七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第8章 一元一次不等式 82 解一元一次不等式 822 不等式的簡(jiǎn)單變形課件 華東師大版-文庫(kù)吧
2025-05-28 03:36 本頁(yè)面
【正文】 13b ， 理由： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； [學(xué)生用書(shū) P55] ＜ 不等式的性質(zhì) 1 ＞ 不等式的性質(zhì) 1 ＞ 不等式的性質(zhì) 2 ( 4 ) 如果 m ＜ n ，那么－ 5 m ____ － 5 n ， 理由： ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； ( 5 ) 如果－ 2 x ＞－ 2 y ，那么 x ____ y ， 理由： ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． 【點(diǎn)悟】 ( 4 ) ( 5 ) 中，不等式兩邊都 乘 ( 或除以 ) 同 一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向． ＞ 不等式的性質(zhì) 3 不等式的性質(zhì) 3 類型之二 逆用不等式的性質(zhì) 已知關(guān)于 x 的不等式 ( m － 2) x ≥ m － 2 可化為 x ≤ 1 ，則 m 的取值范圍是 _ _ _ _ _ _ _ ． 類型之三 利用作差法比較大小 已知 x ＜ y ，試比較 3 ＋ 2 x 與 3 ＋ 2 y 的大?。? m＜ 2 解 ： (3 ＋ 2 x ) － (3 ＋ 2 y ) ＝ 3 ＋ 2 x － 3 － 2 y ＝ 2 x － 2 y ＝ 2( x － y ) ． ∵ x ＜ y ， ∴ x － y ＜ 0. 又 ∵ 2 ＞ 0 ， ∴ 2( x － y ) ＜ 0. ∴ 3 ＋ 2 x ＜ 3 ＋ 2 y . 【點(diǎn)悟】 作差法比較兩數(shù)大小是比較大小最常用的方法之一． 現(xiàn)有不等式的性質(zhì)： ① 在不等式的兩邊都加上 ( 或減去 ) 同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變； ② 在不等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù) ( 或整式 ) ，乘的數(shù) ( 或整式 ) 為正時(shí)，不等號(hào)的方向不變；乘的數(shù) ( 或整式 ) 為負(fù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變． 請(qǐng)解決以下兩個(gè)問(wèn)題： ( 1 ) 利用 性質(zhì) ① ，比較 2 a 與 a 的大小 ( a ≠ 0) ； ( 2 ) 利用性質(zhì) ② ，比較 2 a 與 a 的大小 ( a ≠ 0) ． 解： ( 1 ) a ＞ 0 時(shí)， a ＋ a ＞ a ＋ 0 ，即 2 a ＞ a ； a ＜ 0 時(shí)， a ＋ a ＜ a ＋ 0 ，即 2 a ＜ a . ( 2 ) a ＞ 0 時(shí)，由 2 ＞ 1 得 2 a ＞ 1 a ，即 2 a ＞ a ； a ＜ 0 時(shí)，由 2 ＞ 1 得 2 a ＜ 1 a ，即 2 a ＜ a . 【
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