《船位誤差》ppt課件-文庫吧
2025-04-18 04:23 本頁面
【正文】 多一次少一次觀測對 σ的數(shù)值影響不大。 ? 基于上述特點，人們采用標(biāo)準(zhǔn)差作為衡量隨機誤差的尺度 (標(biāo)準(zhǔn) )。 ? (2)概率誤差 ((probableerror) ? 除了標(biāo)準(zhǔn)差 σ可以作為衡量隨機誤差的尺度外，還可以用概率誤差 r作為衡量隨機誤差的標(biāo)準(zhǔn)。概率誤差與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系： r=2/3σ ? (3)隨機不確定度 ? 表示誤差大小時出現(xiàn)兩種情況：一種是明確誤差的“ +”或“一”，這與誤差的定義是一致的；另一種是以“土”給出一個區(qū)間，表示誤差變化的范圍，過去把該范圍也稱為誤差，實際該范圍不是誤差的具體值，為避免造成概念上的混亂國際上采用了不確定度的概念，即凡是用區(qū)間“土”給出的誤差指標(biāo)均稱為不確定度，如士 tσ,但在實際工作中，航海人員往往將誤差和不確定度混用了。 二、誤差分布規(guī)律 ? 隨機誤差具有下述四條特征： ? (1)對稱性 ? 絕對值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同，即對某一量進行多次重復(fù)觀測所產(chǎn)生的絕對值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的機會相等； ? (2)單峰性 ? 絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機會多； ? (3)有界性 ? 在 —定的條件下，誤差的絕對值不超過一定界限； ? (4)抵償性 ? 觀測次數(shù)無限增加時 ， 隨機誤差的算術(shù)平均值將趨于零 。 ? 正態(tài)分布函數(shù) ? 經(jīng)計算可以得出隨機誤差落在對稱區(qū)間士 tσ的概率 (如圖 7—1—2所示 )為： ? t＝ 1時 ， 隨機誤差落在 177。 σ區(qū)間的概率為P(一 σ〈 X 十 σ〉 ＝ 6 3％ ， 即 6 3％的不確定度為 177。 1σ。 ? t＝ 2時 ， 隨機誤差落在 177。 2σ區(qū)間的概率為P(一 2σ〈 X 十 2σ〉 ＝ 9 4％ ， 即 9 4％ 的不確定度為 177。 2σ。 ? t＝ 3時 ， 隨機誤差落在 177。 3σ區(qū)間的概率為P(一 3σ〈 X 十 3σ〉 ＝ 9 7％ ， 即 9 7％ 的不確定度為 177。 3σ。 ? 三 、 誤差傳播定律 ? 在實際工作，有很多量往往不能直接測量．它們是根據(jù)一個或多個觀測值經(jīng)一定的函數(shù)關(guān)系計算得到，而每次觀測都有誤差，該誤差經(jīng) —定的函數(shù)計算后，對所求量的影響有多大，這就是將要討論的誤差傳播定律。它主要用于間接觀測中隨機誤差中的純量誤差 (只有大小而無方向的誤差 )的傳播。 ? 例： TB＝ CB+Var+Der， 已知羅方位 CB、磁差 Var、 自差 bev的標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ，σcB=士 0． σVar＝ 177。 0． σDev＝士0． 3， 求真方位 TB的標(biāo)準(zhǔn)差 σTB？ ? σTB=177。 （ σcB2+σVar2+σDev2） 1/2 第二節(jié) 等精度直接觀測平差 ? 平差的目的： ? (1) 求觀測值的最概率值 ? (2) 觀測精度的估計 ? (3) 求觀測結(jié)果 ? 一 、 求觀測值的最概率值 ? 設(shè)對某一量進行等精度無系統(tǒng)誤差的 n次觀測。每次的觀測值為 Li則觀測值的算術(shù)平均值就是最概率值 (最接近真值的值 ) ? 二 、 觀測精度的估計 ? 1單一觀測精度的估計 (求單一觀測標(biāo)準(zhǔn)差 σ) ? 對某一量進行等精度無系統(tǒng)誤差的 n次觀測 ，每次的觀測值為 Li， 衡量 Li誤差的尺度稱為單一觀測標(biāo)準(zhǔn)差 ， 其理論計算公式為： ? 在實際工作中，被測量的真值人往往是不知道的。因此無法利用上式求標(biāo)準(zhǔn)差。在實際工作中，都是用殘差 vi來估計標(biāo)準(zhǔn)差的，其計算公式為：式中： n觀測次數(shù)。 2．最概率值精度的估計 (求最概率值的標(biāo)準(zhǔn)差 ) ? 由誤差傳播定律得： ? 最概率值的標(biāo)準(zhǔn)差是單一觀測標(biāo)準(zhǔn)差的 1/n1/2倍 。最概率值的精度是單一觀測精度的 n1/2倍 。 ? 從上式可見觀測次數(shù) n越多 ， σi的精度越高 。然而 ， 事實上是不是這樣呢 ? ? 如果 σi提高 1個數(shù)量級即 0、 1＝ 1/√n， 則 n＝100， 即需觀測 100次 ， 顯然得不償失 。 航海上一般 n取 3—5次 。 第三節(jié) 船位誤差 ? 1． 位置線與船位線 ? (
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