【正文】 坯料直徑（mm）。圖511 旋轉體表面積計算圖由式(53)知，只要知道旋轉體母線長度及其形心的旋轉半徑，就可以求出坯料的直徑。當母線較復雜時，可先將其分成簡單的直線和圓弧，分別求出各直線和圓弧的長度LL…、Ln和其形心到旋轉軸的距離RxRx…、Rxn(直線的形心在其中點，圓弧的長度及形心位置可按表57計算)，再根據(jù)下式進行計算：D = （54）例51 如圖512所示拉深件，板料厚度為1mm，求坯料直徑。解：經(jīng)計算，各直線段和圓弧長度為：l1=27mm，l2=，l3=8mm，l4=，l5=，l6=8mm，l7=，l8=10mm。各直線和圓弧形心的旋轉半徑為：Rx1=，Rx2=，Rx3=32mm，Rx4=，Rx5=，Rx6=42mm，Rx7=，Rx8=52mm。故坯料直徑為：(mm)圖512 用解析法計算坯料直徑 圓筒形件的拉深工藝計算 拉深系數(shù)及其極限前以述及，圓筒形件的拉深變形程度一般用拉深系數(shù)表示。在設計沖壓工藝過程與確定拉深工序的數(shù)目時，通常也是用拉深系數(shù)作為計算的依據(jù)。從廣義上說，圓筒形件的拉深系數(shù)m是以每次拉深后的直徑與拉深前的坯料(工序件)直徑之比表示(圖513)，即第一次拉深系數(shù) 第二次拉深系數(shù) ┇ 第n次拉深系數(shù) 總拉深系數(shù)表示從坯料直徑D拉深至的總變形程度，即圖513 圓筒形件的多次拉深拉深變形程度對凸緣區(qū)的徑向拉應力和切向壓應力以及對筒壁傳力區(qū)拉應力影響極大，為了防止在拉深過程中產生起皺和拉裂的缺陷，就應減小拉深變形程度(即增大拉深系數(shù))，從而減小切向壓應力和徑向拉應力，以減小起皺和破裂的可能性。圖514為用同一材料、同一厚度的坯料，在凸、凹模尺寸相同的模具上用逐步加大坯料直徑（即逐步減小拉深系數(shù)）的辦法進行試驗的情況。其中，圖a表示在無壓料裝置情況下，當坯料尺寸較小時（即拉深系數(shù)較大時），拉深能夠順利進行；當坯料直徑加大，使拉深系數(shù)減小到一定數(shù)值（如m=）時，會出現(xiàn)起皺。如果增加壓料裝置（圖b），則能防止起皺，此時進一步加大坯料直徑、減少拉深系數(shù)，拉深還可以順利進行。但當坯料直徑加大到一定數(shù)值、拉深系數(shù)減少到一定數(shù)值（如m=）后，筒壁出現(xiàn)拉裂現(xiàn)象，拉深過程被迫中斷。因此，為了保證拉深工藝的順利進行，就必須使拉深系數(shù)大于一定數(shù)值，這個一定的數(shù)值即為在一定條件下的極限拉深系數(shù)，用符號“[m]”表示。小于這個數(shù)值，就會使拉深件起皺、拉裂或嚴重變薄而超差。另外，在多次拉深過程中，由于材料的加工硬化，使得變形抗力不斷增大，所以以后各次極限拉深系數(shù)必須逐次遞增，即[m1]＜[m2]＜[m3]＜…＜[mn]。圖514 拉深試驗影響極限拉深系數(shù)的因素的因素較多，主要有：(1) 材料的組織與力學性能 一般來說，材料組織均勻、晶粒大小適當、屈強比σs/σb小、塑性好、板平面方向性系數(shù)?r小、板厚方向系數(shù)r大、硬化指數(shù)n大的板料，變形抗力小，筒壁傳力區(qū)不容易產生局部嚴重變薄和拉裂，因而拉深性能好，極限拉深系數(shù)較小。