江蘇省20xx年普通高校對口單招數(shù)學(xué)試卷及答案-文庫吧
2024-10-11 08:30 本頁面
【正文】 （ ） A． ( 3, 3)? B． [ 3, 3]? C． 33( , )33? D． 33[ , ]33? 二 、 填空題 （本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 13． sin150? ? ． 14．已知 函數(shù) ()fx 11x? ? ，則 [ (1)]ff? ． 15． 用數(shù)字 0， 3， 5， 7， 9 可以組成 個沒有重復(fù)數(shù)字的 五 位數(shù)（用數(shù)字作答） ． 16． 在 ABC? 中， ???? BAba 2c os,23s in,20,30 則 ． 17．設(shè)斜率為 2 的直線 l 過拋物線 2 2y px? ( 0)p? 的焦點 F ， 且與 y 軸交于點 A ．若OAF? （ O 為坐標(biāo)原點）的面積為 4 ，則此拋物線的方程為 ． 18．若實數(shù) x 、 y 滿足 2 2 0xy? ? ? ，則 39xy? 的最小值為 ． 3 三 、 解答題（本 大題 7 小題，共 78 分） 19．（ 6 分）設(shè) 關(guān)于 x 的不等式 ||xa? 1 的解集為 (,3)b ，求 ab? 的值 ． 20．（ 10 分） 已知函數(shù) xxxf c o s)ta n31()( ?? ． （ 1）求函數(shù) ()fx的最小正周期； （ 2）若21)( ??f， )3,6( ??? ??，求 ?sin 的值 ． 21．（ 10 分） 已知數(shù)列 { na }的前 n 項和為 nS 2nn??， nN?? ． （ 1）求數(shù)列 { na }的通項公式； （ 2）設(shè) 2nanb? 1? ，求數(shù)列 { nb }的前 n 項和 nT ． 22．（ 10 分）對于函數(shù) ()fx，若實數(shù) 0x 滿足 00()f x x? ，則稱 0x 是 ()fx 的一個不動點 ． 已知 2( ) ( 1 ) ( 1 )f x a x b x b? ? ? ? ?． （ 1）當(dāng) 1a? ， 2b?? 時，求函數(shù) ()fx的不動點； （ 2）假設(shè) 12a? ，求證：對任意實數(shù) b ，函數(shù) ()fx恒有兩個 相異的不動點 ． 23．（ 14 分） 甲、乙兩位選手互不影響地投籃，命中率分別為 31 與 p ． 假設(shè)乙投籃兩次，均未命中的概率為 254 ． （ 1）若甲投籃 4 次，求他恰命中 3 次的概率； （ 2）求乙投籃的命中率 p ； （ 3）若甲、乙兩位選手各投籃 1 次，求兩人命中總次數(shù) ? 的概率分布與數(shù)學(xué)期望 ． 4 24．（ 14 分） 如圖，在長方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 1 1AD AA??， 2AB? ． （ 1）證明：當(dāng)點 E 在棱 AB 上移動時， 11DE AD? ； （ 2）當(dāng) E 為 AB 的中點時，求①二面角 1D EC D??的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）； ②點 B 到平面 1ECB 的距離 ． ECDBC 1AB 1A 1D 1 25．（ 14 分）已知橢圓 C ： 221xyab?? ( 0)ab?? 的離心率為 23 ，且該橢圓上的點到右焦點的最大距離為 5 ． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）設(shè)橢圓 C 的左 、 右頂點分別為 A 、 B ，且過點 (9, )Dm的直線 DA 、 DB 與此橢圓的另一個交點分別為 M 、 N ，其中 0m? ． 求證：直線 MN 必過 x 軸上一定點（其坐標(biāo)與 m 無關(guān)） ．
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