（課標通用）安徽省20xx年中考數(shù)學總復習 專題5 規(guī)律探索題課件-文庫吧
2025-05-29 21:14 本頁面
【正文】 即可 ,所有圈中的數(shù)的和應等于同一位置圓圈中的數(shù)的和乘以圓圈個數(shù) ,據(jù)此可得,每個三角形數(shù)陣和即為三個三角形數(shù)陣和的 ,從而得出答案 ?！窘鉀Q問題】運用以上結論 ,將原式變形為類型三題型分類突破 素養(yǎng)訓練提高類型一 類型二解 :【規(guī)律探究】由題意知 ,每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為 n1+2+n=2n+1,由此可得 ,這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為 :3(12+22+32+… +n2)【解決問題】 類型三題型分類突破 素養(yǎng)訓練提高類型一 類型二類型二 圖形的變化規(guī)律例 3(2022安徽 ,18)(1)觀 察下列 圖 形與等式的關系 ,并填空 :類型三題型分類突破 素養(yǎng)訓練提高類型一 類型二(2)觀 察下 圖 ,根據(jù) (1)中 結論 ,計 算 圖 中黑球的個數(shù) ,用含 n的代數(shù)式填空 :1+3+5+… +(2n1)+( )+(2n1)+… +5+3+1= .分析 :(1)根據(jù) 1+3+5+7=16可得出 16=42。設第 n幅圖中球的個數(shù)為an,列出部分 an的值 ,根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律 “an1=1+3+5+… +(2n1)=n2”,依此規(guī)律即可解決問題 。(2)觀察 (1)可將 (2)圖中的黑球分三部分 ,1到 n行 ,第 n+1行 ,n+2行到2n+1行 ,再結合 (1)的規(guī)律即可得出結論 .類型三題型分類突破 素養(yǎng)訓練提高類型一 類型二解析 :(1)1+3+5+7=16=42,設第 n幅圖中球的個數(shù)為 an,觀察 ,發(fā)現(xiàn)規(guī)律 :a1=1+3=22,a2=1+3+5=32,a3=1+3+5+7=42,… ,故 an1=1+3+5+… +(2n1)=n2.(2)觀察圖形發(fā)現(xiàn) :圖中黑球可分三部分 ,1到 n行 ,第 n+1行 ,n+2行到 2n+1行 ,即 1+3+5+… +(2n1)+[2(n+1)1]+(2n1)+… +5+3+1=1+3+5+… +(2n1)+(2n+1)+(2n1)+… +5+3+1=an1+(2n+1)+an1=n2+2n+1+n2=2n2+2n+1.答案 :(1)4 n2 (2)2n+1 2n2+2n+1類型三題型分類突破 素養(yǎng)訓練提高類型一 類型二例 4(2022安徽 ,17)在由 mn(mn1)個小正方形 組 成的矩形網(wǎng)格中 ,研究它的一條 對 角 線 所穿 過 的小正方形個數(shù) f,(1)當 m,n互 質(zhì) (m,n除 1外無其他公因數(shù) )時 ,觀 察下列 圖 形并完成下表 :類型三題型分類突破 素養(yǎng)訓練提高類型一 類型二猜想 :當 m,n互 質(zhì)時 ,在 mn的矩形網(wǎng)格中 ,一條 對 角 線 所穿 過 的小正方形的個數(shù) f與 m,n的關系式是 (不需要 證 明 )。(2)當 m,n不互 質(zhì)時 ,請 畫 圖驗證 你猜想的關系式是否依然成立 .分析 :(1)通過題中所給網(wǎng)格圖形 ,先計算出 25,34,對角線所穿過的小正方形個數(shù) f,再對照表中數(shù)值歸納 f與 m,n的關系式 .(2)根據(jù)
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