【正文】 測定精度進(jìn)一步提高。雖然在1914～ 1918 年間已經(jīng)測得 M31 和 NGC4594 這兩個河外星系的轉(zhuǎn)動速度，但對于我們的銀河系的轉(zhuǎn)動問題有正確的認(rèn)識，是在 1927 年由奧爾特根據(jù)對恒星運(yùn)動資料的分析而得出的，這就是銀河系 存在著較差自轉(zhuǎn)，它與剛體自轉(zhuǎn)方式不同，也與太陽系行星的運(yùn)動不一樣。本世紀(jì)二十年代林德佰拉德提出了銀河系由若干次系組成的重要概念， 1944 年美國人巴德（ W. Baade）提出與次系有密切關(guān)系的星族概念。 (ii) 探測器的革新： CCD 取代照相底片，紅外探測器等。 在球面天文學(xué)中 ， 稱 大圓 NDS 為基圈（相當(dāng)于平面坐標(biāo)系中的 x 軸） ， Z、 Z? 為基圈的幾何 極， 大圓 ZZS? 稱 為主圈 （相當(dāng)于平面坐標(biāo)系中的 y 軸） ，恒星 s 在天球上的投影 ? 的球面坐標(biāo)可 以 用 大圓弧? D（第一坐標(biāo)）和 SD（第二坐標(biāo)）唯一 地 加以確定， S 稱 為 主點（ 相當(dāng)于平面坐標(biāo)系中的 原點）。 在第一赤道坐標(biāo)系中，天體的時角 會因天體周日視運(yùn)動而發(fā)生變化，但赤緯不會發(fā)生相應(yīng)的變化。 銀河系的主要部分是一個扁平圓盤狀的結(jié)構(gòu)，這一結(jié)構(gòu)大致具有面對稱的特性，它的平均平面稱為銀道面。 1958 年以前用銀道升交點 ? 作為 l 的起算點（主點），有 Bl ?? 。這一坐標(biāo)系稱為國際天文學(xué)聯(lián)合會銀道坐標(biāo)系或新銀道坐標(biāo)系，有時稱為國際通用銀道坐標(biāo)系。.20330IIΩ ?l 。后來， J. F. 赫歇爾發(fā)現(xiàn) 1 等星和 6 等星的亮度約差 100倍。 二 . 星等的種類 天體的亮度是通過輻射探測 器來測定的，這種探測器可以是人眼、照相底片、光電接收設(shè)備、 CCD 等，還可以配以不同的濾光器（片）。按照哈佛大學(xué)天文臺的零點，目視星等為 1m 的星在地面上的照度約等于 10－ 9 勒克司（米燭光）。極大值在 4200197。 天文學(xué)曾被人稱為被動光學(xué)。所謂絕 對星等是指設(shè)想把天體放在 10pc 距離遠(yuǎn)地方時所測到的視星等。熱星等不能直接由觀測加以確定，只能由多色測光的星等結(jié)合理論計算來求得。現(xiàn)在知道絕大多數(shù)恒星光譜的差異不是由于化學(xué)成份的不同，而是由于不同溫度和壓力引起恒星大氣物質(zhì)的激發(fā)和電離狀態(tài)的差異而形成的。并非每一個光譜型都有十個次型，次型由譜線相對強(qiáng)度所確定，有些次型是缺項的。氫線強(qiáng)，中性氦線明顯，無電離氦線，但有電離碳、氮、氧和二次電離硅線。 K 型：橙色，氫線弱，金屬線比 G 型中強(qiáng)得多。 由于歷史的原因通常把 O、 B、 A 型稱為早型，K、 M 型稱為晚型，而 F、 G 型稱為中型。例如在光譜型記號之前加上小寫字母 d、 g、 c 分別表示矮星、巨星和超巨星（稱為威爾遜光度型系統(tǒng)，這時太陽為 dG2），在光譜型記號后加上小寫字母 p 表示光譜特殊的恒星， e 表示光譜中有發(fā)射線， s 表示譜線又窄又銳， n 表示譜線又寬又漫，以及 v 表示有變化的光譜等。色溫度又稱分光光度溫度，是表征天體在某一波段的連續(xù)譜能量分布的物理量。 給定光譜型恒星所固有的色指數(shù)稱為正常色，或內(nèi)稟色指數(shù)。例如對 U－ B 和 B－ V 系統(tǒng)來說，如以 0)( BU? 和 0)( VB? 表示內(nèi)稟色指數(shù)， 以)( BU? 和 )( VB? 表示觀測色指數(shù)， 則相應(yīng)的色余為： ??????? ??????00)()( )()( VBVBE BUBUEVBBU (114) 通常情況下由于星際紅化的關(guān)系，使天體顯得偏紅，色余為正，稱為正色余。恒星質(zhì)量是恒星最重要的物理參量之一，也是恒星結(jié)構(gòu)和演化的決定因素。 HR 圖 上不同光度型（星序）的恒星有不同統(tǒng)計性質(zhì)的質(zhì)光關(guān)系，表 15 中給出了 I（超巨星）、 III（巨星）、 V（矮星）三種光度級 的 不同 光譜型（溫度）恒星的 質(zhì)量－半徑－光度 關(guān)系。