20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)222二次函數(shù)與一元二次方程作業(yè)本課件新人教版-在線瀏覽
2025-07-31 21:36本頁面
【正文】 判斷方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 ( a ， b ， c 為常數(shù) ， a ≠ 0 ) 的一個根的取值范圍是 ( ) x ax2＋ bx ＋ c － － ＜ x ＜ B ． ＜ x ＜ C ． ＜ x ＜ D ． ＜ x ＜ C 二次函數(shù)與一元二次方程 【解析】 由表格看出 ， 當(dāng) x ＝ 時 ， y ＝－ ， 當(dāng) x ＝ 時 ， y ＝ 0. 03 ， ∴ 當(dāng) y ＝ 0 時 ， ＜ x ＜ ， 即方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 的一個根的取值范圍是 4 ＜ x ＜ 3. 25 . 故選 C . 9 ． 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程 x 2 － 2 x － 1 ＝ 0 的實數(shù)根 ． ( 精確到 ) 二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù)與一元二次方程 解： 方程 x2－ 2x － 1 ＝ 0 的根是函數(shù) y ＝ x2－ 2x － 1 的圖象與 x 軸的交點的橫坐標(biāo)． 作出二次函數(shù) y ＝ x2－ 2x － 1 的圖象 ( 如圖 ) ． 由圖象可知方程有兩個根 ， 一個根在－ 1 和 0 之間 ， 另一個根在 2 和 3 之間． 先求－ 1 和 0 之間的根． 當(dāng) x ＝－ 0. 4 時 ， y ＝－ ；當(dāng) x ＝－ 時 ， y ＝ . ( 注：列計算數(shù)值表亦可；計算的數(shù)對多于兩個亦可 ) 因此 ， － 0. 4 是方程的一個近似根． 同理 ， 是方程的另一個近似根． 綜上 ， 方程 x2－ 2x － 1 ＝ 0 的實數(shù)根為 x 1 ≈ － ， x 2 ≈ . 知識點 4 利用二次函數(shù)的圖象解不等式 10 ． 如圖 22 － 2 － 4 是二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的部分圖象 ， 由圖象可知不等式 ax2＋ bx ＋ c 0 的解集是 ( ) A ． － 1 x 5 B ． x 5 C ． x － 1 D ． x － 1 或 x 5 圖 22 － 2 － 4 D 二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù)與一元二次方程 【解析】 觀察圖象可知拋物線的對稱軸為直線 x ＝ 2 ， 且拋物線與 x 軸的一個交點坐標(biāo)是 ( 5 ， 0 ) ． 依據(jù)拋物線的對稱性可求出拋物線與 x 軸的另一個交點坐標(biāo)為 ( － 1 ， 0 ) ． 由二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象可知不等式 ax2＋ bx ＋c 0 的解集是 x － 1 或 x5. 故選 D . 二次函數(shù)與一元二次方程 11 ． 2022 荊門 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的大致圖象如圖 22 － 2 － 6 所示 ， 則下列結(jié)論正確的 是( ) A ． a ＜ 0 ， b ＜ 0 ， c ＞ 0 B ． －b2 a＝ 1 C ． a ＋ b ＋ c ＜ 0 D ． 關(guān)于 x 的方程 ax2＋ bx ＋ c ＝－ 1 有兩個不相等的實數(shù)根 圖 22 － 2 － 6 二次函數(shù)與一元二次方程 D 二次函數(shù)與一元二次方程 【解析】 ( 1 ) ∵ 拋物線的開口向下 ， ∴ a ＜ 0. ∵ 拋物線的對稱軸在 y 軸的右側(cè) ，∴ －b2a0 ， ∴ b ＞ 0. ∵ 拋物線與 y 軸的負(fù)半軸相交 ， ∴ c ＜ 0. 可見選項 A 錯誤 ． ( 2 ) ∵ 對稱軸在直線 x ＝ 1 的右側(cè) ， ∴ －b2a＞ 1. 可見選項 B 錯誤 ． ( 3 ) ∵ 拋物線經(jīng)過點 ( 1
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