(2) 板料的相對厚度 t/D 當板料的相對厚度大時，抗失穩(wěn)能力較強，不易起皺，可以不采用壓料或減少壓料力，從而減少了摩擦損耗，有利于拉深，故極限拉深系數(shù)較小。(3) 摩擦與潤滑條件 凹模與壓料圈的工作表面光滑、潤滑條件較好，可以減小拉深系數(shù)。 但為避免在拉深過程中凸模與板料或工序件之間產生相對滑移造成危險斷面的過度變薄或拉裂，在不影響拉深件內表面質量和脫模的前提下，凸模工作表面可以比凹模粗糙一些，并避免涂潤滑劑。(4) 模具的幾何參數(shù) 模具幾何參數(shù)中，影響極限拉深系數(shù)的主要是凸、凹模圓角半徑及間隙。凸模圓角半徑rT太小，板料繞凸模彎曲的拉應力增加，易造成局部變薄嚴重，降低危險斷面的強度，因而會降低極限變形程度；凹模圓角半徑rA太小，板料在拉深過程中通過凹模圓角半徑時彎曲阻力增加，增加了筒壁傳力區(qū)的拉應力，也會降低極限變形程度；凸、凹模間隙太小，板料會受到太大的擠壓作用和摩擦阻力，增大了拉深力，使極限變形程度減小。因此，為了減小極限拉深系數(shù)，凸、凹模圓角半徑及間隙應適當取較大值。但是，凸、凹模圓角半徑和間隙也不宜取得過大，過大的圓角半徑會減小板料與凸模和凹模端面的接觸面積及壓料圈的壓料面積，板料懸空面積增大，容易產生失穩(wěn)起皺；過大的凸、凹模間隙會影響拉深件的精度，拉深件的錐度和回彈較大。除此以外，影響極限拉深系數(shù)的因素還有拉深方法、拉深次數(shù)、拉深速度、拉深件形狀等。由于影響因素很多，實際生產中，極限拉深系數(shù)的數(shù)值一般是在一定的拉深條件下用試驗方法得出的，可查表確定。需要指出的是，在實際生產中，并不是所有情況下都采用極限拉深系數(shù)。為了提高工藝穩(wěn)定性，提高零件質量，必須采用稍大于極限值的拉深系數(shù)。 圓筒形件的拉深次數(shù)與工序尺寸的計算 1. 無凸緣圓筒形件的拉深次數(shù)與工序尺寸的計算(1) 拉深次數(shù)的確定當拉深件的拉深系數(shù)m =d/D大于第一次極限拉深系數(shù)[m1]，即m ＞[m1]時，則該拉深件只需一次拉深就可拉出，否則就要進行多次拉深。需要多次拉深時，其拉深次數(shù)可按以下方法確定：① 推算法 先根據(jù)t/D和是否壓料條件可查表確定，并查出[m1]、[m2]、[m3]、…，然后從第一道工序開始依次算出各次拉深工序件直徑，即d1=[m1]D、d2=[m2]d…、dn=[mn]dn1，直到dn≤d。即當計算所得直徑dn稍小于或等于拉深件所要求的直徑d時，計算的次數(shù)即為拉深的次數(shù)。② 查表法 圓筒形件的拉深次數(shù)還可從各種實用的表格中查取。(2) 各次拉深工序尺寸的計算當圓筒形件需多次拉深時，就必須計算各次拉深的工序件尺寸，以作為設計模具及選擇壓力機的依據(jù)。① 各次工序件的直徑 當拉深次數(shù)確定之后，先從表中查出各次拉深的極限拉深系數(shù)，并加以調整后確定各次拉深實際采用的拉深系數(shù)。調整的原則是：a) 保證m1 m2 …mn=d/D；b) 使m1≤[m1]，m2≤[m2]，…，mn≤[mn]，且m1＜m2＜…＜mn。