（通用版）中考數學二輪復習 專題4 新定義問題課件-文庫吧
2025-05-31 07:48 本頁面
【正文】 022， 求 x的值； (2)若 x?35， 求 x的取值范圍 ． 【 解析 】 第 (1)題 (－ 3)?4?1先算什么 ？ 第 (2)， (3)題如何利用概念轉化為方程或不等式 ？ 解： (1)－ 21 (2)根據題意得 2 3－ x＝－ 2022， 解得 x＝ 2022 (3)根據題意得 2x－ 35， 解得 x4 7． 定義一種新運算：觀察下列各式： 1⊙ 3＝ 1 4＋ 3＝ 7； 3⊙ (－ 1)＝ 3 4－ 1＝ 11； 5⊙ 4＝ 5 4＋ 4＝ 24； 4⊙ (－3)＝ 4 4－ 3＝ 13. (1)請你想一想： a⊙ b＝ ； (2)若 a≠b， 那么 a⊙ b____b⊙ a(填 “ ＝ ” 或 “ ≠” )； (3)若 a⊙ (－ 2b)＝ 4， 請計算 (a－ b)⊙ (2a＋ b)的值． 【 解析 】 (1)觀察前面的例子可得 a⊙ b＝ 4a＋ b； (2)根據定義 a⊙ b＝ 4a＋ b， b⊙ a＝ 4b＋ a， 因為 a≠b， 所以 a⊙ b≠b⊙ a； (3)根據定義先將 a⊙ (－ 2b)＝ 4化簡 ， 再將 (a－ b)⊙ (2a＋ b)化簡并把上面得到的式子代入計算． 4a＋ b ≠ 解： (3)因為 a⊙ (－ 2b)＝ 4， 所以 4a－ 2b＝ 4， 所以 2a－ b＝ 2， (a－ b)⊙ (2a＋ b)＝ 4(a－ b)＋ (2a＋ b)＝ 6a－ 3b＝ 3(2a－ b)＝ 3 2＝ 6 8 ． ( 2022 預測 ) 對于實數 a ， b ， 定義一種新運算 “ ? ” 為： a ? b ＝1a － b2 ， 這里等式右邊是實數運算．例如： 1 ? 3 ＝11 － 32 ＝－18. 則方程 x ? ( － 2) ＝2x － 4－ 1 的解是 ( ) A ． x ＝ 4 B ． x ＝ 5 C ． x ＝ 6 D ． x ＝ 7 B 9 ． 對 x ， y 定義一種新運算 T ， 規(guī)定： T ( x ， y ) ＝ax ＋ by2 x ＋ y ( 其中 a ， b 均為非零常數 ) ， 這里等式右邊是通常的四則運算 ， 例如： T (0 ， 1 ) ＝a 0 ＋ b 12 0 ＋ 1＝ b . (1) 已知 T (1 ， － 1) ＝－ 2 ， T (4 ， 2 ) ＝ 1. ① 求 a ， b 的值； ② 若關于 m 的不等式組????? T （ 2 m ， 5 － 4 m ） ≤ 4 ，T （ m ， 3 － 2 m ）＞ p恰好有 3 個整數解 ， 求實數 p 的取值范圍； (2) 若 T ( x ， y ) ＝ T ( y ， x ) 對任意實數 x ， y 都成立 ( 這里 T ( x ， y ) 和 T ( y ， x ) 均有意義 ) ， 則 a ， b 應滿足怎樣的關系式？ 解： ( 1 ) ① 根據題意得 T ( 1 ， － 1 ) ＝a － b2 － 1＝－ 2 ， 即 a － b ＝－ 2 ； T ＝ ( 4 ， 2 ) ＝4a ＋ 2b8 ＋ 2＝ 1 ， 即 2a ＋ b ＝ 5 ， 解得 a ＝ 1 ， b ＝ 3 ② 根據題意得?????2m ＋ 3 （ 5 － 4m ）4m ＋ 5 － 4m≤ 4 ① ，m ＋ 3 （ 3 － 2m ）2m ＋ 3 － 2m＞ p ② ，由 ① 得 m ≥ －12； 由 ② 得 m ＜9 － 3p5， ∴ 不等式組的解集為－12≤ m ＜9 － 3p5， ∵ 不等式組恰好有 3 個整數解 ， 即 m ＝ 0 ， 1 ， 2 ， ∴ 2 ＜9 － 3p5≤ 3 ， 解得－ 2 ≤ p ＜－13 ( 2 ) 由 T ( x ， y ) ＝ T ( y ，
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