20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章二次函數(shù)222二次函數(shù)與一元二次方程作業(yè)本課件 新人教版-文庫(kù)吧
2025-05-29 21:36 本頁(yè)面
【正文】 唯一交點(diǎn)； 當(dāng) Δ0 ， 即－ 4m ＋ 40 0 ， m10 時(shí) ， 拋物線與 x 軸沒有交 點(diǎn) ． ＝ 10 10 二次函數(shù)與一元二次方程 5 ． 拋物線 y ＝－ 3 x 2 － x ＋ 4 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ( ) A ． 3 B ． 2 C ． 1 D ． 0 A 二次函數(shù)與一元二次方程 【解析】 二次函數(shù) y ＝ x2－ 4x ＋ n 的圖象與 x 軸 只有一個(gè)公共點(diǎn) ， 說明 “ Δ＝ b2－ 4ac ＝ 0 ” ， 即 ( － 4 )2－ 4 1 n ＝ 0 ， 所以 n ＝ 4. 6 ． 2022 鎮(zhèn)江 若二次函數(shù) y ＝ x 2 － 4 x ＋ n 的圖象與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn) ， 則實(shí)數(shù) n ＝ ________ ． 4 知識(shí)點(diǎn) 3 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 7 ． 如圖 22 － 2 － 3 是二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象 ， 圖象上有兩點(diǎn)分別為 A ( ， － 0 . 5 1 ) ， B ( 2 . 6 8 ， ) ，則方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 的一個(gè)根可能是 ( ) A ． B ． 2 .6 8 C ． － D ． 2 .4 5 圖 22 － 2 － 3 D 二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù)與一元二次方程 【解析】 ∵ 圖象上有兩點(diǎn)分別為 A ( ， － ) ， B ( 2 .6 8 ， ) ， ∴ 當(dāng) x ＝ 8 時(shí) ， y ＝－ ； 當(dāng) x ＝ 時(shí) ， y ＝ 0. 54 ， ∴ 當(dāng) y ＝ 0 時(shí) ， ＜ x ＜ ， 只有選項(xiàng) D 符合 ． 故選 D . 二次函數(shù)與一元二次方程 8 ． 下表是二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ， b ， c 是常數(shù) ， a ≠ 0 ) 的 4 組x ， y 的對(duì)應(yīng)值 ， 判斷方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 ( a ， b ， c 為常數(shù) ， a ≠ 0 ) 的一個(gè)根的取值范圍是 ( ) x ax2＋ bx ＋ c － － ＜ x ＜ B ． ＜ x ＜ C ． ＜ x ＜ D ． ＜ x ＜ C 二次函數(shù)與一元二次方程 【解析】 由表格看出 ， 當(dāng) x ＝ 時(shí) ， y ＝－ ， 當(dāng) x ＝ 時(shí) ， y ＝ 0. 03 ， ∴ 當(dāng) y ＝ 0 時(shí) ， ＜ x ＜ ， 即方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 的一個(gè)根的取值范圍是 4 ＜ x ＜ 3. 25 . 故選 C . 9 ． 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程 x 2 － 2 x － 1 ＝ 0 的實(shí)數(shù)根 ． ( 精確到 ) 二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù)與一元二次方程 解： 方程 x2－ 2x － 1 ＝ 0 的根是函數(shù) y ＝ x2－ 2x － 1 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)． 作出二次函數(shù) y ＝ x2－ 2x － 1 的圖象 ( 如圖 ) ． 由圖象可知方程有兩個(gè)根 ， 一個(gè)根在－ 1 和 0 之間 ， 另一個(gè)根在 2 和 3 之間． 先求－ 1 和 0 之間的根． 當(dāng) x ＝－ 0. 4 時(shí) ， y ＝－ ；當(dāng) x ＝－ 時(shí) ， y ＝ . ( 注：列計(jì)算數(shù)值表亦可；計(jì)算的數(shù)對(duì)多于兩個(gè)亦可 ) 因此 ， － 0. 4 是方程的一個(gè)近似根． 同理 ， 是方程的另一個(gè)近似根． 綜上 ， 方程 x2－ 2x － 1 ＝ 0 的實(shí)數(shù)根為 x 1 ≈ －
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