【正文】 交通信號控制模型中的符號T 信號周期 (s)；Tg 一個周期內(nèi)的直行車道車輛通行的綠燈時間（s）；Vs 直行車輛通過交叉口的車速 (m/s)；a 平均加速度；ts 直行車輛平均車頭時距 (s)；tr 右轉(zhuǎn)車輛平均車頭時距（s）；T1 一個周期內(nèi)的左轉(zhuǎn)綠燈時間 (s)；Vl 左轉(zhuǎn)車輛通過交叉口的車速 (m/s)；t1 左轉(zhuǎn)車平均車頭時距 (s)；β1 直左車道中左轉(zhuǎn)車輛所占比例；K 直左車道通行能力折減系數(shù)；βr 直右車道中右轉(zhuǎn)車輛所占比例；K’ 直右車道通行能力折減系數(shù)；n 道路叉數(shù)；F(t) 車頭時距累積概率分布函數(shù)；C 環(huán)島交叉口通行能力；q 單車道下的環(huán)島交通流量；Q 多車道下環(huán)島總交通流量；rc 環(huán)島半徑；（其他符號的各部分中標明）五．模型準備 基于環(huán)島控制的間隙—接受理論模型根據(jù)間隙—接受理論建立的模型．以進口道路能進入環(huán)島的最大流量反映環(huán)島的通行能力，即假定環(huán)島中車輛為主要車流，其通過沖突區(qū)時自由通過而沒有延誤；而處于進口道路上的車流為次要車流，在沖突區(qū)內(nèi)必須觀察主要車流中車輛間的間隙，只有當某一間隙大于其臨界間隙時，才能通過。 間隙—接受理論的一些基本概念和假設 車頭時距在交通流的發(fā)展過程中，早期假設車輛到達符合Poisson分布，則車頭時距就是指數(shù)分布。但是，指數(shù)分布理論上會得到大量的0～l s的車頭時距。為了克服這一缺點，交通流方面的學者使用移位指數(shù)分布曲線來擬合觀測數(shù)據(jù)。 Cowan在移位指數(shù)分布的基礎上，引進交通流中自由車輛的比例因子，(為交通流中不結對行駛的車輛比例)，并假設非自由(結隊)行駛的車輛的車頭時距至少為δ(s)，在此基礎上提出了交通流車頭時距的M3分布，其累積概率分布函數(shù)為： (51)其中λ定義為，q為交通流量（輛/s）。如果α=1，M3分布就變?yōu)橐莆恢笖?shù)分布；若再令δ=0，則變?yōu)橹笖?shù)分布。 進口道通行能力如果假設進口道上產(chǎn)生充分長的排隊時，并且環(huán)島是最簡單的單車道情形，對于環(huán)形車流中一個空隙，恰好有k輛車進入的概率是p(k)，則進人車輛數(shù)的期望是： （52）考慮環(huán)島交通流量為q，則進口道通行能力為： （53）因此，在通行能力的計算中，最主要的T作就是如何確定P(k)。 一致性和相似性假設在描述環(huán)島的理論中，經(jīng)常假設駕駛員具有一致性和相似性。一致性是指一個駕駛員在所有類似的情況下，在任何時刻其行為方式相同，而不是先拒絕一個間隙隨后又接受一個較小的間隙；對于相似性，則是期望所有駕駛員的行為是嚴格的同一種方式。對于駕駛員是既一致又相似的假設很明顯是不現(xiàn)實的。如果駕駛員行為不一致，那么進口道的通行能力會增加[4]；而駕駛員的行為不相似，通行能力會降低。研究表明[5]，如果假定駕駛員的行為既一致又相似，其預測結果與實際情況只有幾個百分點的偏差，為簡便起見，一般均采取這種假設。本文也是基于駕駛員行為的一致性和相似性假設展開的。比較交通信號控制模式和環(huán)島控制模式時，我們考慮用兩種模式在道路車道類型和條數(shù)、車流量相同的情況下通行能力的大小。 交通信號控制交叉口 交通信號控制交叉口的通行能力計算交叉口停車線斷面上不同車道的通行能力按以下公式計算：（1）一條直行車道的通行能力N直 (輛/小時) （61）一般信號周期T=60～90s；據(jù)觀測，～,～,～；直行車輛平均車頭時距，～，～。（2）一條右轉(zhuǎn)車道的通行能力N右 （輛/小時） （62）據(jù)觀測，右轉(zhuǎn)車輛平均車頭時距tr=～。 （3）一條左轉(zhuǎn)車道的通行能力N左 （輛/小時） （63）（4）一條直左混行車道的通行能力N直左一條車道上有直行、左轉(zhuǎn)混合行駛時，因去向不同而相互干擾，應乘以折減系數(shù)K，同時，由于左轉(zhuǎn)車通過時間往往大于直行車通過時間, ,則 （輛/小時） （64）其中折減系數(shù)K=～。（5）一條直右混行車道的通行能力N直右原理同上, (輛/小時) （65）整個信號交叉口的通行能力為各個進口的直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)各項通行能力之和。根據(jù)式（61）（62）（63）（64）（65），設一個進口有a1條直車道，a2條左轉(zhuǎn)車道，a3條右轉(zhuǎn)車道，a4條直左車道，a5條直右車道，則該進口的通行能力N進口： （66） 則n叉路口的通行能力N總： （67） （68） 環(huán)島控制交叉口 環(huán)島控制交叉口的通行能力結合模型準備和式（51）（52）（53），我們考慮當進口道路車道類型和條數(shù)、車流量相同時單車道和多車道的情況。 （1）單環(huán)道下的環(huán)島通行能力當在環(huán)島中只有一個車道時，環(huán)島車流車輛空隙小于t的概率是： （68）由進口道進入環(huán)島的車輛遵守這樣一個進入規(guī)則，即第一輛車先判斷是否有一個大于其臨界空檔的值T，如果有則插入；后面跟進的車輛在前面的車輛進入之后，再判斷剩余的時間是否大于其跟進時間T0，如果有則跟進。于是在一個環(huán)島車道上的車輛空隙內(nèi)恰好有k輛進口道車輛進入環(huán)島的概率是： (69)將式（68）代入式（69）得： (610)將式（610）代入式（53）得到此時的通行能力為： （611）（2）多環(huán)道下的環(huán)島通行能力多車道的環(huán)島和單車道的環(huán)島的區(qū)別是