利用地球公轉(zhuǎn)測量恒星距離的范圍最遠(yuǎn)約為幾百 pc，這種用幾何（三角關(guān)系）辦法測得的視差稱為三角視差。 Vr 可以利用光譜線的多普勒效應(yīng)來加以測定。這些基本量對于許多天文學(xué)研究 工作都是十分重要的。根據(jù)日心體系，地球圍繞太陽運(yùn)動，因此不同時間所觀測到恒星在天空中的位置應(yīng)該發(fā)生變化。()s i n (c o s)39。 恒星周年視差對天體坐標(biāo)的影響是： ????????????????????????????????????s i nc o sc o sc o ss i ns i ns i n( c o ss i n)39。 二 . 測定三角視差的基本原理 早期對于恒星三角視差采用的是絕對測定方法，精度比較差。式 (213)共有 5 個未知數(shù)，即 ),( 00 ??? yxYX ，稱為恒星常數(shù) 。 三 . 按重迭法解算三角視差 1．基本原理 經(jīng)典的底片常數(shù)法實際上是采用了兩步平差的方案：即首先分別就每張底片通過底片常數(shù)解算求得目標(biāo)星的標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)，然后就不同歷元底片目標(biāo)星的坐標(biāo)來解算該星的恒星常數(shù)。 由誤差式 (224)組成的法式的系數(shù)矩陣是奇異的，為了求得唯一的解，必需引入一些約束條件。為此，我們引入以下的記號 )1()6,1()( )5,1() ( niDBEAFCp yxSjjjjjjiiyixiiii ????????????? ，，????????? (227) 分別表示第 i 星的恒星常數(shù)和第 j 底片的底片常數(shù)，以 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????nixyyxqqqmjptpttttiiiiiiiyjjxjjjjj,16100100001,15,101000100002121，＝?????????? (228) 分別表示兩個坐標(biāo)分量上與恒星常數(shù) S?i 和底片常數(shù) p?j 相應(yīng)的系數(shù)。 (231) 其中未知數(shù)陣為： )15( ?nS? ? ? 恒星常數(shù)； )115( ??M ? ? 拉格朗日常數(shù)， )16( ?mP? ? ? 底片常數(shù)； 系數(shù)陣為： ， )56(39。0039。39。由式 (234)求得 M?、 P?后，代入式 (233)即可求得恒星常數(shù) S?，解算中最大的工作量是計算 5n 5n 階矩陣??A 的逆陣 1???A 。沿著主星序，恒星的表面溫度隨著光度的下降而降低。在主星序下面與主星序大致平行的是亞矮星序，其中恒星的絕對星等比同光譜型的圖 21a 1954 年得出的恒星光譜－光度圖 圖 21b 由 10793 恒星 的依巴谷視差所 得出的光譜－光度圖 29 主序星平均約低 。目前的恒星演化理論已經(jīng)可以對恒星的赫羅圖作出較好的說明。要是有一個星數(shù)眾多、離開我們又近的非常年輕的星團(tuán)，構(gòu)成 ZAMS 就很容易，可惜實際情況并非如此。 167。這種補(bǔ)償作用使得同一光譜型的巨星和矮星幾乎有相同的光譜，要是對所有元素的情況都是如此，那么巨星。 表 21 零齡主序 31 表 22 矮星和巨星（光度級 III）的光度和顏色 表 23 超巨星的光度和顏色 32 但是實際上赫羅圖上有好幾個星序，同一光譜型的巨星和矮星在光度上的差異是很大的。 表 22 及表 23 分別給出不同光譜型 MS 星和巨星以及超巨星的絕對星等VM 及若干種顏色（色指數(shù)）。前面已經(jīng)指出，恒星在赫羅圖上的位置要受到化學(xué)成份及演化年齡的影響。 圖 21b 是 10793 顆已由依巴谷衛(wèi)星測得距離的場星所作的 HR 圖，除 MS外，亞巨星支（ SGB）從主序 ??VB 及 4?M 開始，沿水平方向延伸到1??VB 處，從其右端起恒星密集區(qū)表現(xiàn)為很陡地向上翹向到達(dá)紅巨星支（ RGB），之后向更亮但溫度更低的方向伸展。光度大的是 O、 B 型星，一直延續(xù)到 光度 微弱的 M 型星。 當(dāng)?shù)灼喽阈巧伲ㄈ鐔晤w視差星）時，分塊法要相反，先解恒星常數(shù)和15 個拉氏常數(shù)，后解底片常數(shù)，這時求逆的陣為 (5n+15)2 階。39。??H? 