七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組93一元一次不等式組第2課時(shí)一元一次不等式組的應(yīng)用課件 新人教版-文庫(kù)吧
2025-05-29 08:30 本頁(yè)面
【正文】 每間住 6 人，有一間宿舍住不滿． (1) 設(shè)有 x 間宿舍，請(qǐng)寫出 x 應(yīng)滿足的不等式組； (2) 可能有多少間宿舍？多少名學(xué)生？ 解： ( 1) 設(shè)有 x 間宿舍，則有 (4 x ＋ 19) 名學(xué)生． 根據(jù)題意，得??? 6 x ＞ 4 x ＋ 19 ，6 （ x － 1 ）＜ 4 x ＋ 19. (2) 解 ( 1) 中的不等式組，得 ＜ x ＜ . 因?yàn)?x 是整數(shù)，所以 x ＝ 10 ， 11 ， 12. 因此有三種可能：第一種，有 10 間宿舍， 59 名學(xué)生；第二種，有 11 間宿舍， 63 名學(xué)生；第三種，有 12 間宿舍， 67 名學(xué)生． 類型之三 方案設(shè)計(jì) 某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià) 10 元，售價(jià) 15 元；乙商品每件進(jìn)價(jià) 30 元，售價(jià) 40 元． (1) 若該超市一次性購(gòu)進(jìn)兩種商品共 80 件，且恰好用去 1 6 00 元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？ (2) 若該超市要使兩種商品共 80 件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過(guò) 1 6 40 元，且總利潤(rùn) ( 利潤(rùn)＝售價(jià) －進(jìn)價(jià) ) 不少于 600 元．請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指 出使該超市所獲利潤(rùn)最大的方案． 解： (1) 設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品 x 件，則購(gòu)進(jìn)乙商品 ( 80 － x ) 件． 根據(jù)題意，得 10 x ＋ 30( 80 － x ) ＝ 1 600 ， 解得 x ＝ 40 ， ∴ 80 － x ＝ 40. 答：購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各 40 件． (2) 設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品 y 件，則購(gòu)進(jìn)乙商品 ( 80 － y ) 件． 根據(jù)題意，得??? 10 y ＋ 30 （ 80 － y ） ≤ 1 640 ，（ 15 － 10 ） y ＋（ 40 － 30 ）（ 80 － y ） ≥ 600 ， 解得 38 ≤ y ≤ 40 ， ∵ y 為非負(fù)整數(shù)， ∴ y ＝ 38 ， 39 ， 40 ， ∴ 進(jìn)貨方案及所獲利潤(rùn)分別為： ① 購(gòu)進(jìn)甲商品 38 件，乙商品 42 件，所獲利潤(rùn)為 5 38 ＋ 10 42 ＝ 6 10( 元 ) ； ② 購(gòu)進(jìn)甲商品 39 件，乙商品 41 件，所獲利潤(rùn)為 5 39 ＋ 10 41 ＝ 6 05( 元 ) ； ③ 購(gòu)進(jìn)甲商品 40 件，乙商品 40 件
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