然后根據(jù)調整后的各次拉深系數(shù)計算各次工序件直徑：d1=m1Dd2=m2d1┇dn=mndn1=d ② 各次工序件的圓角半徑 工序件的圓角半徑r等于相應拉深凸模的圓角半徑rT，即r=rT。但當料厚t≥1時，應按中線尺寸計算，這時r=rT+t/2。③ 各次工序件的高度 在各工序件的直徑與圓角半徑確定之后，可根據(jù)圓筒形件坯料尺寸計算公式推導出各次工序件高度的計算公式為：┇ （55）式中 HH…、Hn——各次工序件的高度； dd…、dn——各次工序件的直徑；rr…、rn——各次工序件的底部圓角半徑；D——坯料直徑。 例52 計算圖515所示圓筒形件的坯料尺寸、拉深系數(shù)及各次拉深工序件尺寸。材料為10鋼，板料厚度t=2mm。圖515 無凸緣圓筒形件解：因板料厚度t＞1mm，故按板厚中線尺寸計算。(1) 計算坯料直徑 根據(jù)拉深件尺寸，其相對高度為h/d=(761)/(302)≈，查表54得切邊余量?h=6mm。從表56中查得坯料直徑計算公式為D=依圖515，d=302=28mm，r=3+1=4mm，H=761+6=81mm，代入上式得D=(mm)(2) 確定拉深次數(shù) 根據(jù)坯料的相對厚度t/D=2/100%=2%，按表51可采用也可不采用壓料圈，但為了保險起見，拉深時采用壓料圈。根據(jù)t/D=2%，查表58得各次拉深的極限拉深系數(shù)為[m1]=，[m2]=，[m3]=，[m4]=，…。故 d1=[m1]D==(mm)d2=[m2]d1==(mm)d3=[m3]d2==(mm)d4=[m4]d3==23(mm)因d4=23mm＜28mm，所以需采用4次拉深成形。(3) 計算各次拉深工序件尺寸 為了使第四次拉深的直徑與零件要求一致，需對極限拉深系數(shù)進行調整。調整后取各次拉深的實際拉深系數(shù)為m1=，m2= ，m3=，m4=。各次工序件直徑為： d1=m1D==(mm)d2=m2d1==(mm)d3=m3d2==(mm)d4=m4d3==28(mm)各次工序件底部圓角半徑取以下數(shù)值： r1=8mm，r2=5mm ，r3= r4=4mm把各次工序件直徑和底部圓角半徑代入式(55)，得各次工序件高度為： (mm)(mm)(mm)(mm)以上計算所得工序件尺寸都是中線尺寸，換算成與零件圖相同的標注形式后，所得各工序件的尺寸如圖516所示。圖516 圓筒形件的各次拉深工序件尺寸 圓筒形件的拉深工藝計算（2） 圓筒形件的拉深力、壓料力與壓料裝置 學習目的與要求：1. 掌握帶凸緣圓筒形件的拉深工藝計算；2． 掌握圓筒形件的拉深力和壓料力的計算，拉深時壓力機標稱壓力的選擇；3． 熟悉壓料裝置的結構，了解其優(yōu)缺點。重點：；2．拉深時壓力機標稱壓力的選擇；3．壓料裝置的結構。難點：；2．拉深時壓力機標稱壓力的選擇；3．壓料裝置的結構，優(yōu)缺點。 2. 帶凸緣圓筒形件的拉深方法與工序尺寸的計算圖517所示為帶凸緣圓筒形件及其坯料。通常，當dt/d=~，稱為窄凸緣圓筒形件；當dt/d＞，稱為寬凸緣圓筒形件。圖517 帶凸緣圓筒形件及其坯料帶凸緣圓筒形件的拉深看上去很簡單，好象是拉深無凸緣圓筒形件的中間狀態(tài)。但當其各部分尺寸關系不同時，拉深中要解決的問題是不同的，拉深方法也不相同。