與第二行相加，又以第一行乘 39。)65()155()55( nmGnHmnGnHnnA ????? ?????????? C?? (6m 6m)。 于是，式 (224)可以統(tǒng)一寫為 )2,1,1,1615,1( ＝；；；，； ????? ????????mjnipqSt ijijjiij????????????? (230) 式 (230)中下標(biāo) ? 、 ? 不是作為矩陣相乘對待，而是對應(yīng)元素相乘的記號（共有 n m 個式子組成）。 現(xiàn)在問題歸結(jié)為在滿足條件 (226)前提下求出使 得 (224)中 min][ ?vv 的全部未知 數(shù)。很明顯，這樣做法有兩個缺點。目前的趨勢是分別由 ),( yx 兩個方向解算出 ? ，記為 ),( yx ?? ，然后取加權(quán)平均值作為視差解算的最后結(jié)果。目前所用方法的基本原理最早是由卡普坦（ Kaptein）在 1892 年提出的 。(LaRLaRLLaR (25) 或者 ???????????????? )]c o s (c o ss i ns i n[c o s)39。公式中的角度量均以角秒為單位。哥白尼考慮到測量精度為 53 ??? ，正確地得出了恒星離開地球的距離至少比太陽遠(yuǎn) 1000 倍的結(jié)論。天文學(xué)中通常是在球坐標(biāo)系統(tǒng)中來考慮這一問題的。通常定義天體紅移 z 為： 0/????z (123) 測量若干條天體光譜線的波長并與地面實驗室中相應(yīng)的靜止波長相比，就可以確定紅移 z，并經(jīng)改正地球公轉(zhuǎn)速度（～ 30km/s）和自轉(zhuǎn)速度（赤道處～ km/s）后歸算到日心視向速度。 二 . 自行和視向速度 為了觀察天體的空間運(yùn)動 V，可以把 V 分解為沿視線方向和與視線正交方向兩個分量，前者稱為視向速度 Vr，后者為切向速度 TV ， TV 可進(jìn) 一步分解為沿恒星所在處的赤經(jīng)、赤緯分量 ),( ?? VV 。1 7 視差、自行和視向速度 一 . 視差 從兩個不同位置觀測同一目標(biāo)兩視線方向的差異稱為視差，天文學(xué)上稱天體（恒星）對地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的張角為周年視差，簡稱視差。 絕大多數(shù)恒星光度在 410? L⊙ ～ 410 L⊙ 之間，少數(shù)亮星 )(8 5⊙LLM mv ??? ,以及也有比 )102(19 6 ⊙LLM mv ????? 光度更弱的恒星，所以恒星光度大小范圍可達(dá)1011 量級。星周有塵埃色層以及紅移過大時也會出現(xiàn)正色余。前面我們知道沒有星際消光影響時， A0 型星的 B 星等與 V 星等是相同的，所以對近距 A0 型星就有 C＝ B－ V＝ 0。如已知天體在 UBV 系統(tǒng)中的色指數(shù) (B－ V)，則該天體在 4500～ 5500 197。 恒星的光譜分析在天體物理學(xué)中占有最重要的地位，可以用來確定恒星的溫度、大小、質(zhì)量、密度、視向速度、自轉(zhuǎn)、距離及化學(xué)組成。 二 . 光度級 哈佛系統(tǒng)是以溫度為主要參量的一元分類法。 M 型：紅色，氫化鈦（ Tio）分子帶最為突出，金屬線仍強(qiáng)，氫線很弱，如獵戶 ?（參宿四）。 A 型：白色，氫線極強(qiáng)，氦線消失，出現(xiàn)電離鎂和電離鈣線，如天琴 ? （織女一）。最熱的 O型星溫度高達(dá) 40000K，最冷的 M 型星只有 3000K。吸收線存在表明恒星大氣外層溫度較低，對溫度較高內(nèi)層部分的輻射進(jìn)行選擇吸收。 vbv MMmm ???? bolBC (111) 并 規(guī)定有效溫度 為 eT ＝ 6000－ 7000K，即 F3－ F5 型 恒 星的 BC＝ 0。太陽的視目 視星等為－ ，相應(yīng)的絕對星等為＋ 。天體在不同顏色所測得的星等大小是反映天體物理特性的一個重要方面，因而在恒星天文和天體物理工作中有著廣泛的應(yīng)用。 1953 年，約翰遜（ H. L. Johnson）和摩根（ Men）提出一種包括從 3000～7000197。由正色照相底片加上黃色濾光片所測得的星等稱為仿視星等 pvm ，由圖 16 可見反映仿視星等分光特性的曲線 3 和代表人眼分光特性的曲線 4 在最大敏感波段上幾乎相重合，因而它實際上已取代了目視星等。由于不同探測器對同一波長輻射的光敏度是不相同的，因而有著不同的光敏度曲線。1212 EEmm ???