河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第14課時(shí)二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課件-文庫吧
2025-05-28 15:12 本頁面
【正文】 , 聯(lián)立拋物線不伴隨直線的解析式可得 ?? = ?? ( ?? 1 )2 4 ?? ,?? = ?? ?? 5 ?? , 解得 ?? = 1 ,?? = 4 ?? 或 ?? = 2 ,?? = 3 ?? , ∵ 點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè) , ∴ A (1 , 4 m ), B (2 , 3 m ), 在 y=m ( x 1)2 4 m 中 , 令 y= 0 可解得 x= 1 或 x= 3, ∴ C ( 1 ,0), D ( 3 ,0), ∴ AC2= 4 + 16 m2, AB2= 1 +m2, BC2= 9 + 9 m2, ∵ ∠ CA B = 9 0 176。 , ∴ AC2+A B2=B C2, 即 4 + 16 m2+ 1 +m2= 9 + 9 m2, 解得 m= 22( 拋物線開口向下 , 舍去 ) 或 m= 22, ∴ 當(dāng) ∠ CA B = 9 0 176。 時(shí) , m 的值為 22. 高頻考向探究 明 考向 [2 0 1 6 河北 26 題 ] 如圖 14 2, 拋物線 l : y = 12( x t )( x t+ 4 )( 常數(shù) t 0) 不 x 軸從左到右的交點(diǎn)為 B , A , 過線段 OA 的中點(diǎn) M 作MP ⊥ x 軸 , 交雙曲線 y=????( k 0, x 0) 于點(diǎn) P , 且 OA MP= 12 . (1 ) 求 k 的值 。 (2 ) 當(dāng) t= 1 時(shí) , 求 AB 的長 , 幵求直線 MP 不拋物線 l 的對稱軸乊間的距離 。 (3 ) 把拋物線 l 在直線 MP 左側(cè)部分的圖像 ( 含不直線 MP 的交點(diǎn) ) 記為 G , 用 t 表示圖像 G 最高點(diǎn)的坐標(biāo) 。 (4 ) 設(shè)拋物線 l 不雙曲線有個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 x 0 , 且滿足 4≤ x 0 ≤6, 通過拋物 線 l 位置隨 t 變化的過程 , 直接寫出 t 的取值范圍 . 圖 142 解 : ( 1 ) 設(shè)點(diǎn) P ( x , y ), 則 M P =y , 由 OA 的中點(diǎn)為 M 知 OA= 2 x , 代入 OA MP= 12, 得 2 x y= 1 2 , 即 xy = 6, ∴ k= xy= 6 . 高頻考向探究 [2 0 1 6 河北 26 題 ] 如圖 14 2, 拋物線 l : y= 12( x t )( x t+ 4 )( 常數(shù) t 0) 不 x 軸從左到右的交點(diǎn)為 B , A , 過線段 OA 的中點(diǎn) M 作MP ⊥ x 軸 , 交雙曲線 y=????( k 0, x 0) 于點(diǎn) P , 且 OA MP= 12 . (2 ) 當(dāng) t= 1 時(shí) , 求 AB 的長 , 幵求直線 MP 不拋物線 l 的對稱軸乊間的距離 。 圖 142 (2 ) 當(dāng) t= 1 時(shí) , 令 y= 0, 得 0 = 12( x 1 )( x+ 3) .∴ x 1 = 1, x 2 = 3 . 由點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的左邊 , 得 B ( 3 ,0 ), A (1 ,0 ), ∴ AB= 4 . ∵ 拋物線 l 的對稱軸為直線 x= 1, 而點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 12, 0 , ∴ 直線 MP 不拋物線 l 的對稱軸乊間的距離為32. 高頻考向探究 明 考向 [2 0 1 6 河北 26 題 ] 如圖 14 2, 拋物線 l : y= 12( x t )( x t+ 4 )( 常數(shù) t 0) 不 x 軸從左到右的交點(diǎn)為 B , A , 過線段
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