【正文】 ) 稱為標(biāo)準(zhǔn)銀極。所以 1958 年以前所采用的是以標(biāo)準(zhǔn)銀極為極，銀道升交點 ? 為主點的銀道坐標(biāo)系，稱為舊銀道坐標(biāo)系，這一系統(tǒng)內(nèi)的銀經(jīng)、銀緯常記為 ( II bl， )。 隨著銀極位置測定精度的提高， 1958 年國際天文學(xué)聯(lián)合會（ IAU）第十屆大會根據(jù)新的觀測資料，通過規(guī)定此銀極赤道坐標(biāo)的新值為： )39。24274912()( 9 5 0 ?，＋＝、 mhDA （ 歷元） (12) 同時規(guī)定銀經(jīng)不從升交點起算，改為從銀河系中心方向起算。這一坐標(biāo)系稱為國際天文學(xué)聯(lián)合會銀道坐標(biāo)系或新銀道坐標(biāo)系，有時稱為國際通用銀道坐標(biāo)系。這一系統(tǒng)內(nèi)的銀經(jīng)、銀緯用 ( IIII bl ， )表示以示區(qū)別。 銀心方向與人馬 A 強射電源相重合，其赤道坐標(biāo)為 )()( 2 0 0000 ’，－＝， ?mk?? (13) 該方向在舊系統(tǒng)內(nèi)的坐標(biāo)為： ），－）＝（，（ ??bl (14) ( I0I0 bl， )可用于新、舊銀道坐標(biāo)系之間的換算。 下面我們來給出 ( IIII bl ， )系統(tǒng)與赤道坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。 圖 15 中由北銀極 NGP 、北天極 NEP 和恒星 S 構(gòu)成的球面三角形與天文三角形相類似。這一三角形的三條邊分別為 90?－ D、 90?－ b、 90?－ ?；對應(yīng)的三個球面角為 q、 ?－ A、 90?－ (l－ l?)。其中 q 是類似于星位角的量， ?l 為銀道升交點在新銀道坐標(biāo)系中的銀經(jīng)（在舊系統(tǒng)中升交點的銀經(jīng)為 ?0 ）。有 739。.20330IIΩ ?l 。 利用球面三角公式不難得出 圖 15 銀道坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系的關(guān)系 。圖中 S 為恒星， NGP 和 NEP 分別為北銀極和北天極， 道， ， ， Υ為春分點 ， Ω為銀道升交點，恒星 S的銀道坐標(biāo)為 (l, b) 8 ?????????????????)s i n (c o sc o s)c o s ()c o s (s i nc o sc o ss i nc o s)s i n ()c o s (c o sc o ss i ns i ns i nAbllADDbllADDb???????? (15) 或者化為正切形成： ????????????????????? )(s i n)c s c (c o s)()]c o s (c o sc o ss i n[ s i n1)c o s (c o sc o ss i ns i n2ADc t gADtglltgADDADDt g b????????? (16) 相反的坐標(biāo)變換公式是： ??????????????????)c o s (c o sc o s)s i n ()s i n (s i nc o sc o ss i nc o s)c o s ()s i n (c o sc o ss i ns i ns i nllbAllDbDbAllDbDb????? (17) 由于 (A, D)的精度所限，天體的銀道坐標(biāo) (l, b)通常是不很精確的。人們?yōu)?),( ?? 與) ,( bl 之間的坐標(biāo)變換編制了一些表以便查取，一般準(zhǔn)確到 0?.1，這對于恒星空間分布及運動學(xué)問題來說已是足夠了。 167。1 3 星等的基本概 念 一 . 星等的定義 天文學(xué)上通常用星等來表示天體的相對亮度。早在兩千多年前，喜帕恰斯（ Hipparchns）以及后來的托勒玫（ C. Ptolemaeus）就已把肉眼看得見的星分為六等，最亮的 20 顆星定為 1 等星，星等數(shù)越大亮度越小。所謂亮度是指天體發(fā)出的光線在通過觀測點且與光線垂直平面上所形成的照度，或說單位時間、單位面積上接受到的輻射能。后來， J. F. 赫歇爾發(fā)現(xiàn) 1 等星和 6 等星的亮度約差 100倍。于是，如果設(shè)兩個天體的亮度分別為 1E 、 2E ，相應(yīng)的星等為 1m 和 2m ，則有以下關(guān)系： 。