20xx年秋季八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱 微專題3 巧用等腰三角形的性質(zhì)與判定導(dǎo)學(xué)課件 新人教版-文庫(kù)吧
2025-05-30 00:20 本頁(yè)面
【正文】 76。 ； ② 當(dāng) (3 x － 5) 176。 為頂角時(shí)，即 (3 x － 5) ＋ 2 (2 x － 2) ＝ 180 ，解得 x ＝ 27 ，三角形三個(gè)角的度數(shù)分別為： 52 176。 ， 52 176。 ， 76176。 ； ③ 當(dāng)以上兩個(gè)角均為底角時(shí)，即 (2 x － 2) ＝ (3 x － 5) ，解得 x ＝ 3 ，三角形三個(gè)內(nèi)角分別為： 4176。 ， 4176。 ， 172 176。 . 類型 2 等腰三角形 全等三角形 3. 如圖， AB ＝ AC ， M 是 AB 上一點(diǎn)， N 是 AC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且 BM ＝ CN ， MN 交 BC 于點(diǎn) D . 求證： MD ＝ ND . 證明： 過(guò)點(diǎn) M 作 ME ∥ AN 交 BC 于點(diǎn) E ，則 ∠ MEB＝ ∠ ACB ， ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝ ∠ ACB ， ∴∠ B ＝ ∠ MEB ， ∴ ME ＝ MB ＝ CN ， 由此可證 △ MED ≌△ NCD ( AAS) ， ∴ MD ＝ ND . 4. 如圖， △ AB C 中， ∠ B ＝ 2 ∠ C ， AD 是 ∠ BAC 的平分線．求證： AC ＝ AB ＋ BD . 證明： 在 AC 上截取 AE ＝ AB ，連接 DE ，易證△ ABD ≌△ AED ( SAS) ， ∴∠ AED ＝ ∠ B ， BD ＝ ED ， ∵∠ B ＝ 2 ∠ C ， ∠ AED ＝ ∠ EDC ＋ ∠ C ， ∴ 2 ∠ C ＝ ∠ ED C ＋ ∠ C ， ∴∠ EDC ＝ ∠ C ， ∴ ED ＝ EC ， ∴ AC ＝ AE ＋ EC ＝ AB ＋ DE ＝ AB ＋ BD . 5. 已知，如圖， AB ， CD 交于點(diǎn) E ，且 AC ＝ BD ， ∠ A＋ ∠ B ＝ 180 176。 ，求證： CE ＝ DE . 解： 過(guò)點(diǎn) C 作 C
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