【正文】 、 分解因式法、 配方法或公式法二、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：方程的根是（ ）A。如：如果，那么或_______，即或________。001s）設(shè)問2；除配方法或公式法以外，能否找到更簡單的方法解方程？（二）探索新知：對于方程10x－ x2=0。 B。 B。配方法是公式法的基礎(chǔ)，通過配方法得出了求根公式；公式法是直接利用求根公式，它省略了具體的配方過程。當(dāng)__________時，它的根是_____________，這個式子叫做一元二次方程的_____________，利用它解一元二次方程的方法叫做______________。 B。 解下列方程：(1） (2) (3) (4) (5) (6) 6第2節(jié) 配方法一、課堂學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)引入：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：(1) +____ = (2) ____ = (___)(3) ____ = (____) （4）－x＋_____＝（x－____）2由上面等式的左邊可知，常數(shù)項和一次項系數(shù)的關(guān)系是：_____________________________________________________（二）探索新知：請閱讀教材第37頁，解方程，完成下面框圖： （三）歸納總結(jié)：通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法。（四）自我嘗試解下列方程：(1) (2) (3) (4) 二、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：方程的根是（ ）A。若，則=______________；若，則=__________。已知m是方程的一個根，則代數(shù)式________。5－0。 B。第2節(jié) 一元二次方程的解一、課堂學(xué)習(xí)：（一）復(fù)習(xí)引入：解方程，并說出方程解的定義：3x=2(x+5)2一個面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長和寬各是多少？設(shè)苗圃的寬為xm，則長為_______m． 根據(jù)題意，得_____ __ 整理，得_____ _ __．（二）探索新知：1．下面哪些數(shù)是上述方程的根？ －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4．一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_____，即使一元二次方程等號左右兩邊相等的_________的值。 C。 C。(2)任何一個一元二次方程都可以化為一般形式： 。（2）一元二次方程的概念：像這樣的等號兩邊都是_____，只含有___個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是___的方程叫做一元二次方程。第一講 一元二次方程及其解第1節(jié) 一元二次方程一般形式一、課堂學(xué)習(xí)（一）根據(jù)題意列方程： （1）有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個 蓋方盒。（3）任何一個關(guān)于x的一元二次方程都可以化為 (a，b，c為常數(shù)， ）的形式，我們把它稱為一元二次方程的一般形式。二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項都要包含它前面的符號。 D。 D。判斷下列一元二次方程后面括號里的哪些數(shù)是方程的解：(1) (－7，－6，－5， 5， 6， 7)(2) 你能用以前所學(xué)的知識求出下列方程的根嗎？(1) (2) (3) （三）注意點：使一元二次方程成立的未知數(shù)的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。 C。09－0。5．若，則_____________。請根據(jù)提示完成下面解題過程：(1) 由方程 ， (2) 由方程 ， 得 =_______ 得 (_________)=2即 ∴ ______________=_______ =____，=_____ 即 ____________， ____________∴ =_______， =_____ ∴ =_______， =_____（三）歸納概括：形如或的一元二次方程可利用平方根的定義用開平方的方法直接求解，這種解方程的方法叫做直接開平方法。 B。配方是為了降次，把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解。 C。一元二次方程：當(dāng)____時，方程有實數(shù)根______________________________；當(dāng)___________時，方程有實數(shù)根______________________________；當(dāng)___________時，方程沒有實數(shù)根。一元二次方程當(dāng)時，方程有實數(shù)根: ；當(dāng)時，方程有實數(shù)根：；當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根。 C。 C。它的右邊為0，左邊可以因式分解，得 =0； 于是得 或 。（四）注意點：因式分解法是解一元二次方程最簡單的方法，但只適用于左邊易因式分解而右邊是0的一元二次方程。 B。 B。方程的根是（ ）A。 一元二次方程的根是__________________________。則：列方程 ，解得 即平均一個人傳染了 個人。 C。（二）歸納總結(jié)：有關(guān)利率問題公式：利息=本金利率存期 本息和=本金+利息有關(guān)商品利潤的關(guān)系式：（1）利潤=售價－進(jìn)價（2）利潤率= （3） 售價=進(jìn)價（1+利潤率）（三）自我嘗試：某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0。75元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果甲種賀年卡的售價每降價0。2233第五講 一元二次方程小結(jié)與復(fù)習(xí)一、課堂學(xué)習(xí):下列方程中，關(guān)于X的一元二次方程是（ ）A。解下列方程：(1) (2) (3)某小組同學(xué)，每人互送賀卡一張，已知全組共送賀卡56張，這個小組共有（?。┤耍ˋ）7　?。˙）8　　（C）14　?。―）4某輛汽車在公路上行駛，它的行駛路程s(km)和時間t(h)之間的關(guān)系式為。