20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四章三角形第20講課堂本課件-文庫吧
2025-05-29 04:01 本頁面
【正文】 0176。 － ∠ A ，a ＝ . ③ 已知兩直角邊 ( 如 a ， b ) ，其解法為： c2＝ a2＋ b2， tan A ＝ . ④ 已知斜邊和一直角邊 ( 如 c ， a ) ，其解法為： b2＝ c2－ a2， sin A ＝ . csin A ab ac 2 ． 與解直角三角形有關(guān)的名詞、術(shù)語 (1) 視角：視線與水平線的夾角叫做視角．從下向上看，叫做仰角；從上往下看，叫做俯角． (2) 方位角：目標(biāo)方向線與正北方向線順時(shí)針時(shí)的夾角． (3) 坡度、坡角：坡面的垂直高度 ( h ) 和水平長度 ( l ) 的比叫做坡度 ( 或坡比 ) ，記作 i ＝hl. 坡面與水平面的夾角 ( α ) ，叫做坡角． 課 堂 精 講 解直角三角形 (6 年 3 考 ) 1 ． ( 2022 金華 ) 如圖，兩根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墻 CE 上，量得 ∠ AB C ＝ α ， ∠ ADC ＝ β ，則竹竿 AB 與 AD 的長度之比為( ) A.tan αtan β B ．sin βsin α C ．sin αsin β D ．cos βcos α B 2 ． ( 2022 無錫改編 ) 如圖，在 △ A BC 中， AB ＝ 10 ， AC ＝ 2 7 ，∠ B ＝ 30176。 ，則 △ ABC 的面積等于 ____ ___ . 10 3 3 ． (20 18 自貢 ) 如圖，在 △ AB C 中， BC ＝ 12 ， tan A ＝34， ∠ B＝ 30176。 ，求 AC 和 AB 的長． 解：如圖，作 CH ⊥ AB 于 H. 在 Rt △ BCH 中， ∵ BC ＝ 12 ， ∠ B ＝ 30 176。 ， ∴ CH ＝12BC ＝ 6 ， BH ＝ BC2－ CH2＝ 6 3 ， 在 Rt △ ACH 中， t an A ＝34＝CHAH， ∴ AH ＝ 8 ， ∴ AC ＝ AH2＋ CH2＝ 10 ， ∴ AB ＝ AH ＋ BH ＝ 8 ＋ 6 3 . 4 ． ( 2022 上海 ) 如圖，在 △ AB C 中， AB ＝ BC ＝ 5 ， t an ∠ ABC ＝34. (1) 求邊 AC 的長； (2) 設(shè)邊 BC 的垂直平分線與邊 AB 的交點(diǎn)為 D ，求ADDB的值． 解： ( 1 ) 如圖，過 A 作 AE ⊥ BC ， 在 Rt △ ABE 中， t an ∠ ABC ＝AEBE＝34， AB ＝ 5 ， ∴ AE ＝ 3 ， BE＝ 4 ， ∴ CE ＝ BC － BE ＝ 5 － 4 ＝ 1 ， 在 Rt △ AEC 中，根據(jù)勾股定理得： AC ＝ 32＋ 12＝ 10 . ( 2 ) 如圖，設(shè) BC 的垂直平分線與 BC 的交點(diǎn)為 F . ∵ DF 垂直平分 BC ， ∴ BD ＝ CD ， BF ＝ CF ＝52， ∵ t an ∠ DBF＝DFBF＝34， ∴ DF ＝158， 在 Rt △ BFD 中，根據(jù)勾股定理得 BD ＝??????522＋??????1582＝258， ∴ AD ＝ 5 －258＝158，則ADBD＝35. 解直角三角形的應(yīng)用 (6 年 1 考 ) 5 ． ( 2022 邵陽 ) 某商場(chǎng)為方便消
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