東營專版20xx年中考數(shù)學復習核心母題三動點存在性距離面積問題課件-文庫吧
2025-05-28 14:03 本頁面
【正文】 S的最大值，利用勾股定理可求出線段 BC的長度，利用面積法可求出 P點到直線 BC的距離的最大值，再找出此時點 P的坐標即可得出結論． 【 母題詳解 】 突破關鍵詞：二次函數(shù) 、 動點 、 存在點 、 距離 、 面積 、 分類討論 (1)將 A(－ 1， 0)， B(3， 0)代入 y＝－ x2＋ bx＋ c， ∴ 拋物線的解析式為 y＝－ x2＋ 2x＋ 3. (2)如圖，連接 PC，交拋物線對稱軸 l于點 E. ∵ 拋物線 y＝－ x2＋ bx＋ c與 x軸交于 A(－ 1， 0)， B(3， 0)兩點， ∴ 拋物線的對稱軸為直線 x＝ 1. 當 t＝ 2時，點 C， P關于直線 l對稱，此時存在點 M，使得四邊形 CDPM是平行四邊形． ∵ 拋物線的解析式為 y＝－ x2＋ 2x＋ 3， ∴ 點 C的坐標為 (0， 3)，點 P的坐標為 (2， 3)， ∴ 點 M的坐標為 (1， 6)． 當 t≠ 2時 ， 不存在 ． 理由如下： 若四邊形 CDPM是平行四邊形 ， 則 CE＝ PE. ∵ 點 C的橫坐標為 0， 點 E的橫坐標為 1， ∴ 點 P的橫坐標 t＝ 1 2－ 0＝ 2. 又 ∵ t≠ 2， ∴ 不存在 ． 綜上所述 ， 存在 ． 點 M的坐標為 (1， 6)． (3)① 如圖，過點 P作 PF∥y 軸，交 BC于點 F. 設直線 BC的解析式為 y＝ mx＋ n(m≠ 0)． 將 B(3， 0)， C(0， 3
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