對于把實際問題轉(zhuǎn)化為有關(guān)一元二次方程的問題，關(guān)鍵是弄清實際問題的背景，找出實際問題中相關(guān)數(shù)量之間的相等關(guān)系，并把這樣的關(guān)系 “翻譯”為一元二次方程。3 B。 B。在本世紀(jì)的頭二十年（2001年－2020年）要實現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計算，設(shè)每個十年國民生產(chǎn)總值的增長率都是，那么滿足的方程為（　　）（A）?。˙） （C） （D） 解下列方程：（1） （2） （3） 某商場銷售某品牌童裝，平均每天可以售出20件，每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，商場平均每天多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元每件童裝應(yīng)降價多少元？自 測 題一、選擇題(每小題3分，共24分)下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ）A。方程的解為（ ）A。 x＝0解方程的適當(dāng)方法是（ ）A、直接開平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法已知m方程的一個根，則代數(shù)式的值等于（ ）A。2用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）A。3y2－4y－2=0化為下面是李明同學(xué)在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（?。瓵。若x2=4，則x＝2 用配方法解一元二次方程，此方程可變形為（ ）A、 B、 C、 D、從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵皮的面積是（ ）A。64cm2二、填空題(每小題3分，共18分)把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 。1若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程x2－6x+8=0，則此三角形的周長為 。2已知三角形的兩邊長分別是3和8，第三邊的數(shù)值是一元二次方程x2－17x＋66＝０的根。練習(xí)：如下四個圖案，它們繞中心旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)后都能和原來的圖形相互重合，其中有一個圖案與其余圖案旋轉(zhuǎn)的度數(shù)不同的是（　?。?. 如圖，繞點O旋轉(zhuǎn)45176。例 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90176。成軸對稱的圖形，它們的對應(yīng)點的連線被對稱軸_________。把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180176。思考：⑴分別連接對稱點AA＇、BB＇、CC＇?！螩=30176。你有什么發(fā)現(xiàn)？AB 將ABCD繞它的兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180176。按要求畫一個圖形，所畫圖形中同時要有一個正方形和一個圓，并且這個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。①在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O ，另一個端點A所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做 ，線段OA叫做 。到定點O的距離為5的點的集合是以 為圓心， 為半徑的圓。在圖中畫出以這4點為端點的各條弦。判斷這個四邊形的形狀，并說明理由。 2 C。如圖， ⊙O中，點A、O、D以及點B、O、C分別在一直線上，圖中弦的條數(shù)為_____。AE交⊙O于點B，且AB=OC，求∠A的度數(shù)．如右圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點D是BC的中心，若AC=10cm，求OD的長。 弦（ ）的直徑垂直于弦，并且 弦所對的兩條弧。 在⊙O中，直徑為10cm，弦AB的長為8cm，則圓心O到AB的距離為 。如圖，A、B、C在圓上，且AB=AC=5厘米， BC=8厘米，求圓的半徑。 那么弦AB的弦心距是　　　　已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點。已知在⊙O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離（弦心距）為3厘米，則⊙O的半徑為 。①已知： ②求證： ③證明：如圖，⊙O中CD是弦，AB是直徑，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求證：CE＝DF。 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧 ，所對的弦也 。（半徑相等除外）⑴ ⑵ ⑶ 如圖， 在⊙O中，=，∠ACB=60176。三、能力訓(xùn)練：在⊙O中，一條弦AB所對的劣弧為圓周的1/4，則弦AB所對的圓心角為 。已知：如圖，AB、CD是⊙O的弦，且AB與CD不平行，M、N分別是AB、CD的中點，AB=CD，那么∠AMN與∠CNM的大小關(guān)系是什么？為什么？如圖，AB是⊙O的直徑，==，∠COD=35176。第十一講 圓周角一、課前準(zhǔn)備： 頂點在 上，并且兩邊都與圓 的角叫做圓周角。 如圖（1）所示，點A、B、C在⊙O上，連接OA、OB，若∠ABO=250，則∠C= 。二、課堂學(xué)習(xí)： 如圖（a）所示，點A、B、C在圓周上，∠A=650，求∠D的度數(shù)。 OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC。求∠A。 在平面內(nèi)，⊙O的半徑為5cm，點P到⊙O的距離為3cm，則點P與⊙O的位置關(guān)系是 。已知 點P在 ⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半徑r滿足 。⑵若以A點為圓心作⊙A，使B、C、D三點中至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是什么？第十三講 直線和圓的位置關(guān)系Ⅰ一、課前準(zhǔn)備： 直線和圓有 公共點時，直線和圓相交，直線叫做圓的 。 已知⊙O的半徑r=3cm，直線l和⊙O有公共點，則圓心O到直線l的距離d的取值范圍是 。三、能力訓(xùn)練： 在Rt△ABC中，∠C=90176。③當(dāng)r滿足______________時，⊙C與直線A