九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2214用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（作業(yè)本）-文庫吧
2025-05-28 14:11 本頁面
【正文】 ＝ 1 ，b ＝－ 2 ，c ＝－ 3. 則拋物線的解析式為 y ＝ x2－ 2x － 3. ( 2 ) 把 x ＝－ 2 代入拋物線解析式 ， 得 y ＝ 5 ， 即 D ( － 2 ， 5 ) ． ∵ A ( 3 ， 0 ) ， 即 OA ＝ 3 ， ∴ S △ A OD ＝12 3 5 ＝152. 第 2課時(shí) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 5 ． 已知某二次函數(shù)的圖象如圖 22 － 1 － 25 所示 ， 則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 ( ) A ． y ＝ 2 ( x ＋ 1 )2＋ 8 B ． y ＝ 18 ( x ＋ 1 )2－ 8 C ． y ＝29( x － 1 )2＋ 8 D ． y ＝ 2 ( x － 1 )2－ 8 圖 22 － 1 － 25 D 第 2課時(shí) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 【解析】 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (1 ， － 8) ， 所以設(shè)拋物線的函數(shù)解析式是 y ＝ a(x － 1)2－ 8. 因?yàn)辄c(diǎn) (3 ， 0 ) 在這個(gè)二次函數(shù)的圖象 上， 所以 0 ＝ a(3 － 1)2－ 8 ， 解得 a ＝ 2. 所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 y ＝ 2(x － 1)2－ 8. 知識(shí)點(diǎn) 2 已知拋物線頂點(diǎn)和圖象上另外一點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式 6 ． 2022 上海 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向上 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 0 ， － 1 ) ， 那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是______ ____ __ __ __ __ ____ __ ． ( 只需寫一個(gè) ) 答案不唯一，如 y＝ 2x2－ 1 【解析】 ∵ 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 0 ， － 1 ) ， ∴ 該拋物線的解析式為 y ＝ ax2－ 1. 又 ∵ 二次函數(shù)的圖象開口向上 ， ∴ a ＞ 0 ， ∴ 這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是 y ＝ 2x2－ 1 ( 答案不唯一 ) ． 第 2課時(shí) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 7 ． 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) (4 ， － 3) ， 并且當(dāng) x ＝ 3 時(shí) ， 函數(shù)有最大值 4 ， 求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式． 第 2課時(shí) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 解： ∵ 當(dāng) x ＝ 3 時(shí) ， 函數(shù)有最大值 4 ， ∴ 函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 3 ， 4 ) ． 設(shè)此函數(shù)的解析式是 y ＝ a ( x － 3 )2＋ 4 ( a ≠ 0 ) ． 再把 ( 4 ， － 3 ) 代入函數(shù)解析式中 ， 得 a ( 4 － 3 )2＋ 4 ＝－ 3 ， 解得 a ＝－ 7 ， 故二次函數(shù)的解析式是 y ＝－ 7 ( x － 3 )2＋ 4 ， 即 y ＝－ 7x2＋ 42x － 59 . B 規(guī)律方法綜合練 8 ． 某拋物線的形狀、開口方向與拋物線 y ＝12x2－ 4 x ＋ 3 相同 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( － 2 ， 1 ) ， 則該拋物線的函數(shù)解析式為 ( ) A ． y ＝12( x － 2 )2＋ 1 B ． y ＝12( x ＋ 2 )2－ 1 C ． y ＝12( x ＋ 2 )2＋ 1 D ． y ＝ －12( x ＋ 2 )2＋ 1 C 第 2課時(shí) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 【解析】 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) ， 可以設(shè)頂點(diǎn)式 y ＝ a ( x ＋ 2 )2＋ 1 ， 又因?yàn)樵搾佄锞€的形狀、開
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