(shù)陣（A,B,C,D）,和輸入階躍函數(shù)r(t)=R*1(t)。程序出口應(yīng)給出輸出量y（t）的動態(tài)響應(yīng)數(shù)值解序列?！　〗獯穑簃文件為:function y=hs(A,B,C,D,R,T,h) %T為觀測時間,h為計算步長,R為輸入信號幅值%　　　　問題22：如課本上圖227所示斜梁滾球系統(tǒng)，若要研究滾球在梁上的位置可控性，需首先建立其數(shù)學(xué)模型，已知力矩電機的輸出轉(zhuǎn)矩M與其電流i成正比，橫梁為均勻可自平衡梁（即當(dāng)電機不通電且無滾球時，橫梁可處于=0的水平狀態(tài)），是建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并給出簡化后系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖?！　〗獯穑涸O(shè)球的質(zhì)心到桿的距離為0，該系統(tǒng)為特殊情況下的球棒系統(tǒng)。另令分別表示棒的慣量、球的質(zhì)量和球的慣量。則球質(zhì)心的位置和速度為　　　　球棒系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)動能為　　　　因而，系統(tǒng)總的動能　　等于　　　　其中為常數(shù)?！　〈讼到y(tǒng)的拉格朗日方程組為　　　　問題23：求解下列線性方程，并進行解的驗證：　　解答：　　　　　　　　問題24：求解下列線性方程，并進行解的驗證：　　解答：　　問題25：進行下列計算，給出不使用for和while等循環(huán)語句的計算方法?！　〗獯穑焊鶕?jù)等比數(shù)列求和方法，在利用matlab中的m文件，編寫程序求解?！　文件為　n=64?！　　　　　?q=2。 　　　　　　 k=(1q^n)/(1q)?！　　　　　?disp(39。k的值為39。)。　　　　　　 disp(k)。　　。在matlab命令框中輸入　　+019　　問題26：求出y=x*sin(x) 在條件下的每個峰值 　　解答：　　問題27：繪制下面的圖形：　　解答：　　　　問題28： 　　解答：　　問題29：已知元件的實驗數(shù)據(jù)如下，擬合這一數(shù)據(jù)，并嘗試給出其特性方程?！　　　〗獯穑翰捎米钚《饲€擬合　　　　　　　　紅色：采樣曲線　　綠色：擬合曲線　　問題30：使用simulink求解具有如下閉環(huán)傳遞函數(shù)的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)　　　　解答：在simulink模型窗口中建立如下模型，鍵入該題的傳遞函數(shù)?！　　　tart后，觀察scope中的仿真波形如下：　　　　問題31：已知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，試分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定性　　解答：由穩(wěn)定性判據(jù)：當(dāng)閉環(huán)傳遞函數(shù)所有極點都位于虛軸左半平面時，該系統(tǒng)穩(wěn)定。傳遞函數(shù)的特征方程為:,解此方程，得到特征根，即閉環(huán)極點.　　在matlab命令行里鍵入 　　得到　　r = 　　　　閉環(huán)極點的實部都小于零，即都位于虛軸左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定?！　栴}32：某小功率隨動系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)如圖所示，已知： 　　　　若系統(tǒng)輸入分別為，試用simulink分析系統(tǒng)的輸出？　　解答：　　　　問題33：設(shè)典型閉環(huán)結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)如圖所示，當(dāng)階躍輸入幅值 時?！　　　〗獯穑骸　　　　　　　　　?　　附：　　b=b/a(1)。a=a/a(1)。A=a(2:n+1)?！　=[rot90(rot90(eye(n1,n)))。fliplr(A)]?！　=[zeros(1,n1),1]39?！　1=length(b)。　　C=[fliplr(b),zeros(1,nm1)]?！　b=AB*C*V?！　=X039?！　=0。t=T0?！　=round((TfT0)/h)?！　or i=1:N　　　　K1=Ab*X+B*R。