1212 EEmm ??? (18) 按式 (18)，星等相差 1 等的兩個天體，亮度之比為 倍。由上式可得 Eam ?? (19) 9 稱為普森（ N. R. Pogson）公式，可作為星等的定義 。其中常數(shù) a 是星等標(biāo)度的零點，與光度標(biāo)準(zhǔn)的選取有關(guān)。比如美國哈佛大學(xué)天文臺規(guī)定小熊 ? 的目視星等??vm ，以此來確定目視星等的零點。 利用普森公式可以把星等的概念推廣到更亮和更暗的星等。例如太陽的目視星等為 ? ，全天最明亮的恒星天狼星的目視星等為 ? ，用 5m 反射望遠(yuǎn)鏡和照相底片可拍攝的最暗恒星大約為 ? 。 二 . 星等的種類 天體的亮度是通過輻射探測 器來測定的，這種探測器可以是人眼、照相底片、光電接收設(shè)備、 CCD 等，還可以配以不同的濾光器（片）。同一探測器對不同波長輻射的接收靈敏度是不同的，這種光敏度（分光敏度）隨波長的變化關(guān)系用曲線來表示稱為光敏度曲線（分光響應(yīng)曲線）。由于不同探測器對同一波長輻射的光敏度是不相同的，因而有著不同的光敏度曲線。圖 16 表示了四種不同探測器的光敏度曲線，其中： (1)普通照 相底片； (2)具有鉀光電管的光電光度計； (3)正色照相底片（對黃光敏感的底片）加上黃色濾光器； (4)正常人眼。 理論上說對單一波長所測得的單色星等差與輻射探測器的特性無關(guān)。但通常對星等的測定要涉及一定的波段寬度，這時測得的星等差就隨探測器的選擇性而不同。因而，對應(yīng)不同探測器就有著各種星等系統(tǒng)。由人眼測定的星等稱為目視星等 mv。按照哈佛大學(xué)天文臺的零點，目視星等為 1m 的星在地面上的照度約等于 10－ 9 勒克司（米燭光）。用普通藍(lán) 敏照相底片測定的星等稱為照相星等mp，國際照相星等零點的規(guī)定是：令目視星等介于 到 之間 A0 型星的平均照相星等和目視星等相等。由正色照相底片加上黃色濾光片所測得的星等稱為仿視星等 pvm ，由圖 16 可見反映仿視星等分光特性的曲線 3 和代表人眼分光特性的曲線 4 在最大敏感波段上幾乎相重合，因而它實際上已取代了目視星等。最后，利用不同光電探測器所測得的星等稱為光電星等。 圖 16 不同探測器的分光響應(yīng)曲線 10 三 . 星等的光度系統(tǒng) 由上面的內(nèi)容我們知道： (i)星等的各種光度系 統(tǒng)取決于探測器的分光敏度曲線； (ii)取決于我們接收來自天體哪一個波段的輻射。例如，目視（或仿視）星等的測量是從 3800～ 7000197。，極大值在 5400197。 附近；照相星等測定范圍 3600～5400197。，極大值在 4200197。附近。 1953 年，約翰遜（ H. L. Johnson）和摩根（ Men）提出一種包括從 3000～7000197。 的寬帶光電測光系統(tǒng) —— UBV 系統(tǒng)，已成為目前國際通用的標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)，其中 U 為紫外星等， B 是蘭星等， V 是黃星等。平均波長及波帶半寬分別為 (3600，400)、 (4400， 1000)、 (5500， 800)197。 1978 年發(fā)表的光電 UBV 星表已列出了五萬多顆恒星的測光數(shù)據(jù)，后來 UBV 系統(tǒng)又延伸到長 波段，分別稱為 RIJKLMNQ 星等。表 11 給出了各種光電星等響應(yīng)曲線的平均波長和半寬。 表 11 各種顏色系統(tǒng)的特性 U B V R I J K L M N Q 0? ?? ( 0? －平均波長， ?? －半寬，單位 ? ) 表 12 uvby 中等帶寬系統(tǒng)的 0? 和 ?? 為（單位 ? ） u v b y 0? ?? U B V 除了 UBV 標(biāo)準(zhǔn)測光系統(tǒng)外，還有其他的測光系統(tǒng)，如 uvby 中等帶寬系統(tǒng)（見表 12）等。 天文學(xué)曾被人稱為被動光學(xué)。迄今為止，幾乎所有的天文研究工作都是以接收天體所發(fā)出的輻射為基礎(chǔ)。天體在不同顏色所測得的星等大小是反映天體物理特性的一個重要方面，因而在恒星天文和天體物理工作中有著廣泛的應(yīng)用。目前來說， 光電測光是準(zhǔn)確度和靈敏度最高的測光方法，所測得的光電星等精度可達(dá) mm ? 或更高；照相星等的精度平均只能達(dá)到 （最近已可達(dá) ）。限制星等測定精度的主要因素是大氣透明度的不穩(wěn)定性。 11 四 . 