20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 特殊平行四邊形 2 矩形的性質(zhì)與判定（第1課時(shí)）矩形的性質(zhì)課件 北師大版-文庫(kù)吧
2025-05-31 03:33 本頁(yè)面
【正文】 ， AD ＝ BC ， AD ∥ BC ， ∴∠ DA E ＝ ∠ AF B ． ∵ DE ⊥ AF ， ∴∠ DE A ＝ ∠ B ＝ 9 0176。 . ∵ AF ＝ BC ， ∴ AF ＝ AD ， ∴△ ABF ≌△ DE A ． (2) 由 ( 1) 知 △ A BF ≌△ DEA ， ∴ AB ＝ DE . ∵ 四邊形 ABC D 是矩形， ∴∠ C ＝ 90176。 ， DC ＝ AB ， ∴ DC ＝ DE . ∵ DF ＝ DF ， ∴△ DE F ≌△ DCF . ∴∠ ED F ＝ ∠ CDF ， ∴ DF 是 ∠ E D C 的平分線． 【 點(diǎn)悟 】 (1)全等三角形的判定定理有 SAS， ASA， AAS， SSS； (2)矩形的邊角關(guān)系為證明三角形全等創(chuàng)造了條件． 類型之二 直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì) 如圖，在 △ ABC 中，點(diǎn) D ， E ， F 分別是 AB ， BC ， CA 的中點(diǎn)， AH是邊 BC 上的高．求證： (1) 四邊形 A D EF 是平行四邊形； (2) ∠ DHF ＝ ∠ DEF . 證明： ( 1) ∵ 點(diǎn) D ， E 分別是 AB ， BC 的中點(diǎn)， ∴ DE ∥ A C ． 同理可知 EF ∥ A B ． ∴ 四邊形 AD EF 是平行四邊形． (2) ∵ 四邊形 A DEF 是平行四邊形， ∴∠ DA F ＝ ∠ DEF . ∵ 在 Rt △ A H B 中，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)， ∴ DH ＝12AB ＝ AD ， ∴∠ D A H ＝ ∠ DH A ． 同理可知 ∠ F A H ＝ ∠ FH A ． ∴∠ DA F ＝ ∠ DHF ， ∴∠ D HF ＝ ∠ DEF . 【點(diǎn)悟】 ( 1) 直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成兩個(gè)等腰三角形； (2) 直角三角形斜邊上
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