【正文】 ________________。當____________時，代數式的值等于3.兩個數的和為－7，積為12，這兩個數是_____________________。用因式分解法解下列方程：(1) (2) (3) 解下列方程：(1) (2) (3) (4) 1一次會議上，每兩個參加會議的人都相互握了一次手，有人統計一共握了66次手，這次會議到會的人數是多少？第四講《實際問題與一元二次方程》第一節(jié) 增長率問題一、課堂學習：列一元二次方程解應用題的一般步驟:(1)“設”，即設_____________，設求知數的方法有直接設和間接設未知數兩種；(2)“列”，即根據題中________關系列方程；(3)“解”，即求出所列方程的_________；(4)“檢驗”，即驗證是否符合題意； (5)“答”，即回答題目中要解決的問題。（二）自主探究問題：有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？分析：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，那么患流感的這一個人在第一輪中傳染了_______人，第一輪后共有______人患了流感：第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了_______人，第二輪后共有_______人患了流感。則：列方程 ，解得 即平均一個人傳染了 個人。再思考：如果按照這樣的傳染速度，三輪后有多少人患流感？（三）歸納總結：平均增長率公式： 其中a是增長（或降低）的基礎量，x是平均增長（或降低）率，n是增長（或降低）的次數。（四）自我嘗試：某種細菌，一個細菌經過兩輪繁殖后，共有256個細菌，每輪繁殖中平均一個細菌繁殖了多少個細菌？二、達標訓練：1．某農戶的糧食產量，平均每年的增長率為x，第一年的產量為6萬kg，第二年的產量為_______kg，第三年的產量為_______，三年總產量為_______．，三月的總產量為720噸，平均每月增長率是x，列方程( )A。 720 B。 C。 D。 3．我國政府為了解決老百姓看病難的問題，決定下調藥品價格，某種藥品在1999年漲價30%后，2001年降價70%至a元，則這種藥品在1999年漲價前價格是_____．某工廠第一季度的一月份生產電視機是1萬臺，求二月份、三月份生產電視機平均增長的百分率是多少？商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現在該商品每件的價格比兩個月前下降了36％，問平均每月降價百分之幾？某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率．第2節(jié) 商品銷售問題一、課堂學習:（一）復習鞏固：某商店銷售一批服裝，每價成本價100元，若想獲得25%，這種服裝的售價應為___元。某商品原價a元，因需求量大，經營者將該商品提價10%，后因市場物價調整，又降價10%，降價后這種商品的價格是_______________。（二）歸納總結：有關利率問題公式：利息=本金利率存期 本息和=本金+利息有關商品利潤的關系式：（1）利潤=售價－進價（2）利潤率= （3） 售價=進價（1+利潤率）（三）自我嘗試：某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0。3元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，調查發(fā)現，如果這種賀年卡的售價每降低0。1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應降價多少元?（四）例題選講某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進甲、乙兩種賀年卡，甲種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0。3元，乙種賀年卡平均每天可售出200張，每張盈利0。75元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，調查發(fā)現，如果甲種賀年卡的售價每降價0。1元，那么商場平均每天可多售出100張；如果乙種賀年卡的售價每降價0。25元，那么商場平均每天可多售出34張．如果商場要想每種賀年卡平均每天盈利120元，那么哪種賀年卡每張降價的絕對量大．二、達標訓練：1．一個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共（ ）．A．12人 B．18人 C．9人 D．10人2．一個產品原價為a元，受市場經濟影響，先提價20%后又降價15%，現價比原價多____%．3．一個容器盛滿純藥液63升，第一次倒出一部分純藥液后用水加滿，第二次又倒出同樣多的藥液，再加水補滿，這時容器內剩下的純藥液是28升，設每次倒出液體x升，則列出的方程是________．4．上海甲商場七月份利潤為100萬元，九月份的利率為121萬元，乙商場七月份利率為200萬元，九月份的利潤為288萬元，那么哪個商場利潤的年平均上升率較大?5．某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結1000個桃子，現準備多種一些桃樹以提高產量，試驗發(fā)現，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產量就會減少2個，%，那么應多種多少棵桃樹?，據市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產品情況，請解答以下問題： （1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤． （2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關系式．（3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應為多少?第3節(jié) 面積問題一、課堂學習:（一）復習鞏固=_________，一般三角形的面積=________=_____， 長方形的面積=____ =_______ 4．菱形的面積=____ =_____ 6．圓的面積=_____（二）注意點：利用已學的特殊圖形的面積公式建立一元二次方程（2231三）例題選講：例題：某校為了美化校園，準備在一塊長32米，寬20米的長方形場地上修筑若干條道路，余下部分作草坪，并請全校同學參與設計，現在有一位學生各設計了一種方案(如圖22－3－1)，求圖中道路的寬是多少時圖中的草坪面積為540平方米。