【正文】 (并行輸入 ) 桶式移位器 BS(Barrel Shifter) ? BS能在 單周期內(nèi) 完成多種方式、各種位數(shù)的移位操作。 – 算術(shù)移位、邏輯移位、循環(huán)移位 ? 針對不同的控制方式， BS有多種實現(xiàn)方式： – 全譯碼方式 – 全編碼（不譯碼）方式 – 部分譯碼方式 – 基于三值邏輯控制的方式 BS的實現(xiàn) BS in[31:0] out[31:0] b4b3b2b1b0 In[31:0]： 32位輸入 Out[31:0]： 32位輸出 B[4:0]：移位位數(shù) Sin1, Sin2：移位方式 左移、右移、循環(huán)、保持 Sin2 Sin1 全譯碼方式 ? 對表示移位次數(shù)的二進制位進行完全譯碼，分別給出各種移位的單獨控制線。 ? 對于 32位字長來說，移位部分有 32根控制線 SC31~ SC0分別控制移 31~0位時的操作 ….移位輸出移位輸入b0b1b2b3b4S C 0S C 1S C 3 1532譯碼 8位全譯碼方式 BS 右移兩位 : 010 a 39。 0a0a 39。 1a1a 39。 2a2a 39。 3a3a 39。 4a4a 39。 5a5a6 a 39。 6a 39。 7a7a 39。 0a0a 39。 1a1a 39。 2a2a 39。 3a3a 39。 4a4a 39。 5a5a6 a 39。 6a 39。 7a7i n 2i n 1Si n 1a7SC 0SC 1SC 2SC 3SC 4SC 5SC 6SC 7D 0 / 1Si n 2加法和減法運算 1. 補碼加減的基本公式 2. 溢出判斷 3. 補碼加減法所需的硬件配置 4. 補碼加減運算控制流程 加減法運算 ? 原碼加減法比較復(fù)雜，需要事先判斷數(shù)的符號，然后決定做加法還是做減法運算。 ? 補碼的加減法運算比較簡單，采用補碼加減法運算，可將“正數(shù)加負數(shù)”的操作，轉(zhuǎn)化為“正數(shù)加正數(shù)”的操作。 一般計算機采取補碼進行加減法運算。 ? 因減法運算可看作被減數(shù)加上一個減數(shù)的負值，即 AB=A+(B)，故在此將機器中的減法運算和加法運算合在一起討論。 ? 符號位參與運算 1. 補碼加減的基本公式 ? 補碼加法的基本公式為： 整數(shù) [A]補 +[B]補 =[A+B]補 (mod 2n+1) 小數(shù) [A]補 +[B]補 =[A+B]補 (mod 2) ? 對于 減法 – 因 AB=A+(B)，則 [AB]補 =[A+(B)]補 ，由補碼加法基本公式可得： 整數(shù) [AB]補 =[A]補 +[B]補 (mod 2n+1) 小數(shù) [AB]補 =[A]補 +[B]補 (mod 2) [X+Y]補 = [X]補 +[Y]補 [XY]補 = [X]補 +[Y]補 （ d） （ 7） +（ 6） 1,001 1,010 0,011 =溢出 （ b） （ 4） +（ +4） 1,100 0,100 0,000 =0 （ c） （ +5） +（ +4） 0,101 0,100 1,001 =溢出 （ a） （ 7） +（ +5） 1,001 0,101 1,110 =2 運算過程舉例（假設(shè)機器字長 4位，其中 1位表示符號位）： 補碼的加、減法的例子 1 丟掉 計算機中這種超出機器字長的現(xiàn)象，稱為 溢出 。 在補碼定點運算中，必須對結(jié)果是否溢出進行判斷。 1 ? 如果運算的結(jié)果，超出了計算機能表示的數(shù)的范圍，會得出錯誤的結(jié)果，這種情況稱為 溢出 。 – 對于字長為 n的計算機，那么它能表示的定點補碼范圍為－２ n－１ ≤ Ｘ ≤ ２ n－１ １ – 若運算結(jié)果小于－２ n－１ 或大于２ n－１ １，則發(fā)生溢出 – 發(fā)生溢出時數(shù)值的有效位占據(jù)了符號位 。 ? 兩種方法 ① 用一位符號位判斷溢出 ② 用兩位符號位判斷溢出 用一位符號位判斷溢出 ? 兩個相同符號數(shù)相 加 ，其運算結(jié)果符號應(yīng)與被加數(shù)相同，否則產(chǎn)生溢出； ? 相 異 符號數(shù)相 加， 相 同 符號數(shù)相 減， 不會產(chǎn)生溢出。 ? 兩個相 異 符號數(shù)相 減 ，其運算結(jié)果符號應(yīng)與被減數(shù)相同，否則產(chǎn)生溢出。 ? 由于減法運算在機器中是用加法器實現(xiàn)的，如此有如下結(jié)論： – 無論是加法還是減法，只要實際參加操作的兩個數(shù)（減法時即為被減數(shù)和“求補”以后的減數(shù)） 符號相同， 結(jié)果又與原操作數(shù)的 符號不同， 即為 溢出。 用一位符號位判斷溢出 ? 準則：“兩個相同符號數(shù)相加，其運算結(jié)果符號應(yīng)與被加數(shù)相同，否則產(chǎn)生溢出” – 這種判斷方法不容易由硬件來實現(xiàn)。 ? 先判斷操作數(shù)的符號是否相同，再判斷結(jié)果的符號與原操作數(shù)的符號是否相同 ? 通常用 符號位 產(chǎn)生的 進位 和 最高有效位向符號位產(chǎn)生的進位 進行異或操作后，按其結(jié)果進行判斷。 – 若異或結(jié)果為 1（即不同），則溢出； – 若異或結(jié)果為 0（即相同），則沒有溢出。 – 快！ [X+Y]補 = [X]補 +[Y]補 [XY]補 = [X]補 +[Y]補 （ d） （ 7） +（ 6） 1,001 1,010 0,011 =溢出 （ b） （ 4） +（ +4） 1,100 0,100 0,000 =0 （ c） （ +5） +（ +4） 0,101 0,100 1,001 =溢出 （ a） （ 7） +（ +5） 1,001 0,101 1,110 =2 運算過程舉例（假設(shè)機器字長 4位，其中 1位表示符號位）： 補碼的加、減法的 溢出判斷 1 丟掉 1 用兩位符號位判斷溢出 ? 變形補碼 ? 用變形補碼做加法操作時，兩位符號位連同數(shù)值部分一起參加運算。 ? 運算結(jié)果溢出判斷規(guī)則： – 正常時兩個符號位的值相同 – 兩個符號位不同，則表明發(fā)生了溢出。 ???????????)4m o d(10401][xxxxx 補雙符號位溢出判斷法 雙符號含義： 00表示運算結(jié)果為正數(shù)； 01表示運算結(jié)果正溢出； 10表示運算結(jié)果負溢出； 11表示運算結(jié)果為負數(shù)。 第一位符號位為運算結(jié)果的真正符號位。 例 1 解 : [X]補 = +1 = 1 1. 0 1 1 1 + [Y]補 = +1 = 1 1. 1 0 1 1 [X+Y]補 = 1 1 1. 00 1 0 最高位 1丟掉 兩個符號位相同，運算結(jié)果無溢出 最終結(jié)果為： X+Y= 設(shè)有效數(shù)值位為 4， X= ， Y= ，求