計量經(jīng)濟學考試重點整理-文庫吧
2025-05-23 22:38 本頁面
【正文】 釋變量X條件下被解釋變量Y的期望軌跡稱為總體回歸線,或更一般地稱為總體回歸曲線。相應的函數(shù)稱為（雙變量）總體回歸函數(shù)（PRF）。確定形式： 隨機形式： 樣本回歸函數(shù)SRF畫一條直線以盡好地擬合該散點圖，由于樣本取自總體，可以該直線近似地代表總體回歸線。該直線稱為樣本回歸線（sample regression lines）。樣本回歸線的函數(shù)形式稱為樣本回歸函數(shù).確定形式： 隨機形式： P29：l 回歸分析的主要目的：根據(jù)樣本回歸函數(shù)SRF，估計總體回歸函數(shù)PRF。這就要求設(shè)計一方法構(gòu)造SRF使其盡可能接近PRF。這里的PRF可能永遠無法知道。P3032：一元線性回歸模型的基本假設(shè)假設(shè)回歸模型是正確的。（選擇了正確的變量；選擇了正確的函數(shù)形式。）l 假設(shè)解釋變量X是確定性變量，不是隨機變量，在重復抽樣中取固定值。 l 假設(shè)解釋變量X在所抽取的樣本中具有變異性，而且隨著樣本容量的無限增加，解釋變量X的方差趨于一個非零的有限常數(shù)。l 假設(shè)隨機誤差項m具有給定X條件下的零均值、同方差和不序列相關(guān)性： E(mi)=0 Var (mi)=sm2 Cov(mi, mj)=0 i≠j i,j= 1,2, …,nl 假設(shè)隨機誤差項m與解釋變量X之間不相關(guān)： Cov(Xi, mi)=0 i=1,2, …,nl 假設(shè)隨機誤差項m服從零均值、同方差、零協(xié)方差的正態(tài)分布 注意：u 如果假設(shè)2滿足，則假設(shè)3也滿足。u 如果假設(shè)4滿足，則假設(shè)2也滿足。 mi~N(0, sm2 ) i=1,2, …,nP33：最小二乘法的推導過程（）普通最小二乘法（OLS）給出的判斷標準是：二者之差的平方和最小。P3840：最小二乘估計法的性質(zhì)（重點看前三個，知道線性性和無偏性的推導）（1）線性性，即它是否是另一隨機變量的線性函數(shù)；（2）無偏性，即它的均值或期望值是否等于總體的真實值；（3）有效性，即它是否在所有線性無偏估計量中具有最小方差。P44： 區(qū)別那三個平方和（TSS,ESS,RSS） TSS=ESS+RSSY的觀測值圍繞其均值的總離差(total variation)可分解為兩部分：一部分來自回歸線(ESS)，另一部分則來自隨機勢力(RSS)。u 總體平方和u 回歸平方和u 殘差平方和P45：可決系數(shù)R2統(tǒng)計量擬合優(yōu)度檢驗：對樣本回歸直線與樣本觀測值之間擬合程度的檢驗。 度量擬合優(yōu)度的指標：判定系數(shù)（可決系數(shù)）R2可決系數(shù)的取值范圍：[0，1] R2越接近1，說明實際觀測點離樣本線越近，擬合優(yōu)度越高。P4647：t檢驗（）P49：如何才能縮小置信區(qū)間（2個）增大樣本容量n。因為在同樣的置信水平下，n越大，t分布表中的臨界值越??；同時，增大樣本容量，還可使樣本參數(shù)估計量的標準差減?。惶岣吣Ｐ偷臄M合優(yōu)度。因為樣本參數(shù)估計量的標準差與殘差平方和呈正比，模型擬合優(yōu)度越高，殘差平方和應越小。 第三章：P63：多元回歸模型的一般形式（）總體回歸函數(shù)的隨機表達式：樣本回歸函數(shù)的隨機表示式: P64多元回歸模型的基本假定假設(shè)1：回歸模型是正確設(shè)定的。假設(shè)2：解釋變量X1，X2，…，Xk是非隨機的或固定的，且各Xj之間不存在嚴格線性相關(guān)性（無完全多重共線性）假設(shè)3：各解釋變量Xj在所抽取的樣本中具有變異性，而且隨著樣本容量的無限增加，各解釋變量的方差趨于一個非零的有限常數(shù)。假設(shè)隨機誤差項m具有條件零均值、同方差和不序列相關(guān)性： E(mi|X1，X2，…Xk)=0 Var (mi|X1，X2，…Xk)=sm2
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