傳熱學(xué)3-非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱-文庫(kù)吧
2025-04-17 04:34 本頁(yè)面
【正文】 ?物體 內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻 很小，忽略不計(jì)。 ?物體溫度在同一瞬間各點(diǎn)溫度基本相等，即 t僅是τ 的一元函數(shù)，與坐標(biāo) x、 y、 z無關(guān)，即 : 2 2 22 2 2 0t t tx y z??? ? ?? ? ???? ? ???cqtat v??＋2????qv可視為廣義熱源，而且熱交換的邊界不是計(jì)算邊界（ 零維無任何邊界 ） 界面上交換的熱量應(yīng) 折算 成整個(gè)物體的體積熱源，即： 物體被冷卻， φ 應(yīng)為負(fù)值 ()dtc V A h t td? ? ?? ? ?適用于本問題的導(dǎo)熱微分方程式 cqddt v???? ????? ttAhVq vh, t? A φ ΔΕ ρ , c, V, t0 cqtat v??＋2????當(dāng)物體被冷卻時(shí)（ t t?） ,由 能量守恒 可知 ?? ddtVctthA )( ???方法二 適用于本問題的導(dǎo)熱微分方程式 物體與環(huán)境的對(duì)流散熱量 =物體內(nèi)能的減少量 h, t? A φc ΔΕ ρ , c, V, t0 過余溫度—令： ??? tt???????????? 00)0(???????ttddVchA初始條件 控制方程 ???? dVchAd ??方程式改寫為： ?? ddtVctthA )( ???導(dǎo)熱微分方程 : ?? ?? ??? ???? 00 dVchAd???? VchA?? ln0???? dVchAd ?? 積分 ? ? ???? VchAetttt ??? ????00? 過余溫度比 其中的指數(shù)： 222()()hA hV Ac V A V ch V A aB i F oVA???? ? ?????? ? ? ? c Vl A?特 征 長(zhǎng) 度溫度呈指數(shù)分布 傅立葉數(shù) 2LaFohLBi????? ?FoBi ??? e x p0??0??Bi Fo??應(yīng)用集總參數(shù)法時(shí)，物體過余溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系是一條 負(fù)自然指數(shù)曲線 ，或者無因次溫度的對(duì)數(shù)與時(shí)間的關(guān)系是一條負(fù)斜率直線 ? ?FoBi ??? e x p0???導(dǎo)熱體在時(shí)間 0－ ? 內(nèi)傳給流體的 總熱量 ： 當(dāng)物體被加熱時(shí) (tt?)，計(jì)算式相同。 ? ?0000( ) ( ) d ( ) 1 JhAVchAVcQ Φ d t t h A et t c V e???????? ? ??????? ? ?????＝ （ ） 導(dǎo)熱量計(jì)算式、時(shí)間常數(shù)與傅立葉數(shù) 導(dǎo)熱量計(jì)算 ???? VchAetttt ??? ????00? ?? ??????????cVhAcVhAh A ettecVhAttcVddtcV???????????????????00)(?瞬時(shí)熱流量 方程中指數(shù)的量綱： 2233Wm1mKk g J[ m ]K k gmh A WV c J s??? ?????????? ? ????????????? ??時(shí)間常數(shù) ???? VchAetttt ??? ????00即與 的量綱相同 ?1% 10?? ?e?? =1 Vc hAhA Vc??? ???若上式表明 ：當(dāng)傳熱時(shí)間等于 時(shí)，物體的過余溫度已經(jīng)達(dá)到了初始過余溫度的 ％。稱 為 時(shí)間常數(shù) ，也稱 弛豫時(shí)間 ，用 表示。 hAVc?hAVc?c??如果導(dǎo)熱體的 熱容量 （ ?cV ）小、換熱條件好（ hA大），那么單位時(shí)間所傳遞的熱量大、導(dǎo)熱體的溫度變化快，時(shí)間常數(shù) ( ?Vc / hA) 小 ?時(shí)間常數(shù) 反映了系統(tǒng)處于一定的環(huán)境中所表現(xiàn)出來的傳熱動(dòng)態(tài)特征，與其幾何形狀、密度及比熱有關(guān)，還與 環(huán)境的換熱情況相關(guān) 。 ?同一物質(zhì)不同的形狀其時(shí)間常數(shù)不同，同一物體在不同的環(huán)境下時(shí)間常數(shù)也是不相同。 VchA?? ?θ /θ 0 τ /τ s 1 0 1 當(dāng)物體冷卻或加熱過程所經(jīng)歷的時(shí)間等于其時(shí)間常數(shù)時(shí)，即 τ=τ c，則 3 0??e＝??τ=4τc， 時(shí) 0??e＝??工程上認(rèn)為 ?= 4τ c時(shí)導(dǎo)熱體已達(dá)到熱平衡狀態(tài) 3 物理意義 Bi Fohlhl1Bi?? ?? 物體表面對(duì)流換熱熱阻物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻＝無量綱熱阻 無量綱時(shí)間 Fo越大 ，熱擾動(dòng)就能越深入地傳播到物體內(nèi)部物體，各點(diǎn)的溫度就越接近周圍介質(zhì)的溫度 。 2 2F lo la??? 換 熱 時(shí) 間邊 界 熱 擾 動(dòng) 擴(kuò) 散 到 面 積 上 所 需 的 時(shí) 間Fo物理意義： 表征非穩(wěn)態(tài)過程進(jìn)行深度的無量綱時(shí)間。 集總參數(shù)系統(tǒng)的適用范圍 如何去判定一個(gè)任意的系統(tǒng)是集總參數(shù)系統(tǒng) ？ 特征長(zhǎng)度的取值 ???, 2, llRlR?????厚 度 為 的 平 板圓 柱， 球特征長(zhǎng)度 工程計(jì)算中 ，物體中各點(diǎn)過余溫度的差別小于 5% )AV(hB iv ?? ?對(duì)厚為 2δ 的 無限大平板 對(duì)半徑為 R的 無限長(zhǎng) 圓柱 對(duì)半徑為 R的 球 31M21M1M???33434222232iiviiviivBBRRRAVBBRRLLRAVBBAAAV???????????????是與物體幾何形狀有關(guān)的無量綱常數(shù) 沒有考慮兩端 對(duì)于一個(gè) 復(fù)雜形體的形狀修正系數(shù)時(shí)， 可以將修正系數(shù) M取為 1/3，即 0 3 3 ?VBi例題 一直徑為 5cm的鋼球，初始溫度為 450℃ ，忽然被置于溫度為 30℃ 的空氣中。設(shè)鋼球表面與周圍環(huán)境間的傳熱系數(shù)為 24W/()，試計(jì)算鋼球冷卻到 300℃ 所需的時(shí)間。已知鋼球的 c=(), h=7753kg/m3, ?=33W/()。 解：首先檢驗(yàn) 是否可用 集總參數(shù)法。為此計(jì)算 Bi數(shù)： ? ?? ?0 3 3 0 6 0 333243434 23?????????????RhRRhAVhBiv可以采用集總參數(shù)法。 據(jù)式 ? ??40 x p30450 30300 ??? ????????tttt由此解得： hs 1 5 7 0 ???1422344807753 ?????????? scVhA??????? VchAetttt ??? ????00例題 ： 一溫度計(jì)的水銀泡呈圓柱狀 ,長(zhǎng) 20
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1