20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程培優(yōu)專題動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與一元一次方程課件新版華東師大版-文庫(kù)吧
2025-05-31 03:18 本頁(yè)面
【正文】 兩只螞蟻相遇在點(diǎn) P ， 根據(jù)題意，得 2 x ＋ 3 x ＝ 8 － ( － 1 2 ) ， 解得 x ＝ 4 ， 則－ 12 ＋ 2 4 ＝－ 4. 故運(yùn)動(dòng) 4 秒時(shí)，兩只螞蟻相遇在點(diǎn) P ，點(diǎn) P 在數(shù)軸上表示的數(shù)為－ 4. ( 2 ) 運(yùn)動(dòng) t 秒時(shí)，螞蟻 M 向右移動(dòng)了 2t ，螞蟻 N 向左移動(dòng)了 3 t. 若在相遇之前距離為 10 ，則有 2t ＋ 3t ＋ 10 ＝ 20 ， 解得 t ＝ 2. 若在相遇之后距離為 10 ，則有 2t ＋ 3t － 10 ＝ 20 ， 解得 t ＝ 6. 綜上所述， t 的值為 2 或 6. 【變式跟進(jìn)】 1 ． [ 2 0 1 8 秋 江都區(qū)期末 ] 若一數(shù)軸上存在兩動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤龊?，速度都變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，第二次相遇后又都能恢復(fù)到原來(lái)的速度，則稱這條數(shù)軸為魔幻數(shù)軸．如圖， 已知一魔幻數(shù)軸上有 A 、 O 、 B 三點(diǎn)，其中 A 、 O 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－ 10 、 0 ， AB 為 47 個(gè)單位長(zhǎng)度，甲、乙分別從 A 、 O 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向同向而行，甲的速度為 3 個(gè)單位 / 秒，乙的速度為 1 個(gè)單位 / 秒，甲到達(dá)點(diǎn) B 后以當(dāng)時(shí)速度立即返回，當(dāng)甲回到點(diǎn) A 時(shí)，甲、乙同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．問(wèn)： ( 1 ) 點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ____ ，甲出發(fā) __ __ 秒后追上乙 ( 即第一次相遇 ) ； ( 2 ) 當(dāng)甲到達(dá)點(diǎn) B 立即返回后第二次與乙相遇， 求出相遇點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？ ( 3) 甲、乙同時(shí)出發(fā)多少秒后，二者相距 2 個(gè)單位長(zhǎng)度？ ( 請(qǐng)直接寫(xiě)出答案 ) 37 5 解： ( 1 ) 點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)為－ 10 ＋ 47 ＝ 37. 設(shè)甲出發(fā) x 秒后追上乙 ( 即第一次相遇 ) ． 依題意， 有 (3 － 1) x ＝ 10 ，解得 x ＝ 5. 故甲出發(fā) 5 秒后追上乙 ( 即第一次相遇 ) ． ( 2 ) － 10 ＋ 5 3 ＝－ 10 ＋ 15 ＝ 5 ， 37 － 5 ＝ 32 ， 32 2 247。 ( 3 2 ＋ 1 2
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