竹簡(jiǎn)文書對(duì)古代中國(guó)數(shù)學(xué)的影響-文庫(kù)吧
2025-05-23 21:09 本頁(yè)面
【正文】 記數(shù)法?，F(xiàn)在所知的中國(guó)最早的記數(shù)符號(hào)體系見于甲骨文，約形成于公元前1611世紀(jì)。甲骨文里的數(shù)碼是十進(jìn)位非位值制數(shù)系，獨(dú)立的符號(hào)共發(fā)現(xiàn)了十三個(gè)，甲骨文、金文和《說文》里關(guān)于數(shù)的記錄書寫符號(hào)分別如下(AUTO CAD繪制，圖1)：[3] 竹算1 ( KB)古代中國(guó)的數(shù)碼符號(hào)200746 23:10十以上的數(shù)碼字還有百、千、萬(wàn)，它們的古文字形如下（圖2）： 竹算2 ( KB)數(shù)碼的百千萬(wàn)級(jí)200746 23:10 甲骨文里的記數(shù)采用一種特別的乘法組合規(guī)則，將十、百、千、萬(wàn)作為單位詞，對(duì)十以上的數(shù)字多用合文來寫，例如五百、四千、三萬(wàn)等等。在籌算法產(chǎn)生以后，為避免在算板上相鄰兩位數(shù)的籌策混淆在一起，采用了縱橫有別的兩種籌式（AUTO CAD 圖3）： 竹算3 ( KB)用算籌示數(shù)200746 23:10 布籌時(shí)，縱橫相間，如上述67823表示法。但是，在竹簡(jiǎn)木牘上記錄的數(shù)字符號(hào)則隨著漢字符號(hào)體系的演變而最終形成了中國(guó)式的數(shù)碼：一二三四五六七八九十零，這十一個(gè)數(shù)碼符號(hào)也被列入漢字的范疇而載于古今的各種漢字字典，并且在西方近代數(shù)學(xué)傳入中國(guó)之前，中國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)書籍都是用中國(guó)式數(shù)碼記數(shù)。 用算籌來表示數(shù)，并作為計(jì)算的工具，這實(shí)際上是人用手指頭計(jì)數(shù)的自然方式的延伸和擴(kuò)展，因而古代中國(guó)很自然地采用了十進(jìn)位制和數(shù)位制相結(jié)合的記數(shù)體系。這種記數(shù)體系比古代巴比倫的六十進(jìn)位制，比羅馬字記數(shù)法無疑要優(yōu)越得多，而且籌算法以及后世在此基礎(chǔ)上發(fā)明的珠算法也給古代中國(guó)的數(shù)字計(jì)算極大的方便，促使形成了古代中國(guó)獨(dú)特的數(shù)學(xué)體系。２．２ 竹簡(jiǎn)記數(shù)、行文，籌算方法對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的影響．墨經(jīng)幾何學(xué)的夭折 許多中國(guó)和外國(guó)關(guān)于中國(guó)數(shù)學(xué)史的研究者都注意到，中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)，就是偏重于代數(shù)學(xué)，長(zhǎng)于對(duì)數(shù)的運(yùn)算及計(jì)算方法的研究；但是疏于幾何學(xué)，很少注意對(duì)幾何圖形性質(zhì)的研究，缺乏歐幾里得幾何那種推理演繹的體系。中外關(guān)于中國(guó)數(shù)學(xué)史的研究者們還都注意到，中國(guó)古代并不是沒有過類似歐氏幾何的某種萌芽，包含這些幼芽的命題見于《墨經(jīng)》[4,5]，如： 經(jīng)上?54：中，同長(zhǎng)也。 經(jīng)說 ：中，心，自是往相若也。 （經(jīng)：圓有一個(gè)中心，從圓心引到圓周上任一點(diǎn)的距離長(zhǎng)度相同；） （經(jīng)說：圓心就是這種圖形的中心，從圓心往圓周的路徑處處相等。）這與《幾何原本》第一卷第十五和第十六個(gè)定義相當(dāng)（[4]P21）； 經(jīng)上?52：平，同高也。 經(jīng)說 ：平，謂臺(tái)執(zhí)也，若弟兄。 （經(jīng)：平行線之間的高度相同。） （經(jīng)說：平行線就好比共同抬東西時(shí)的抬杠，也好比弟兄在家族里的名分。）這與《幾何原本》第一卷第三十和三十一定義、第二卷第一定義相當(dāng)（[4]P20）。墨經(jīng)幾何學(xué)最終未能在中國(guó)發(fā)展起來，除眾所周知的“罷絀百家，獨(dú)尊儒術(shù)”等政治、社會(huì)的原因外，筆者認(rèn)為，在竹簡(jiǎn)上行文的操作方式使墨派的學(xué)術(shù)思想，包括推理演繹的邏輯論證表達(dá)得不夠充分，也是墨派科學(xué)思想無法為社會(huì)廣泛了解、流傳和接受的重要操作性原因。 首先，幾何學(xué)是研究圖形性質(zhì)的，這門學(xué)科的理論闡述除了文字?jǐn)⑹鲋?，還必須輔之以圖形的表示。然而在竹簡(jiǎn)書冊(cè)上表達(dá)幾何圖形則顯然非常困難。從操作技術(shù)的角度去看，在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代的物質(zhì)條件下撰寫《墨經(jīng)》，采用縑帛載體或木版載體比采用竹簡(jiǎn)載體更利于幾何圖形的表達(dá)。但是，這種對(duì)于書寫材料的“挑剔性”要求，無論對(duì)于墨派學(xué)術(shù)的撰寫者還是《墨經(jīng)》的傳抄者都是一種很大的限制。為了進(jìn)一步說清這種限制，不妨假設(shè)，最初的墨經(jīng)曾有可能有附圖，是記錄在木版或縑帛之上，這正如有名的《墨子救宋》的故事里，墨子和公輸般用腰帶圍作城池，用木塊比作攻城兵械而進(jìn)行攻防演戰(zhàn)的論爭(zhēng)一樣，有一些學(xué)術(shù)主張是需要用圖形或模型來佐助語(yǔ)言文字的表達(dá)?，F(xiàn)在存世的出土文物，戰(zhàn)國(guó)時(shí)代的楚國(guó)帛書[11]就可看到當(dāng)時(shí)圖文共寫并載的實(shí)際情況。然而，當(dāng)《墨經(jīng)》的某些傳抄者只有竹簡(jiǎn)可供抄寫時(shí)，這種傳抄的結(jié)果勢(shì)必?fù)p失掉了那些不便于在竹簡(jiǎn)上記錄表達(dá)的圖示內(nèi)容?！赌?jīng)》經(jīng)過紙前時(shí)期歷代的傳抄，只遺存下了能在竹簡(jiǎn)上比較方便地表述的純文字性條文，抄寫是方便了，但是失卻了圖形配合的墨經(jīng)條文卻變得非常抽象而晦澀難懂。筆者認(rèn)為，是竹簡(jiǎn)載體這種物質(zhì)條件“奪去”了墨經(jīng)的學(xué)術(shù)活力，扼制了以墨經(jīng)為代表的中國(guó)古代公理演繹的學(xué)術(shù)思維方式的傳播和發(fā)展。 對(duì)照西方古代的幾何學(xué)抄本，在《中國(guó)大百科全書?教育卷》[12]彩圖P57的下圖，是古代埃及的抄寫本數(shù)學(xué)教科書, 該書抄在古埃及紙莎草質(zhì)的“紙”載體上，橫行排列, 成行的文字里插畫著兩幅跨越數(shù)行的三角形幾何圖形[6]。歐幾里得的《幾何原本》原書雖己失傳，但在羊皮“紙”上和后世在植物纖維紙上傳抄下來的歐氏幾何體系的書籍，都無一不繪有幾何圖形。 同墨派幾何學(xué)一樣，墨家
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