全國(guó)中學(xué)生高中物理競(jìng)賽預(yù)賽試題分類匯編-文庫(kù)吧
2025-05-23 16:18 本頁(yè)面
【正文】 （8）為了求同時(shí)在兩種液體中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，先求振動(dòng)的振幅．木棍下端剛進(jìn)入下面液體時(shí)，其速度 （9）由機(jī)械能守恒可知 （10）式中為此時(shí)木棍中心距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，由（1）、（3）、（9）式可求得，再將和（6）式中的代人（10）式得 （11）由此可知，從木棍下端開始進(jìn)入下面液體到棍中心到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)所走的距離是振幅的一半，從參考圓（如圖預(yù)解169）上可知，對(duì)應(yīng)的為30176。，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為。因此木棍從下端開始進(jìn)入下面液體到上端進(jìn)入下面液體所用的時(shí)間，即棍中心從到所用的時(shí)間為 （12）3．從木棍全部浸入下面液體開始，受力情況的分析和1中類似，只是浮力大于重力，所以做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的數(shù)值與一樣，其過(guò)程和1中情況相反地對(duì)稱，所用時(shí)間 （13）4．總時(shí)間為 （14）第17屆預(yù)賽題.1.（20分）如圖預(yù)178所示，在水平桌面上放有長(zhǎng)木板，上右端是固定擋板，在上左端和中點(diǎn)處各放有小物塊和，、的尺寸以及的厚度皆可忽略不計(jì)，、之間和、之間的距離皆為。設(shè)木板與桌面之間無(wú)摩擦，、之間和、之間的靜摩擦因數(shù)及滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為；、（連同擋板）的質(zhì)量相同．開始時(shí)，和靜止，以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)．試問下列情況是否能發(fā)生？要求定量求出能發(fā)生這些情況時(shí)物塊的初速度應(yīng)滿足的條件，或定量說(shuō)明不能發(fā)生的理由．（1）物塊與發(fā)生碰撞；（2）物塊與發(fā)生碰撞（設(shè)為彈性碰撞）后，物塊與擋板發(fā)生碰撞；（3）物塊與擋板發(fā)生碰撞（設(shè)為彈性碰撞）后，物塊與在木板上再發(fā)生碰撞；（4）物塊從木板上掉下來(lái)；（5）物塊從木板上掉下來(lái)．參考解答1. 以表示物塊、和木板的質(zhì)量，當(dāng)物塊以初速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊受到木板施加的大小為的滑動(dòng)摩擦力而減速，木板則受到物塊施加的大小為的滑動(dòng)摩擦力和物塊施加的大小為的摩擦力而做加速運(yùn)動(dòng)，物塊則因受木板施加的摩擦力作用而加速，設(shè)、三者的加速度分別為、和，則由牛頓第二定律，有 事實(shí)上在此題中，即、之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這是因?yàn)楫?dāng)時(shí)，由上式可得 （1）它小于最大靜摩擦力．可見靜摩擦力使物塊、木板之間不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。若物塊剛好與物塊不發(fā)生碰撞，則物塊運(yùn)動(dòng)到物塊所在處時(shí)，與的速度大小相等．因?yàn)槲飰K與木板的速度相等，所以此時(shí)三者的速度均相同，設(shè)為，由動(dòng)量守恒定律得 （2）在此過(guò)程中，設(shè)木板運(yùn)動(dòng)的路程為，則物塊運(yùn)動(dòng)的路程為，如圖預(yù)解178所示．由動(dòng)能定理有 （3） （4）或者說(shuō)，在此過(guò)程中整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)能的改變等于系統(tǒng)內(nèi)部相互間的滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和（（3）與（4）式等號(hào)兩邊相加），即 （5）式中就是物塊相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)的路程．解（2）、（5）式，得 （6）即物塊的初速度時(shí)，剛好不與發(fā)生碰撞，若，則將與發(fā)生碰撞，故與發(fā)生碰撞的條件是 （7）2. 當(dāng)物塊的初速度滿足（7）式時(shí)，與將發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞的瞬間，、三者的速度分別為、和，則有
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