【正文】 通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.二、重點、難點1．重點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.2．難點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.三、例、習(xí)題的意圖分析1． P15問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊完成一項工程的時間，乙工程隊完成這一項工程的時間可表示為n+3天，問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關(guān)系時，需要進行分式的加減法運算.2． P15[思考]是為了讓學(xué)生回憶分數(shù)的加減法法則，類比分數(shù)的加減法，分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同，讓學(xué)生自己說出分式的加減法法則.3．（1）題是同分母的分式減法的運算，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子變號的問題，比較簡單，所以要補充分子是多項式的例題，教師要強調(diào)分子相減時第二個多項式注意變號；第（2）題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積，題型也過于簡單，教師應(yīng)適當補充一些題，以供學(xué)生練習(xí)，鞏固分式的加減法法則.（4）P17例7是一道物理的電路題，學(xué)生首先要有并聯(lián)電路總電阻R與各支路電阻R1, R2, …, ，就比較容易地用含有R1的式子表示R2，列出，下面的計算就是異分母的分式加法的運算了，得到，但是物理的知識若不熟悉，教師在講這道題時要根據(jù)學(xué)生的物理知識掌握的情況，以及學(xué)生的具體掌握異分母的分式加法的運算的情況，可以考慮是否放在例8之后講. 四、課堂堂引入、問題4，教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.引語：從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關(guān)系時，需要進行分式的加減法運算.2．下面我們先觀察分數(shù)的加減法運算，請你說出分數(shù)的加減法運算的法則嗎？3. 分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？4．請同學(xué)們說出的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分母的確定方法嗎？五、例題講解（P16）[分析] 第（1）題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單；第（2）題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積.（補充）（1） [分析] 第（1）題是同分母的分式加減法的運算，強調(diào)分子為多項式時，應(yīng)把多項事看作一個整體加上括號參加運算，結(jié)果也要約分化成最簡分式.解： ====(2)[分析] 第（2）題是異分母的分式加減法的運算，先把分母進行因式分解，再確定最簡公分母,進行通分，結(jié)果要化為最簡分式.解：=====六、隨堂練習(xí)計算(1) （2）（3） （4）七、課后練習(xí)計算(1) (2) (3) (4) 八、答案：四.（1） （2） （3） （4）1五.(1) (2) （3）1 （4）課后反思：16．2．2分式的加減（二）一、教學(xué)目標：明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算.二、重點、難點1．重點：熟練地進行分式的混合運算.2．難點：熟練地進行分式的混合運算.三、例、習(xí)題的意圖分析1． P17例8是分式的混合運算. 分式的混合運算需要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式.例8只有一道題，訓(xùn)練的力度不夠，所以應(yīng)補充一些練習(xí)題，使學(xué)生熟練掌握分式的混合運算.2． P18頁練習(xí)1：，也解決了本節(jié)引言中所列分式的計算，完整地解決了應(yīng)用問題. 四、課堂引入1．說出分數(shù)混合運算的順序.2．教師指出分數(shù)的混合運算與分式的混合運算的順序相同.五、例題講解（P17）[分析] 這道題是分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要是最簡分式.（補充）計算（1）[分析] 這道題先做括號里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“”號提到分式本身的前邊..解： ====（2）[分析] 這道題先做乘除，再做減法，把分子的“”號提到分式本身的前邊.解：====六、隨堂練習(xí)計算(1) （2）（3） 七、課后練習(xí)1．計算(1) (2) (3) 2．計算，并求出當1的值.八、答案：六、（1）2x （2） （3）3 七、1.(1) (2) （3） 2.,課后反思：16．2．3整數(shù)指數(shù)冪一、教學(xué)目標：1．知道負整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）.2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).3．會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù).二、重點、難點1．重點：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).2．難點：會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù).三、例、習(xí)題的意圖分析1． P18思考提出問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).2． P19觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：，這條性質(zhì)適用于m,n是任意整數(shù)的結(jié)論,，在整數(shù)范圍里也都適用.3． P20例9計算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，教師不要因為這部分知識已經(jīng)講過，就認為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計算時的問題，及時矯正，以達到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算的教學(xué)目的.4． P20例10判斷下列等式是否正確？是為了類比負數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個結(jié)論，從而使分式的運算與整式的運算統(tǒng)一起來.5．P21最后一段是介紹會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù). 用科學(xué)計算法表示小于1的數(shù)，運用了負整數(shù)指數(shù)冪的知識. 用科學(xué)計數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個負數(shù).6．P21思考提出問題，讓學(xué)生思考用負整數(shù)指數(shù)冪來表示小于1的數(shù)，從而歸納出：對于一個小于1的數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非0數(shù)字前有幾個0，用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)就是負幾.7．P21例11是一個介紹納米的應(yīng)用題，.