二、達標訓練：1．直角三角形兩條直角邊的和為7，面積為6，則斜邊為（ ）． A． B．5 C． D．72．從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是（ ）． A．8cm B．64cm C．8cm2 D．64cm23．長方形的長比寬多4cm，面積為60cm2，則它的周長為________．4．如圖22－3－3，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，求此長方形雞場的長、寬。2233第五講 一元二次方程小結與復習一、課堂學習:下列方程中，關于X的一元二次方程是（ ）A。 B。 C。 D。解下列方程：(1) (2) (3)某小組同學，每人互送賀卡一張，已知全組共送賀卡56張，這個小組共有（?。┤耍ˋ）7　　（B）8　?。–）14　　（D）4某輛汽車在公路上行駛，它的行駛路程s(km)和時間t(h)之間的關系式為。那么行駛5km所需的時間為　　　　　h。二、歸納總結：一元二次方程的定義及一般形式定義 ⑴只含有一個未知數⑵整式方程干部 ⑶都可化為的形式一元二次方程的幾種解法：配方法 公式法 因式分解法用配方法、因式分解法等解一元二次方程時，要通過適當的變形先使方程轉化為一元一次方程，也就是使未知數從二次變?yōu)橐淮?，即降次。一元二次方程的降次變形，是由一個二次方程得到兩個一次方程，因此一個一元二次方程有兩個根。對于把實際問題轉化為有關一元二次方程的問題，關鍵是弄清實際問題的背景，找出實際問題中相關數量之間的相等關系，并把這樣的關系 “翻譯”為一元二次方程。三、達標訓練方程的解是____________________方程的解是____________________填上適當的數，使等式成立。若X=1是一元二次方程的根，則a+b=______，每兩個隊都要進行一次比賽，共要比賽45場，若參賽隊有支隊，則可得方程　　　　　　　　　　。已知2是關于X的方程的一個根，則的值是( )A。3 B。4 C。5 D。6若關于的一元二次方程的兩個根為，則這個方程是（ ）A。 B。 C。 D。黨的十六大提出全面建設小康社會，加快推進社會主義現代化建設，力爭國民生產總值到2020年比2000年翻兩番。在本世紀的頭二十年（2001年－2020年）要實現這一目標，以十年為單位計算，設每個十年國民生產總值的增長率都是，那么滿足的方程為（　?。ˋ）　（B） （C） （D） 解下列方程：（1） （2） （3） 某商場銷售某品牌童裝，平均每天可以售出20件，每件盈利40元為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，如果每件童裝降價1元，商場平均每天多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元每件童裝應降價多少元？自 測 題一、選擇題(每小題3分，共24分)下列方程中，關于x的一元二次方程是（ ）A。 B。 C。 D。方程的解為（ ）A。 x＝2 B。 x1＝，x2＝0 C。 x1＝2，x2＝0 D。 x＝0解方程的適當方法是（ ）A、直接開平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法已知m方程的一個根，則代數式的值等于（ ）A?！? B。0 C。1 D。2用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）A。x2－2x－99=0化為(x－1)2=100 B。x2+8x+9=0化為(x+4)2=25C。2t2－7t－4=0化為 D。3y2－4y－2=0化為下面是李明同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（?。瓵。 若分式值為零，則x＝1，2 B。方程x(2x－1)＝2x－1的解為x＝1C。若x2－5xy－6y2=0（xy≠0），則＝6或＝－1 D。若x2=4，則x＝2 用配方法解一元二次方程，此方程可變形為（ ）A、 B、 C、 D、從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵皮的面積是（ ）A。9cm2 B。68cm2 C。8cm2 D。64cm2二、填空題(每小題3分，共18分)把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中二次項系數是 ，一次項系數是 ，常數項是 。配方：x2 —3x+ __ = (x —__ )2； 4x2—12x+15 = 4( )2＋6 1方程的解是________，方程的解是__________。1若方程mx2+3x－4=3x2是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是 。1已知代數式x(x－5)+1與代數式9x－6的值互為相反數，則x= 。1若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程x2－6x+8=0，則此三角形的周長為 。三、解答題(每小題7分，共28分)1解方程： 1解方程x2 —4x+1=0 1解方程：3x2+5(2x+1)=0 1解方程：3(x－5)2=2(5－x)四、應用題1（10分）某校2005年捐款1萬元給希望工程，以后每年都捐款，問該校捐款的平均年增長率是多少？20。（10分）有一面積為150平方米的矩形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35米。求雞場的長和寬。2已知三角形的兩邊長分別是3和8，第三邊的數值是一元二次方程x2－17x＋66＝０的根。求此三角形的周長。第六講 圖形的旋轉一、圖形的旋轉 把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度，就叫做圖形的 ，點O叫做 ，轉動的角叫做 。如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP′，那么這兩個點P和P′叫做這個旋轉的 。練習：如下四個圖案，它們繞中心旋轉一定的度數后都能和原來的圖形相互重合，其中有一個圖案與其余圖案旋轉的度數不同的是（　?。?. 如圖，繞點O旋轉45176。后得到，則點B的對應點是_____；線段OB的對應線段是____；線段AB的對應線段是____；∠A的對應角是_____；∠B的對應角是_____；旋轉中心是_____；旋轉的角度是______?！鰽OB的邊OB的中點M的對應點在　　　　　　。歸納：對應點到旋