山東省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第7講 一元二次方程及其應(yīng)用課件-文庫(kù)吧
2025-06-02 04:37 本頁(yè)面
【正文】 1．根的判別式 Δ ＝ b2－ 4ac： Δ 0?方程有① ________________的實(shí)數(shù)根； Δ ＝ 0?方程有② ____________的實(shí)數(shù)根； Δ 0?方程無(wú)實(shí)數(shù)根． 2．根的判別式的應(yīng)用 (1)不解方程，判定根的情況； (2)根據(jù)方程根的情況，確定方程系數(shù)中字母的取值范圍． 考點(diǎn) 4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 1．根與系數(shù)的關(guān)系： 如果方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0) 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是 x1， x2，那么 x1＋ x2＝① ________， x1 x2＝② __________. 2．根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用 (1)已知一元二次方程的一個(gè)根，求出另一個(gè)根以及字母系數(shù)的值； (2)判別一元二次方程兩根的符號(hào)； (3)運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值． 6年 2考 兩個(gè)不相等 兩個(gè)相等 6年 2考 考點(diǎn) 5 一元二次方程的應(yīng)用 1．列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟 (1)審； (2)設(shè)； (3)列； (4)解； (5)驗(yàn)：檢驗(yàn)是否符合題意； (6)答． 2．幾種常見的一元二次方程應(yīng)用問題 (1)增長(zhǎng)率問題：若基數(shù)為 a，增長(zhǎng)率為 x，則增長(zhǎng)一次后的值為 ① __________，增長(zhǎng)兩次后的值為② _____________； (2)面積類問題：解決這類問題的關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形分割或補(bǔ)全成規(guī)則圖形，找出各部分面積之間的關(guān)系，利用面積計(jì)算公式列出方程求解； (3)利潤(rùn)類問題：常用的關(guān)系：利潤(rùn)率＝ 100%；利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)；總利潤(rùn)＝單個(gè)利潤(rùn)銷售數(shù)量 a(1＋ x) a(1＋ x)2 考情分析 ?單獨(dú)考查一元二次方程的主要內(nèi)容有：一元二次方程的解法，一元二次方程根的判別式，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及其實(shí)際應(yīng)用，
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