【正文】 的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。） 如何去求二元一次方程的解 例 已知方程3x+2y=10 （1）當(dāng)x=2時，求所對應(yīng)的y 的值； （2）取一個你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對應(yīng)的y 的值； （3）用含x的代數(shù)式表示y； （4）用含y的代數(shù)式表示x； （5）當(dāng)x=2，0時，所對應(yīng)的y 的值是多少？ （6）寫出方程3x+2y=10的三個解.（設(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程，實(shí)質(zhì)是解一個關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。） 大顯身手：課內(nèi)練習(xí)第2題（三） 梳理知識，課堂升華 本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？（四） 作業(yè)布置 必做題：書本作業(yè)題 4選做題：書本作業(yè)題 6六、 設(shè)計說明本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會“一個解——不止一個解——無數(shù)個解”的漸進(jìn)過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。在講授用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的時候，采用“一般——特殊——一般——特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點(diǎn)。首先拋出問題“這幾個解你是如何求的”，此時注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個未知數(shù)的值，此時注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如x是一個常數(shù)，那么這個方程可以看成是一個關(guān)于誰的一元一次方程，此時注意的聚焦點(diǎn)是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點(diǎn)是等號右邊的那個算式，體會“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”在求值過程中的簡潔性，強(qiáng)化這種代數(shù)形式。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。《》教學(xué)設(shè)計浙江省溫州市樂清虹橋?qū)嶒?yàn)中學(xué) 陳譜錦一．教學(xué)目標(biāo)：1．認(rèn)知目標(biāo)：1）了解二元一次方程組的概念。 2）理解二元一次方程組的解的概念。 3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。2．能力目標(biāo)：1）滲透把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。 2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。3．情感目標(biāo)：1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 2）在積極的教學(xué)評價中，促進(jìn)師生的情感交流。二．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：二元一次方程組及其解的概念難點(diǎn)：用列表嘗試的方法求出方程組的解。三．教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？（1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)（2）這是什么方程？根據(jù)什么？。設(shè)男生x人,？ x，y的值是多少？ ,女生y人。方程如何表示?兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？象這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程組。:二元一次方程組。 [設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)]（二）探究新知，練習(xí)鞏固1．二元一次方程組的概念（1）請同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。 [讓學(xué)生看書,引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.]（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組:x+y=3, x+y=200, 2x3=7, 3x+4y=3y+z=5, x=y+10, 2y+1=5, 4xy2=2學(xué)生作出判斷并要說明理由。2．二元一次方程組的解的概念（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫簒=1 x= 2 x= x= y=0 y=2 y=1 y= 方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組 x+y=0 的解。 2x+3y=2（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。（4）練習(xí)：已知 x=0 是方程組 xb=y 的解，求a,b的值。 y= 5x+2a=2y（三）合作探索，嘗試求解現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？,y，試找出方程組 3x+y=8 的解. 2x+3y=10學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。提煉方法：列表嘗試法。一般思路：由一個方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另一個方程嘗試.[把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的同時也積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn).]，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個球。(1) 設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。 由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)?(二元一次方程組及解概念,列表嘗試法)?。教學(xué)設(shè)計說明：1．本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。3．本課在設(shè)計時對教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動。例題方面考慮到數(shù)碼時代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計嘉興市二十一世紀(jì)外國語學(xué)校 張令七年級下冊（浙江版）一、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)活動知識與技能過程與方法情感與態(tài)度活動一：一根20厘米長的鐵絲，首尾相連圍成正方形、長方形。(1)讓學(xué)生了解二元一次方程組的概念；(2)通過具體情況理解二元一次方程組解的概念。