高分子物理習(xí)題冊(cè)(vi)-文庫(kù)吧
2025-05-24 00:17 本頁(yè)面
【正文】 行，并注意到，∴而鏈的擴(kuò)展長(zhǎng)度是：∴（倍），（倍）例7－4 橡膠拉伸時(shí)，張力f和溫度之間有關(guān)系（C為常數(shù)，）求證：，證：可得∴，例7－5說明為什么橡膠急劇拉伸時(shí)，橡膠的溫度上升，而緩慢拉伸時(shí)橡膠發(fā)熱。解：（1）急劇拉伸時(shí)絕熱條件下，對(duì)于無熵變。吉布斯自由能的變化————（1）∵————（2）∴————（3）∵，，∴————（4）此現(xiàn)象稱為高夫－朱爾效應(yīng)，是橡膠熵彈性的證明。（2）緩慢拉伸時(shí)由于等溫條件，利用（1）式，吸收的熱量∵，∴例7－6 溫度一定時(shí)橡膠長(zhǎng)度從L0拉伸到L，熵變由下式給出式中：為網(wǎng)鏈數(shù)，k為玻茲曼常數(shù)。導(dǎo)出拉伸模量E的表達(dá)式。解：對(duì)于等溫可逆過程，————（1）橡膠拉伸時(shí)體積不變，————（2）將問題中的式子對(duì)L微分，代入（2）式————（3）將（3）式除以截面積A，單位體積中的網(wǎng)鏈數(shù)，則例7－7 在橡膠下懸一砝碼，保持外界不變，升溫時(shí)會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？解：橡膠在張力（拉力）的作用下產(chǎn)生形變，主要是熵變化，即卷曲的大分子鏈在張力的作用下變得伸展，構(gòu)象數(shù)減少。熵減少是不穩(wěn)定的狀態(tài)，當(dāng)加熱時(shí)，有利于單鍵的內(nèi)旋轉(zhuǎn)，使之因構(gòu)象數(shù)增加而卷曲，所以在保持外界不變時(shí)，升溫會(huì)發(fā)生回縮現(xiàn)象。 橡膠彈性的統(tǒng)計(jì)理論 狀態(tài)方程例7－8 用寬度為1cm，，在20℃時(shí)進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，得到如下結(jié)果：負(fù)荷（g）0100200300400500600700800900100
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