經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)課程學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)-文庫(kù)吧
2025-04-29 03:09 本頁(yè)面
【正文】 定義樣本決定系數(shù)r=ESS/TSS，0163。r163。1，r2作為回歸直線（方程）與樣本點(diǎn)“擬回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（假設(shè)檢驗(yàn)）。由模型假定，u~N(0,s u)，由此可得的標(biāo)準(zhǔn)差（或叫回歸標(biāo)準(zhǔn)差）?；貧w直線（方程）與樣本點(diǎn)“擬合優(yōu)度的判定”；總離差平方和分解：TSS=ESS+RSS，i ?i iTSS=229。y2叫總離差平方和，ESS=229。y2叫回歸平方和，RSS=229。e2叫殘差平方和。2 2合優(yōu)度”的度量，r2越接近于1，表明回歸直線與樣本點(diǎn)“擬合優(yōu)度”越好；反之，r2越小，回歸直線與樣本點(diǎn)“擬合優(yōu)度”越差。2?b~N231。b,s u247。用S2代替s 2，即得S(b?)=s?(b?)=230。 246。231。1229。x2247。1 e u 1 i232。i248。2i229。e2i(n2)229。x2?為估計(jì)量b1的? ? ? ?標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值，仍叫b1的標(biāo)準(zhǔn)差，S(b1)可以衡量估計(jì)量b1的穩(wěn)定性，S(b1)越小，? ? ?b1越穩(wěn)定。利用S(b1)構(gòu)造對(duì)回歸系數(shù)估計(jì)量b1的T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，b?b1S(b?)T= 11~t(n1)檢驗(yàn)步驟為：（1）提出原假設(shè)H0：b1=0；備擇假設(shè)H1：b1≠0? ?（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T=b1/S(b1)（3）給定顯著水平a(=,)，查自由度為n－2的t分布表，得臨界值ta2(4)作出判斷：若T179。ta，拒絕H0：b1=0，接受H1：b1≠0，Y與X線性顯著；若2?T ta，接受H0：b1=0，Y與X線性不顯著。（這里僅給出了對(duì)b1的顯著性檢驗(yàn)，對(duì)2?b0的顯著性與此類似）229。y?~F(1,n2)F=229。e/(n2)回歸方程的顯著性檢—F檢驗(yàn)。利用樣本值得出了回歸方程，是否能代表總體，即總體線性回歸模型的假定是否顯著，必須進(jìn)行檢驗(yàn)—F檢驗(yàn)。構(gòu)造檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量2i2i檢驗(yàn)步驟：（1）提出原假設(shè)H0：b1=0；備擇假設(shè)H1：b1≠0（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F（3）給定顯著水平α，查第一個(gè)自由度為1，第二個(gè)自由度為（n2）的F分布臨(界值表，得臨界值Fa1,n2)（4）作出判斷：若F Fa，拒絕H0:b1=0，接受H1:b1≠0，則認(rèn)為回歸方程顯著成立；若F Fa，接受H0:b1=0，則認(rèn)為回歸方程無(wú)顯著意義，即總體Y與X線性不顯著。利用回歸方程可以進(jìn)行被解釋變量單個(gè)值或均值的預(yù)測(cè)。熟練運(yùn)用Eviews軟件進(jìn)行一元線性回歸分析。第三章多元線性回歸模型（一）本章學(xué)習(xí)目標(biāo)理解多元線性回歸模型及其經(jīng)典假定。掌握多元線性回歸模型的最小二乘估計(jì)。掌握多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。學(xué)習(xí)利用Eviwes軟件進(jìn)行多元回歸分析。（二）本章重點(diǎn)、要點(diǎn)本章重點(diǎn)是多元線性回歸模型的最小二乘估計(jì)（利用矩陣表示）和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（“擬合優(yōu)度”判定，回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)和回歸方程的F檢驗(yàn)）。本章還有兩個(gè)要點(diǎn)：多元線性回歸模型與一元線性回歸模型的相同之處和不同之處。（包括模型、假定、檢驗(yàn)）；非線性回歸模型的的概念，非線性模型如何化為線性模型。多元線性回歸模型的一般形式Y(jié)i=b0+b1X1i+b2X2i+L+bkXki+uii=1,2,…,n方差和無(wú)序列相關(guān)假定，即Var(ui)=E(ui)=s u，模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)：b?=(X39。X)X39。Y，回歸方程為Y=
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