泰安專版20xx版中考數(shù)學第一部分基礎知識過關第四章圖形的初步認識與三角形第15講全等三角形與尺規(guī)作圖-文庫吧
2025-05-28 15:36 本頁面
【正文】 半徑作弧 ,分別交 OA、 OB于 點 N、 M。 M、 N為圓心 ,大于 ? MN長為半徑 作弧 ,兩弧相交于點 P。 OP,OP即為所求作的角 平分線 ? 作線段的垂直平分線 A、 B為圓心 ,大于 ? AB長為半徑 ,在 AB兩側 作弧 ,兩弧分別交于 M、 N兩點 。 M、 N作直線 MN, MN即為所求作的垂直平分線 ? 1212基 本 作 圖 過一點 作已知 直線的 垂線 ? O為圓心 ,任意長為半徑向點 O兩側作弧 ,交直線于 A、 B兩點 。 A、 B為圓心 ,大于 ? AB長為半徑向直線兩側作弧 ,兩弧分別交于 M、 N兩點 。 M、 N作直線 MN,MN即為所求作的垂線 ? ? M。 P為圓心 ,PM長為半徑畫弧 ,交直線于 A、 B兩點 。 A、 B為圓心 ,大于 ? AB長為半徑畫弧 ,交 M同側于點 N。 P、 N作直線 PN,PN即為所求作的垂線 ? 1212拓 展 類 型 已知一直角邊長 m和斜邊 長 n作直角三角形 ,垂足為 C,在其中一邊上截取 CA=m。 A為圓心 ,n為半徑畫弧 ,與另一邊交于點 B。 AB,Rt△ ABC即為所求作的三角形 ? 作圓的內接正多邊形 ? O作任意一條直徑記為 AC。 AC的垂直平分線 ,分別交圓于點 B、D。 AB、 BC、 CD、 DA,正方形 ABCD即為所求作的正方形 ? 作圓 (半徑 為 R)的內接正六邊形 (半徑為 R)的任意一條直徑 AB。 A、 B為圓心 ,R為半徑畫弧 ,與圓相交于點 C、 D、 E、 F。 ,正六邊形 ACEBFD即為所求作的正 六邊形 ? 泰安考點聚焦 考點一 全等三角形的性質和判定 考點二 角平分線的性質 考點三 線段垂直平分線的性質 考點四 三角形中位線定理 考點五 尺規(guī)作圖 考點一 全等三角形的性質和判定 中考解題指導 全等三角形的性質主要是指全等三角形的對應 邊、對應角、對應中線、對應高、對應角平分線、周長、面積 等之間的等量關系 .屬于泰安中考的必考考點 . 例 1 如圖 ,AD是△ ABC的角平分線 ,DE⊥ AC,垂足為 E,BF∥ AC交 ED的延長線于點 F,若 BC恰好平分 ∠ ABF,AE= 結論 :① DE=DF。② DB=DC。③ AD⊥ BC。④ AC=3BF,其中正確的結 論共有 ? ( A ) ? 解析 ∵ BF∥ AC,∴∠ C=∠ CBF, ∵ BC平分 ∠ ABF,∴∠ ABC=∠ CBF, ∴∠ C=∠ ABC,∴ AB=AC, ∵ AD是△ ABC的角平分線 , ∴ BD=CD,AD⊥ BC,故②③正確 。 在△ CDE與△ BDF中 , ? ∴ △ CDE≌ △ BDF(ASA), ∴ DE=DF,CE=BF,故①正確 。 ,C D B FC D B DE D C F D B? ? ??? ??? ? ? ??∵ AE=2BF,∴ AC=3BF,故④正確 , 故選 A. 變式 11 (2022臨沂 )如圖 ,∠ ACB=90176。 ,A
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