(1)通過具體問題的對比，讓學(xué)生經(jīng)歷二元一次方程組的形成過程；(2)讓學(xué)生初步感受二元一次方程組的核心思想及利用方程組解決問題的基本策略。通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊精神?；顒佣簩W(xué)生之間比一比，賽一賽。讓學(xué)生鞏固二元一次方程組的概念以及二元一次方程組解的概念。通過學(xué)生之間的比賽、交流，讓學(xué)生真正理解二元一次方程組的核心思想。營造和諧、活潑的課堂氛圍，激勵全體學(xué)生參與 教學(xué)活動。活動三：生活中的數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生學(xué)會利用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問題。(1)讓學(xué)生體驗(yàn)應(yīng)用問題可列方程組解決；(2)讓學(xué)生經(jīng)歷列表嘗試法求二元一次方程組解的過程。教學(xué)重點(diǎn)二元一次方程組的形成思想及解的概念教學(xué)難點(diǎn)二元一次方程組的形成過程 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知序，教材的知識序，結(jié)合新課程理念，確定下列教學(xué)目標(biāo)：二、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件，一根20厘米長的鐵絲.三、教學(xué)過程環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè)情境，探索新知問題1：假設(shè)你們每人手上有一根長20cm的鐵絲，將這根鐵絲首尾相連圍成一個正方形，圍出來的正方形都完全一樣嗎？問題2： 同樣用這根20厘米長的鐵絲，首尾相連圍成的長方形都完全一樣嗎？你能用二元一次方程來表示嗎？【設(shè)計意圖】①通過問題情境復(fù)習(xí)舊知，真正理解二元一次方程的意義；②為探索新知做好鋪墊。問題3： 前面兩個問題中都存在二元一次方程,為何圍成的長方形有無數(shù)種情況，而圍成的正方形只有一種情況？【設(shè)計意圖】通過兩個問題的對比，讓學(xué)生感受到與同時滿足時，存在解的唯一性的過程，為二元一次方程組的形成做鋪墊。問題4：你能否通過增加一個條件，使同學(xué)們圍成的長方形都完全一樣嗎？希望大家能增加更多不同類型的條件?！驹O(shè)計意圖】①開放性問題的設(shè)置不僅激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且通過該開放性問題讓學(xué)生真正感受二元一次方程組的形成；②培養(yǎng)學(xué)生的合作意識以及團(tuán)隊精神；③通過此問題引出二元一次方程組的概念?！静僮餍问健竣賹W(xué)生先思考，再分組合作，小組匯報；②根據(jù)學(xué)生的匯報，教師引導(dǎo)，從而引出二元一次方程組的概念；③教師備用：.鞏固概念請在下列方程中選出兩個方程，組成二元一次方程組。問題5 你怎么能肯定，你所增加的一個條件就一定使長方形確定下來了呢？【操作形式】①通過問題的解決，導(dǎo)出二元一次方程組解的定義；②讓學(xué)生真正理解什么叫二元一次方程組的解。環(huán)節(jié)二 變題訓(xùn)練 鞏固新知比一比，賽一賽( )A、 B、 C、 D、2．下列哪一個二元一次方程組的解為（　　?。〢、 　　B、 C、 D、3．你能通過下列表格的填寫找到二元一次方程組的解嗎？的解x…67…y……的解x…67…y……環(huán)節(jié)三 感受生活 運(yùn)用新知, 小聰全家外出旅游，估計需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號的膠卷：A 型每卷36張底片，B型每卷12張底片。小聰一共買了4 卷膠卷，剛好有120張底片， , y的方程組，并用列表嘗試的方法求出A型和B型膠卷的數(shù)量.【設(shè)計意圖】①讓學(xué)生繼續(xù)體驗(yàn)對于含有兩個未知數(shù)的實(shí)際問題，可以列方程組來解決；②讓學(xué)生再次經(jīng)歷列表嘗試解二元一次方程組的方法。③在用二元一次方程組解決問題之后，進(jìn)一步追問：“你能列一元一次方程求出A、B兩種型號的卷數(shù)嗎？”環(huán)節(jié)四 總結(jié)回顧 梳理新知①每位同學(xué)自己寫一個二元一次方程組_____________。(同學(xué)之間互相檢查,為什么是二元一次方程組?)②你有什么方法找到這個方程組的解.備用：1．請編一個二元一次方程組，使得此方程組的解為，_____________________,2．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，則a=_____,b=______.環(huán)節(jié)五 作業(yè)布置①數(shù)學(xué)作業(yè)本(1)②課本A、B組練習(xí)設(shè)計說明：，通過一根20厘米長的鐵絲，設(shè)計一些由易到難的問題串，摸得著的長方形拼折過程中，引發(fā)學(xué)生的興趣，提煉數(shù)學(xué)的本質(zhì). ，在圍正方形和長方形的對比過程中，逐漸提煉出方程組的形成思想，并和學(xué)生一起概括出二元一次方程組及其解的概念。通過讓學(xué)生添加形成長方形的條件，使學(xué)生在獨(dú)立思考、小組交流中體會出方程組形成的過程以及方程組解的本質(zhì)；在“比一比、連一連、寫一寫”的練習(xí)中，學(xué)生及時應(yīng)用所學(xué)的概念和方法，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性訓(xùn)練與探索性、思維性訓(xùn)練相結(jié)合的習(xí)題體系，使學(xué)生的思維品質(zhì)在質(zhì)疑的過程中不斷升華和發(fā)展，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和造創(chuàng)性。，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，力求體現(xiàn)知識的形成過程；，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”，“想中學(xué)”，“動中學(xué)”，擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上. 二元一次方程組　授課教師：舟山南海實(shí)驗(yàn)學(xué)校 李豐盛　 教材：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級下冊》一、教學(xué)目標(biāo)： 了解二元一次方程組的概念； 理解二元一次方程組的解的概念； 會檢驗(yàn)一對數(shù)是不是二元一次方程組的解，會利用列表嘗試的方法求簡單二元一次方程組的解； 通過對實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，同時培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。二、教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程組及其概念。三、教學(xué)難點(diǎn)：利用列表嘗試的方法求簡單二元一次方程組的解。四、教學(xué)方法與教學(xué)手段：引導(dǎo)探索、合作交流教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)流程流程意圖引入新課在上課前先讓學(xué)生欣賞各種各樣的奧運(yùn)商品，有昂貴的金屬“鳥巢”、有各種金銀幣、也小到我們所用的奧運(yùn)筆，奧運(yùn)書包等。在奧運(yùn)主題的大背景下體現(xiàn)研究問題的必要性。講授新課1活動一:為了響應(yīng)奧運(yùn)