【正文】 （ 3） 又有 11BF L AF?? （ 4） 由（ 2）、（ 3）、（ 4）式并代入數值可得 2 5cmR ? （ 5） 即右端為半徑等于 5 cm 的向外凸的球面． 2. 設從無限遠處物點射入的平行光線用 ① 、 ② 表示，令 ① 過 1C ， ② 過 A ，如圖復解 1812所示，則這兩條光線經左端球面折射后的相交點 M ，即為左端球面對此無限遠物點成的像點．現在求 M 點的位置。在 1ACM? 中 11 1 1 1s in ( ) s in s in ( )RA M A C? ? ? ? ??? ??? （ 6） 又 11sin sinn ???? （ 7） 已知 1? ， 1?? 均為小角度，則有 11 1 1(1 )RAMn? ?? ? （ 8） “高中物理參考”收集 第十八屆全國中學生物理競賽復賽題參考解答 第 5 頁 與（ 2）式比較可知， 1AM AF? ，即 M 位于過 1F 垂直于主光軸的平面上．上面已知，玻璃棒為天文望遠系統，則凡是過 M 點的傍軸光線從棒的右端面射出時都將是相互平行的光線．容易看出，從 M 射出 2C 的光線將沿原方向射出，這也就是過 M 點的任意光線（包括光線 ① 、② ）從玻璃棒射出的平行光線的方向。此方向與主光軸的夾角即為 2? ，由圖復 1812 可得 1 1 1 1 12 2 1 1 2C F AF RC F BF R?? ??? ? （ 9） 由（ 2）、（ 3）式可得 1 1 1212AF R RRBF R? ?? 則 21122RR?? ?? （ 10） 二、參考解答 1．已知在海平面處，大氣壓強 3(0) 101 .3 10 P ap ??．如圖復解 1821，在 5000mz ? 處，大氣壓強為 3(5000) 53 10 P ap ??。 （ 1） 此處水沸騰時的飽和蒸氣壓 wp 應等于此值．由圖復解 1822 可知，對應的溫度即沸點為 1 82 Ct ?? （ 2） 達到此溫度時鍋內水開始沸騰，溫度不再升高，故在 5000ｍ高山上，若不加蓋壓力鍋，鍋內溫度最高可達 82℃． 2．由圖復解 1822 可知，在 120t? ℃時，水的飽和蒸氣壓 3w (120 ) 198 10 P ap ? ? ?，而在海平面處，大氣壓強 3(0) 101 10 Pap ?? ．可見壓力閥的附加壓強為 wS33(1 2 0 ) ( 0 )1 9 8 1 0 1 0 1 .3 1 0p p p? ? ?? ? ? ? 10 Pa?? （ 3） “高中物理參考”收集 第十八屆全國中學生物理競賽復賽題參考解答 第 6 頁 在 5000ｍ高山上，大氣壓強與壓力閥的附加壓強之和為 3 3 3S ( 500 0) 10 53 10 149 .7 10 P ap p p? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 4） 若在 2tt? 時閥被頂起，則此時的 wp 應等于 p? ，即 wpp?? （ 5） 由圖復解 1822 可知 2 112t ? ℃ （ 6） 此時鍋內水開始沸騰，溫度不再升高，故按正確方法使用此壓力鍋，在 5000ｍ高山上鍋內水的溫度最高可達 112℃ ． 3．在未按正確方法使用壓力鍋時，鍋內有空氣，設加壓力閥時，內部水蒸汽已飽和．由圖復解 1822 可知，在 27t? ℃ 時，題 中已給出水的飽和蒸氣壓 3w ( 27 ) 10 P ap ? ? ? ，這時鍋內空氣的壓強（用 ap 表示）為 w33a ( 2 7 ) ( 5 0 0 0 ) ( 2 7 )( 5 3 1 0 3 . 6 1 0 ) P ap p p? ? ? ?? ? ? ? 10 Pa?? （ 7） 當溫度升高時，鍋內空氣的壓強也隨之升高，設在溫度為 t ℃時，鍋內空氣壓 強為 a()pt，則有 aa( ) (27 )273 273 27p t pt ???? 3a ( ) (164 .7 10 ) P ap t t? ? ? （ 8） 若在 tt?? 時壓力閥剛好開始被頂起，則有 w 2( ) ( )p t p t p? ? ??? （ 9） 由此得 3w a( ) ( ) ( 105 10 164 .7 ) P ap t p p t t? ? ? ?? ? ? ? ? （ 10） “高中物理參考”收集 第十八屆全國中學生物理競賽復賽題參考解答 第 7 頁 畫出函數 a()p p t??? 的圖線， 取 3a0 , ( 0 ) 105 10 P at p p?? ? ? ? ? 3a100 , ( 100 ) 10 P at p p?? ? ?