20xx年秋九年級數(shù)學上冊 第二十一章 一元二次方程 212 解一元二次方程 2122 公式法課件 新人教版-文庫吧
2025-05-28 12:24 本頁面
【正文】 用求根公式求出 x 1 ， x 2 ；若 Δ 0 ，則此方程無實數(shù)根． 注 意： 一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 的根由方程的系數(shù) a ， b ， c 確定． 歸 類 探 究 類型之一 用公式法解一元二次方程 用公式法解下列方程： (1) x2－ 4 3 x ＋ 10 ＝ 0 ； ( 2)12x2＋12x ＋18＝ 0 ； (3) x2＋ 3 ＝ 2 2 x . 解： (1) ∵ a ＝ 1 ， b ＝－ 4 3 ， c ＝ 10 ， Δ ＝ b2－ 4 ac ＝ ( － 4 3 )2－ 4 1 10 ＝ 8 0 ， ∴ x ＝－ ? － 4 3 ? 177。 82 1＝4 3 177。2 22＝ 2 3 177。 2 ， ∴ x 1 ＝ 2 3 ＋ 2 ， x 2 ＝ 2 3 － 2 . (2) 方程兩邊同時乘 8 ，得 4 x2＋ 4 x ＋ 1 ＝ 0. ∵ a ＝ 4 ， b ＝ 4 ， c ＝ 1 ， Δ ＝ b2－ 4 ac ＝ 42－ 4 4 1 ＝ 0 ， ∴ x ＝－ 4177。 02 4＝－12， ∴ x1＝ x2＝－12. (2) 方程兩邊同時乘 8 ，得 4 x2＋ 4 x ＋ 1 ＝ 0. ∵ a ＝ 4 ， b ＝ 4 ， c ＝ 1 ， Δ ＝ b2－ 4 ac ＝ 42－ 4 4 1 ＝ 0 ， ∴ x ＝－ 4177。 02 4＝－12， ∴ x1＝ x2＝－12. 類型之二 利用一元二 次方程根的情況，確定系數(shù)中字母的取值范圍 已知關于 x 的一元二次方程 x2＋ (2 m ＋ 1) x ＋ m2－ 1 ＝ 0 有兩個不相等的實數(shù)根． (1) 求 m 的取值范圍； (2) 寫出一個滿足條件的 m 的值，并求此時方程的根． 解： (1) ∵ 關于 x 的一元二次方程 x2＋
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