20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章直角三角形14角平分線的性質(zhì)第2課時(shí)角平分線性質(zhì)定理的應(yīng)用課件新版湘教版-文庫(kù)吧
2025-05-31 00:36 本頁(yè)面
【正文】 輔助線 ME⊥AD ，則利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可知 ME＝ MC，再利用中點(diǎn)的條件可知 ME＝ MB，然后利用角平分線性質(zhì)定理的逆定理即可證明 AM平分 ∠BAD.(2) 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CDA ＋ ∠BAD ＝ 180176。，求出 ∠ADM ＋ ∠DAM ＝ 90176。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 ∠AMD 的度數(shù)即可． (3)證 Rt△ DCM≌ Rt△ DEM，推出 CD＝ ED，同理得出 AE＝ AB，即可得出答案． 角平分線的性質(zhì) 解： (1)證明：如圖，過(guò)點(diǎn) M作 ME⊥AD 于點(diǎn) E. ∵ MC⊥ DC， ME⊥ AD， DM平分 ∠ADC ， ∴ ME＝ MC. ∵ M為 BC的中點(diǎn)， ∴ MB＝ MC.∴ ME＝ MB. 又 ∵M(jìn)E⊥AD ， MB⊥ AB， ∴ AM平分 ∠BAD. (2)如圖， ∵ DM平分 ∠ADC ， AM平分 ∠BAD ， ∴∠ 1＝ ∠2 ， ∠ 3＝ ∠4. ∵∠ B＝ ∠C ＝ 90176。，
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