當拉深件凸緣為非圓形時，在拉深過程中仍需拉出圓形的凸緣，最后再用切邊或其他沖壓加工方法完成工件所需的形狀。(1) 拉深方法① 窄凸緣圓筒形件的拉深 窄凸緣圓筒形件是凸緣寬度很小的拉深件，這類零件需多次拉深時，由于凸緣很窄，可先按無凸緣圓筒形件進行拉深，再在最后一次工序用整形的方法壓成所要求的窄凸緣形狀。為了使凸緣容易成形，在拉深的最后兩道工序可采用錐形凹模和錐形壓料圈進行拉深，留出錐形凸緣，這樣整形時可減小凸緣區(qū)切向的拉深變形，對防止外緣開裂有利。例如圖518所示的窄凸緣圓筒形件，共需三次拉深成形，第一次拉成無凸緣圓筒形工序件，在后兩次拉深時留出錐形凸緣，最后整形達到要求。圖518 窄凸緣圓筒形件的拉深Ⅰ—第一次拉深 Ⅱ—第二次拉深 Ⅲ—第三次拉深 Ⅳ—成品② 寬凸緣圓筒形件的拉深 寬凸緣圓筒形件需多次拉深時，拉深的原則是：第一次拉深就必須使凸緣尺寸等于拉深件的凸緣尺寸（加切邊余量），以后各次拉深時凸緣尺寸保持不變，僅僅依靠筒形部分的材料轉移來達到拉深件尺寸。因為在以后的拉深工序中，即使凸緣部分產生很小的變形，也會使筒壁傳力區(qū)產生很大的拉應力，從而使底部危險斷面拉裂。生產實際中，寬凸緣圓筒形件需多次拉深時的拉深方法有兩種法（見圖519）： a) 通過多次拉深，逐漸縮小筒形部分直徑和增加其高度（圖519a）。這種拉深方法就是直接采用圓筒形件的多次拉深方法，通過各次拉深逐次縮小直徑，增加高度，各次拉深的凸緣圓角半徑和底部圓角半徑不變或逐次減小。用這種方法拉成的零件表面質量不高，其直壁和凸緣上保留著圓角彎曲和局部變薄的痕跡，需要在最后增加整形工序，適用于材料較薄、高度大于直徑的中小型帶凸緣圓筒形件。 b) 采用高度不變法（圖519b）。即首次拉深盡可能取較大的凸緣圓角半徑和底部圓角半徑，高度基本拉到零件要求的尺寸，以后各次拉深時僅減小圓角半徑和筒形部分直徑，而高度基本不變。這種方法由于拉深過程中變形區(qū)材料所受到的折彎較輕，所以拉成的零件表面較光滑，沒有折痕。但它只適用于坯料相對厚度較大、采用大圓角過渡不易起皺的情況。圖519 寬凸緣圓筒形件的拉深方法4—拉深次序(2) 拉深特點與無凸緣圓筒形件相比，帶凸緣圓筒形件的拉深變形具有如下特點：① 帶凸緣圓筒形件不能用拉深系數(shù)來反映材料實際的變形程度大小，而必須將拉深高度考慮進去。因為，對于同一坯料直徑D和筒形部分直徑d，可有不同凸緣直徑dt和高度H對應，盡管拉深系數(shù)相同(m=d/D)，若拉深高度H不同，其變形程度也不同。生產實際中，通常用相對拉深高度H/d來反映其變形程度。② 寬凸緣圓筒形件需多次拉深時，第一次拉深必須將凸緣尺寸拉到位，以后各次拉深中，凸緣的尺寸應保持不變。這就要求正確地計算拉深高度和嚴格地控制凸模進入凹模的深度?？紤]到在普通壓力機上嚴格控制凸模進入凹模的深度比較困難，生產實踐中通常有意把第一次拉入凹模的材料比最后一次拉入凹模所需的材料增加3%~5%（按面積計算），這些多拉入的材料在以后各次拉深中，再逐次擠入凸緣部分，使凸緣變厚。工序間這些材料的重新分配，保證了所要求的凸緣直徑，并使已成形的凸緣不再參與變形，從而避免筒壁拉裂的危險。(3) 帶凸緣圓筒形件的拉深變形程度帶凸緣筒件的拉深系數(shù)為：16