八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第2周周測(cè)試卷含解析新人教版-文庫(kù)吧
2025-05-23 15:56 本頁(yè)面
【正文】 共18分）1．如圖，是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 810076?。究键c(diǎn)】鏡面對(duì)稱．【分析】關(guān)于鏡子的像，實(shí)際數(shù)字與原來(lái)的數(shù)字關(guān)于豎直的線對(duì)稱，根據(jù)相應(yīng)數(shù)字的對(duì)稱性可得實(shí)際數(shù)字．【解答】解：∵是從鏡子中看，∴對(duì)稱軸為豎直方向的直線，∵鏡子中數(shù)字的順序與實(shí)際數(shù)字順序相反，∴這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 810076，故答案為：810076． 2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E、F，連接CE、BF．添加一個(gè)條件，使得△BDF≌△CDE，你添加的條件是 DF=DE?。ú惶砑虞o助線）【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】由已知可證BD=CD，又∠EDC﹦∠FDB，因?yàn)槿切稳葪l件中必須是三個(gè)元素．故添加的條件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）；【解答】解：添加的條件是：DF=DE（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）．理由如下：∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD．在△BDF和△CDE中，∵，∴△BDF≌△CDE（SAS）．故答案可以是：DF=DE． 3．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25176。，∠2=30176。，則∠3= 55176?！。究键c(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】求出∠BAD=∠EAC，證△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30176。，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△EAC中，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴∠2=∠ABD=30176。，∵∠1=25176。，∴∠3=∠1+∠ABD=25176。+30176。=55176。，故答案為：55176。． 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂線，△BCE的周長(zhǎng)為14，BC=6，則AB的長(zhǎng)為 8?。究键c(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】由已知條件，利用線段的垂直平分線和已給的周長(zhǎng)的值即可求出．【解答】解：∵DE是AB的中垂線∴AE=BE，∵△BCE的周長(zhǎng)為14∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14∵BC=6∴AC=8∴AB=AC=8．故填8． 5．如圖，已知在△ABC中，∠A=90176。，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，則△DEB的周長(zhǎng)為 15 cm．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】先根據(jù)ASA判定△ACD≌△ECD得出AC=EC，AD=ED，再將其代入△DEB的周長(zhǎng)中，通過(guò)邊長(zhǎng)之間的轉(zhuǎn)換得到，周長(zhǎng)=BD+DE+EB=BD+AD+EB=AB+BE=AC+EB=CE+EB=BC，所以為15cm．【解答】解：∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠ECD∵DE⊥BC于E∴∠DEC=∠A=90176。∵CD=CD∴△ACD≌△ECD∴AC=EC，AD=ED∵∠A=90176。，AB=AC∴∠B=45176?！郆E=DE∴△DEB的周長(zhǎng)為：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm． 6．如圖，F(xiàn)D⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，下列條件：①OF是∠AOB的平分線；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個(gè)數(shù)有 4 個(gè)．【考點(diǎn)】全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題目所給條件可得∠ODF=∠OEF=90176。，再加上添加條件結(jié)合全等三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【解答】解：∵FD⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，∴∠ODF=∠OEF=90176。，①加上條件OF是∠AOB的平分線可利用AAS判定△DOF≌△EOF；②加上條件DF=EF可利用HL判定△DOF≌△EOF；③加上條件DO=EO可利用HL判定△DOF≌△EOF；④加上條件∠OFD=∠OFE可利用AAS判定△DOF≌△EOF；因此其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個(gè)數(shù)有4個(gè)，故答案為：4． 7．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，D為斜邊AB上任意一點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），連接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，連接AE，則∠EAC為 45 度．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】由等腰直角三角形ABC的兩腰相等的性質(zhì)推知AC=CB，再根據(jù)已知條件“∠ACB=∠DCE=90176。”求得∠ACE=90176。﹣∠ACD=∠DCB，然后再加上已知條件DC=EC，可以根據(jù)全等三角形的判定定理SAS判定△ACE≌△BCD；最后由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)證明結(jié)論即可．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90176。，∴AC=CB．∵∠ACB=∠DCE=90176。，∴∠ACE=90176。﹣∠ACD=∠DCB．在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCD（SAS）．∴∠B=∠EAC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．∵∠B=45176。，∴∠EAC=45176。．故答案為45176。． 8．如圖是44正方形網(wǎng)
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