20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章軸對(duì)稱(chēng)平移與旋轉(zhuǎn)103旋轉(zhuǎn)1032旋轉(zhuǎn)的特征課件新版華東師大版-文庫(kù)吧
2025-05-31 03:18 本頁(yè)面
【正文】 中畫(huà)出與 △ AB C 成軸對(duì)稱(chēng)且與 △ AB C 有公共邊的格點(diǎn)三角形( 畫(huà)出一個(gè)即可 ) ； ( 2 ) 將圖 2 中的 △ ABC 繞著點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。 ，畫(huà)出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形． 圖 1 圖 2 解： ( 1 ) 如答圖 1 所示，畫(huà)出其中一種情況即可． ( 2 ) 如答圖 2 所示 ． 答圖 1 答圖 2 【點(diǎn)悟】 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀與大小，旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)要抓住旋轉(zhuǎn)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等這些性質(zhì)． 類(lèi)型之三 旋轉(zhuǎn)證明 如圖，在正方 形 ABC D 中，點(diǎn) F 在邊 BC 上， 點(diǎn) E 在邊 BA 的延長(zhǎng)線上． ( 1 ) 若 △ DC F 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后恰好與 △ DA E 重合．那么旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)角是多少？ ( 2 ) 在 ( 1 ) 的條件下，若 A E ＝ 3 , BF ＝ 2 ，求四邊形 BFD E 的面積． 解： ( 1 ) ∵△ DC F 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后恰好與 △ DAE 重合， ∴ DA 與 DC 重合， 則旋轉(zhuǎn)角為 ∠ C DA ＝ 9 0 176。 ， ∴ 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) D ，旋轉(zhuǎn)角是 9 0 176。 . ( 2 ) ∵△ DC F 旋轉(zhuǎn)后恰好與 △ DAE 重合， ∴ AE ＝ CF ＝ 3. 又 ∵ BF ＝ 2 ， ∴ BC ＝ BF ＋ CF ＝ 5 ， ∴ S 四邊形 BF DE ＝ S △ AED ＋ S 四邊形 A BF D ＝ S △ DCF ＋ S 四邊形 ABF D ＝ S 正方形 ABCD ＝ BC2＝ 2 5 . 【點(diǎn)悟】 旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所夾的角等于旋轉(zhuǎn) 角． 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ．有下列四個(gè)說(shuō)法，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是 ( ) ① 圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，位置保持不變的點(diǎn)只有旋轉(zhuǎn)中心； ② 圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度； ③ 圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； ④ 圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生變化． A ． 1 個(gè) B ． 2 個(gè) C ． 3 個(gè) D ． 4 個(gè) [學(xué)生用書(shū) P100] D 2 ． [ 2 0 1 5 濱江一模 ] 如圖，在 △ ABC 中， ∠ C ＝ 36
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