《機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)與調(diào)速》ppt課件-文庫吧
2025-04-15 22:11 本頁面
【正文】 (M1ω1－ F3 v3)dt二、機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型 d(J1ω21/2＋ Jc2ω22/2＋ m2v2c2 /2＋ m3v23 /2)上例有結(jié)論：重寫為 ：左 邊小括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱， d[ω21/2 (J1＋ Jc2ω22 /ω21＋ m2v2c2 /ω21＋ m3v23 /ω21 ) ]則有： d(Jeω21 /2 )= Meω1 dt令： Je=( J1＋ Jc2ω22 /ω21…… ) ＝ (M1ω1－ F3 v3)dt＝ ω1 (M1 － F3 v3 /ω1)dtM e= M 1－ F3 v3 /ω1 =Medφ右 邊小括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)具有力矩的量綱。作者：潘存云教授稱圖 (c)為原系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型，而把假想構(gòu)件 1稱為等效構(gòu)件， Je為等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， Me為等效力矩。同理，可把運(yùn)動(dòng)方程重寫為 ：左 邊括號(hào)內(nèi)具有質(zhì)量的量綱d[v23 /2 (J1ω21 / v23＋ Jc2ω22 / v23＋ m2v2c2 / v23＋ m3 ) ] ＝ v3 (M1ω1 / v3 － F3) dt假想把原系統(tǒng)中的所有外力去掉，而只在構(gòu)件 1上作用有 Me， 且構(gòu)件 1的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 Je， 其余構(gòu)件無質(zhì)量，如圖 (b)。 則兩個(gè)系統(tǒng)具有的動(dòng)能相等，外力所作的功也相等，即兩者的動(dòng)力學(xué)效果完全一樣。圖 (b)還可以進(jìn)一步簡化成圖 (c)。(a) (b)Je令： me=( J1ω21 / v23＋ Jc2ω22 / v23＋ m2v2c2 / v23＋ m3) F e= M 1ω1 / v3－ F3 ， 右 邊括號(hào)內(nèi)具有力的量綱。xy123s2OABφ 1ω2M1ω1v2F3v3 OABMeω1Me(c)JeOAω1則有： d(me v23 /2 )= Fe v3 dt ＝ Fe ds作者：潘存云教授(a)xy123s2OABφ 1ω2M1ω1v2F3v3 (b)OA同樣可知，圖 (d)與圖 (a)的動(dòng)力學(xué)效果等效。稱構(gòu)件 3為等效構(gòu)件，為等效質(zhì)量 me， Fe為等效力。 Fev3me等效替換的條件：的動(dòng)能之和。矩所作的功相等 : Ne＝ ΣNi Ee＝ ΣEid(me v23 /2 )= Fe v3 dt ＝ Fe ds Fev3 me(d)可進(jìn)一步簡化一般結(jié)論 ： 取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件作為等效構(gòu)件：取移動(dòng)構(gòu)件作為等效構(gòu)件：由兩者動(dòng)能相等由兩者功率相等求得等效力矩：得等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：由兩者功率相等由兩者動(dòng)能相等求得等效力：得等效質(zhì)量：分析： 由于各構(gòu)件的質(zhì)量 mi和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Jci是定值，等效質(zhì)量 me和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Je只與速度比的平方有關(guān) ,而與真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律無關(guān)，而速度比又隨機(jī)構(gòu)位置變化，即： me=me (φ)而 Fi , Mi可能與 φ 、 ω 、 t有關(guān)，因此，等效力 Fe和等效力矩 Me也是這些參數(shù)的函數(shù)：也可將驅(qū)動(dòng)力和阻力分別進(jìn)行等效處理，得出等效驅(qū)動(dòng)力矩 Med或等效驅(qū)動(dòng)力 Fed和等效阻力矩 Mer和等效阻力 Fer， 則有：Je=Je (φ)Fe=Fe(φ,ω,t)Me= Med –MerMe=Me(φ,ω,t)Fe= Fed –Fer特別強(qiáng)調(diào)：
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