視星等和絕對星等 直接測量所得到的恒星亮度并不能反映恒星的內(nèi)稟輻射強度大小，它還同恒星的距離有關(guān)。利用直接測得的恒星亮度來定義的星等稱為視星等。為了比較不同天體的實際發(fā)光強度，引入絕對星等的概念。所謂絕 對星等是指設(shè)想把天體放在 10pc 距離遠(yuǎn)地方時所測到的視星等。如果以 m 和 M 表示某一天體的視星等和絕對星等， r 是天體的距離，以 pc 為單位，則不難得出（未考慮星際消光）： rmM lg55 ??? (110) Mm? 稱為距離模數(shù)，有 Mmr ?＝－ 5lg5 對應(yīng)不同的顏色系統(tǒng)，就有不同的視星等和絕對星等系統(tǒng)，如視目視星等，絕對目視星等，絕對照相星等，等等。太陽的視目 視星等為－ ，相應(yīng)的絕對星等為＋ 。知道了恒星的距離 r（或視差 ?）即可計算恒星的絕對星等，并進(jìn)而計算恒星的光度。另一方面，如果通過其他途徑知道了恒星的絕對星等，就可以利用式 (110)來計算距離。 五 . 熱星等和熱改正 熱星等是表征天體在整個電磁波段內(nèi)輻射總量的星等，通常用 bolm 表示。如果輻射探測器對所有波長的輻射都一樣敏感（溫差電偶、測輻射熱計等有這種特性），則所獲得的星等稱為輻射星等 rm 。由于大氣消光和 儀器消光（指接收設(shè)備光學(xué)部分的選擇吸收）的影響，輻射星等所反映的還不是到達(dá)地球的全部輻射，輻射星等經(jīng)大氣消光和儀器消光改正后才得到熱星等，它是到達(dá)地球的恒星全部輻射的一種量度。熱星等不能直接由觀測加以確定，只能由多色測光的星等結(jié)合理論計算來求得。 為了把目視星等換算為熱星等必須加上一項改正，稱為熱改正，常用 BC 表示。 vbv MMmm ???? bolBC (111) 并 規(guī)定有效溫度 為 eT ＝ 6000－ 7000K，即 F3－ F5 型 恒 星的 BC＝ 0。 輻射星等和目視星等之差稱為熱指數(shù)，常用 HI 表示，有： vrvr MMmm ????HI 12 BC 的計算相當(dāng)復(fù)雜，不同恒星的熱改正也不一樣，目前已經(jīng)就各類恒星分別計算了熱改正的值，除個別光譜型恒星外，熱改正都是負(fù)的。 167。1 4 光譜分類和光度級 一 . 光譜分類 恒星光譜的一般形態(tài)是連續(xù)譜背景上分布著一些離散的吸收線，少數(shù)恒星還兼有發(fā)射線。恒星光譜在連續(xù)譜的能量分布、譜線的數(shù)目和強度以及特征譜線所屬的化學(xué)元素等方面表現(xiàn)出有很大的差異。決定光譜形態(tài)的因素有恒星大氣物 質(zhì)的物理性質(zhì)、化學(xué)成分和運動狀態(tài)以及光線行進(jìn)途中的吸收等。現(xiàn)在知道絕大多數(shù)恒星光譜的差異不是由于化學(xué)成份的不同，而是由于不同溫度和壓力引起恒星大氣物質(zhì)的激發(fā)和電離狀態(tài)的差異而形成的。對元素豐度相同的恒星來說，造成光譜形態(tài)差異的原因是恒星大氣中溫度和壓力的不同；而溫度相同的巨星和矮星間光譜的差異則是由壓力不同引起的。吸收線存在表明恒星大氣外層溫度較低，對溫度較高內(nèi)層部分的輻射進(jìn)行選擇吸收。發(fā)射線一般是由離恒星本體較遠(yuǎn)的稀薄氣體（星周氣體）產(chǎn)生的，其延伸范圍很小，無法同星體分開，所以觀測到的光譜是恒星光譜和星周 氣體光譜的混合。 恒星雖然形態(tài)眾多，然而并不是沒有規(guī)律可循，它們可以分為若干種類型，而同一類型恒星的光譜則相差很少。目前通常采用的是經(jīng)過一些修正和補充的哈佛分類法。 美國哈佛大學(xué)天文臺于 19 世紀(jì)末提出的光譜分類系統(tǒng)，主要判據(jù)是光譜中譜線的相對強度和形狀，同時也考慮到連續(xù)譜的能量分布。哈佛系統(tǒng)的光譜系統(tǒng)用拉丁字母表示，各類光譜組成以下的序列 S O－ B－ A－ F－ G－ K－ M R－ N 各項之 間是逐漸過渡的，每一光譜型又分為 10 個次型，用拉丁字母后的阿拉伯?dāng)?shù)字 0－ 9 來表示，如 O B G2 等。并非每一個光譜型都有十個次型，次型由譜線相對強度所確定，有些次型是缺項的。哈佛分類序列是一個連續(xù)的序列， 13 它實際上反映了一個最重要的因素，即恒星表面層平均溫度的變化。最熱的 O型星溫度高達(dá) 40000K，最冷的 M 型星只有 3000K。在這一系統(tǒng)中，太陽屬 G2型， S 和 R、 N 兩個分支可能反映了化學(xué)組成的差別。 各類光譜型恒星的顏色和在普通藍(lán) 紫波段