七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式及其加減5探索與表達(dá)規(guī)律課件（新版）北師大版-文庫(kù)吧
2025-05-31 00:41 本頁(yè)面
【正文】 圖 351 答案 2n+2 解析 第一個(gè)圖案共有 4個(gè)正三角形 , 第二個(gè)圖案比第一個(gè)圖案增加了 2個(gè)正三角形 , 第三個(gè)圖案比第二個(gè)圖案增加了 2個(gè)正三角形 , …… 第 n個(gè)圖案共有 4+2(n1)=(2n+2)個(gè)正三角形 . 1,3,5,7,9,… 排成如圖 352所示的數(shù)陣 : … 圖 352 觀察數(shù)陣 ,回答下列問(wèn)題 . (1)“ 十字架 ” 中的五個(gè)數(shù)的和與正中間的數(shù) 19有什么關(guān)系 ? (2)若用 a表示正中間的數(shù) ,請(qǐng)用代數(shù)式表示五個(gè)數(shù)的和 . 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 解析 (1)“ 十字架 ” 中的五個(gè)數(shù)的和為 5+17+19+21+33=95,是正中間 的數(shù) 19的 5倍 . (2)如圖 ,用 a表示正中間的數(shù) ,則 “ 十字架 ” 中的五個(gè)數(shù)分別為 (a14),(a 2),a,(a+2),(a+14), a14 a2 a a+2 a+14 則這五個(gè)數(shù)的和為 (a14)+(a2)+a+(a+2)+(a+14)=5a. 1.(2022湖南邵陽(yáng)中考 )如圖所示 ,下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有 相同的規(guī)律 ,根據(jù)此規(guī)律 ,最后一個(gè)三角形中 y與 n之間的關(guān)系是 ? ( ) ? =2n+1 =2n+n =2n+1+n =2n+n+1 答案 B 根據(jù) 3=1+21,6=2+22,11=3+23,總結(jié)規(guī)律 ,y與 n之間的關(guān)系式為 y =n+2n,故選 B. ,按這種規(guī)律堆放圓木 ,則第 10堆有圓木 ( ) ? ? … ① ② ③ ④ 答案 D 第 1堆有圓木 1根 ,第 2堆有圓木 (1+2)根 ,第 3堆有圓木 (1+2+3) 根 ,…… ,故第 10堆有圓木 1+2+3+… +10=55(根 ). ,寫(xiě)出后面的數(shù) : ① 2,4,6,8,10,… ,則第 n個(gè)數(shù)為 。 ② 3,5,7,9,… ,則第 n個(gè)數(shù)為 。 ③ 3,9,27,81,… ,則第 n個(gè)數(shù)為 。 ④ 1,6,11,16,21,26,… ,則第 n個(gè)數(shù)為 。 ⑤ 1,? ,? ,? , ,… ,則第 n個(gè)數(shù)為 . 3459716答案 ① 2n ② 2n+1 ③ 3n ④ 5n4 ⑤ ? 。? 925221nn ?解析 ①這列數(shù)為 21,22,23,… ,則第 n個(gè)數(shù)為 2n. ②這列數(shù)為 21+1,22+1,23+1,… ,則第 n個(gè)數(shù)為 2n+1. ③這列數(shù)為 31,32,33,34,… ,則第 n個(gè)數(shù)為 3n. ④這列數(shù)為 1,1+5,1+25,1+35,… ,則第 n個(gè)數(shù)為 1+5(n1)=5n4. ⑤分子為 1,3,5,7,… ,則第 n個(gè)數(shù)的分子為 2n1, 分母為 1,4,9,16,… ,則第 n個(gè)數(shù)的分母為 n2, 故第 n個(gè)數(shù)為 ? . 221nn ? 353都是用同樣大小的棋子按一定規(guī)律擺成的 ,其中第 1幅圖有 4枚 棋子 ,第 2幅圖有 9枚棋子 ,第 3幅圖有 14枚棋子 ,第 4幅圖有 19枚棋子 ,…… , 依此規(guī)律 ,第 n幅圖棋子的枚數(shù)是 ? ( ) ? 圖 353 +1 +2 答案 C 第 1幅圖有 4=(511)枚棋子 ,第 2幅圖有 9=(521)枚棋子 ,第 3 幅圖有 14=(531)枚棋子 ,…… ,第 n幅圖有 (5n1)枚棋子 . ,地毯上有由 “ ※ ” 組成的圖案 (如圖 3 54).觀察局部有如此規(guī)律 :小明數(shù) “ ※ ” 的個(gè)數(shù)的方法是用 “ L” 來(lái)劃 分的 ,從右上角的 1個(gè)開(kāi)始 ,一層一層往外數(shù) ,第一層 1個(gè) ,第二層 3個(gè) ,第三 層 5個(gè) ,…… 這樣他發(fā)現(xiàn)了連續(xù)奇數(shù)求和的方法 . ? 圖 354 通過(guò)閱讀上段材料 ,請(qǐng)完成下列問(wèn)題 : (1)1+3+5+7+9+… +27+29= 。 (2)13+15+17+… +197+199= 。 (3)1+3+5+… +(2n1)+(2n+1)= . 答案 (1)225 (2)9 964 (3)(n+1)2 解析 (1)由題中的規(guī)律知 ,1+3+5+… +27+29=? =152=225. (2)1+3+5+… +197+199=? =1002=10 000, 1+3+5+7+9+11=? =36, ∴ 13+15+17+… +197+199=10 00036=9 964. (3)1+3+5+… +(2n1)+(2n+1)=? =(n+1)2. 22 9 12???????21 9 9 12? 21 1 12? 22 1 12n ??1.(2022廣西崇左中考 )如圖是將正三角形按一定規(guī)律排列的 ,則第 4個(gè)圖 形中所有正三角形的個(gè)數(shù)為 ? ( ) ? 答案 B 題圖中第 1個(gè)圖形中有正
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