四、課堂引入1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：( a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)；（5）商的乘方：(n是正整數(shù))；2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當a≠0時，.3．你還記得1納米=109米，即1納米=米嗎？4．計算當a≠0時，===，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么==.于是得到=（a≠0），就規(guī)定負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：當n是正整數(shù)時，=（a≠0）.五、例題講解（P20）[分析] 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算一樣，但計算結(jié)果有負指數(shù)冪時，要寫成分式形式.（P20）例10. 判斷下列等式是否正確？ [分析] 類比負數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個結(jié)論，從而使分式的運算與整式的運算統(tǒng)一起來，然后再判斷下列等式是否正確.（P21）例11.[分析] 是一個介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù).六、隨堂練習(xí)（1）22= （2）(2)2= （3）(2) 0= （4）20= ( 5）2 3= ( 6）(2) 3= (1) (x3y2)2 （2）x2y2 (x2y)3 (3)(3x2y2) 2 247。(x2y)3七、課后練習(xí)1. 用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù)：0．000 04， 0. 034, 000 45, 0. 003 009(1) (3108)(4103) (2) (2103)2247。(103)3八、答案： 六、1.（1）4 （2）4 （3）1 （4）1（5） （6） 2.（1） （2） （3） 七、1.(1) 4105 (2) 102 （3）107 （4）103 2.（1） 105 （2）4103 課后反思：16．3分式方程(一)一、教學(xué)目標：1．了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.二、重點、難點1．重點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.2．難點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.三、例、習(xí)題的意圖分析1． P26思考提出問題，引發(fā)學(xué)生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因.2．P27的歸納明確地總結(jié)了解分式方程的基本思路和做法.3． P27思考提出問題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產(chǎn)生增根的原因，及P28的歸納出檢驗增根的方法. 4． P28討論提出P27的歸納出檢驗增根的方法的理論根據(jù)是什么？5． 教材P32習(xí)題第2題是含有字母系數(shù)的分式方程，對于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以點撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是在系數(shù)化1時，要考慮字母系數(shù)不為0,才能除以這個系數(shù). 這種方程的解必須驗根.四、課堂引入1．回憶一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/時，根據(jù)“兩次航行所用時間相同”這一等量關(guān)系，得到方程.像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.五、例題講解（P28）[分析]找對最簡公分母x(x3),方程兩邊同乘x(x3),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，整式方程的解必須驗根這道題還有解法二：利用比例的性質(zhì)“內(nèi)項積等于外項積”，這樣做也比較簡便.（P28）[分析]找對最簡公分母(x1)(x+2),方程兩邊同乘(x1)(x+2)時,學(xué)生容易把整數(shù)1漏乘最簡公分母(x1)(x+2)，整式方程的解必須驗根.六、隨堂練習(xí)解方程(1) （2）（3） （4）七、課后練習(xí)1．解方程 (1) (2) (3) (4) 2．X為何值時，代數(shù)式的值等于2？八、答案：六、（1）x=18 （2）原方程無解 （3）x=1 （4）x=七、1． (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程無解 （4）x=1 2. x=課后反思：16．3分式方程(二)一、教學(xué)目標：1．會分析題意找出等量關(guān)系.2．會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題.二、重點、難點1．重點：利用分式方程組解決實際問題.2．難點：列分式方程表示實際問題中的等量關(guān)系.三、例、習(xí)題的意圖分析本節(jié)的P29例3不同于舊教材的應(yīng)用題有兩點：（1）是一道工程問題應(yīng)用題，它的問題是甲乙兩個施工隊哪一個隊的施工速度快？這與過去直接問甲隊單獨干多少天完成或乙隊單獨干多少天完成有所不同，需要學(xué)生根據(jù)題意，尋找未知數(shù)，還要比較甲乙兩個施工隊哪一個隊的施工速度快，才能完成解題的全過程（2）教材的分析是填空的形式，為學(xué)生分析題意、設(shè)未知數(shù)搭好了平臺，有助于學(xué)生找出題目中等量關(guān)系，列出方程.P30例4是一道行程問題的應(yīng)用題也與舊教材的這類題有所不同（1）本題中涉及到的列車平均提速v千米/時，提速前行駛的路程為s千米， 完成. 用字母表示已知數(shù)（量）在過去的例題里并不多見，題目的難度也增加了；（2）例題中的分析用填空的形式提示學(xué)生用已知量v、s和未知數(shù)x，表示提速前列車行駛s千米所用的時間，提速后列車的平均速度設(shè)為未知數(shù)x千米/時，以及提速后列車行駛（x+50）千米所用的時間.這兩道例題都設(shè)置了帶有探究性的分析，應(yīng)注意鼓勵學(xué)生積極探究，當學(xué)生在探究過程中遇到困難時，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)過自己的努力，在克服困難后體會如何探究，教師不要替代他們思考，不要過早給出答案.教材中為學(xué)生自己動手、動腦解題搭建了一些提示的平臺，給了設(shè)未知數(shù)、解題思路和解題格式，但教學(xué)目標要求學(xué)生還是要獨立地分析、解決實際問題，所以教師還要給學(xué)生一些問題，讓學(xué)生發(fā)揮他們的才能，找到解題的思路，教師就放手讓學(xué)生做，以提高學(xué)生分析問解決問題的能力.四、例題講解P29例3分析：本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率，工作量虛擬為1，工作的時間單位為“月”.等量關(guān)系是：甲隊單獨做的工作量+兩隊共同做的工作量=1P30例4分析：是一道行程問題的應(yīng)用題, 基本關(guān)系是：速度=.這題用字母表示已知數(shù)（量）.等量關(guān)系是：提速前所用的時間=提速后所用的時間五、隨堂練習(xí)1. 學(xué)校要舉行跳繩比賽，乙同學(xué)可以跳240個；又已知甲每分鐘比乙少跳5個，求每人每分鐘各跳多少個.2. ,恰好按規(guī)定日期完成。如果第二組單獨做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天?3. 甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.六、課后練習(xí)1．某學(xué)校學(xué)生進行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計行60千米的路程在下午5時到達，后來由于把速度加快 ，結(jié)果于下午4時到達，求原