《金融概念與統(tǒng)計》ppt課件-文庫吧
2025-04-14 04:53 本頁面
【正文】 5％＝ 10％ ? 復利收益率（又稱有效收益率，實際收益率），用 Re表示： ? 連續(xù)復利收益率，用 Rc表示： Rc =LN(1+ Re)=% 2( 1 ) 1 1 ? ? ? ? ? ?如何理解連續(xù)復利收益率 ? 投資 A元，投資時間 n年，年簡單收益率 R（用小數(shù)表示），按照復利投資，那么 n年后的收入用 FVn表示： ?如果每年支付一次利息 ?如果每年支付 m次利息 ?如果 m趨于無窮 nn RAFV )1( ??mnn mRAFV )/1( ??Rnn AeFV ?如何理解連續(xù)復利收益率 例 3：假設簡單收益率 10％，一年支付 m次利息，那么一年后的收入。 m=1 110 m=4 m=52 m=365 m無窮大 如何理解連續(xù)復利收益率 投資等價概念 ：兩個投資活動是等價的如果兩項投資初始投資相同，期末收入相同。期末收入的計算按照復利方式計算。 如何理解連續(xù)復利收益率 連續(xù)復利收益率：以該利率連續(xù)支付利息得到的收入與一年支付 m次利息的收入相等，用公式表示： ( 1 / )l n ( 1 / )cR mcA e A R mR m R m????兩 邊 求 自 然 對 數(shù) ：年收益率計算公式 ? 簡單收益率 R＝ m 周期收益率 ? 復利收益率（有效收益率） ? 連續(xù)復利收益率 1)/1( ??? me mRR)1l n ()/1l n ( ec RmRmR ????收益率 ? 思考： 如果 m=1時，三種年收益率的關系是什么？與周期收益率的關系是什么？ ? 思考： m不大于 1時，三種收益率之間的大小關系 。 收益率 課堂練習 ：假設每季度支付一次利息，簡單年收益率 8％，那么周期（每季度）收益率？有效年收益率？連續(xù)復利年收益率？ 簡單收益率與對數(shù)收益率 當 x很小時， log(1 + x)? x 所以 Rc = log(1 + R) ? R 例如 log(1 +) = log(1 –) = 金融時間序列模型 第二節(jié)：基本統(tǒng)計概念 第二節(jié)要點 ?對數(shù)正態(tài)分布 ?矩，偏度，峰度，分位數(shù) ?協(xié)方差，相關系數(shù)，獨立 ?多個隨機變量線性組合的方差和均值 ?假設檢驗 統(tǒng)計基本概念 課堂練習 請畫出正態(tài)分布的圖形。寫出密度分布函數(shù)。 標準正態(tài)分布 95％的置信區(qū)間？ 如果某正態(tài)分布均值＝ 3，方差＝ 4，如何標準化？ 對數(shù)正態(tài)分布 如果某隨機變量 X取自然對數(shù)之后服從正態(tài)分布： Ln(X)=z~N（ ?z， ?z2） 那么該隨機變量 X服從對數(shù)正態(tài)分布 。 記為 X~LNN（ ? z ， ?z2 ） 。 )( zzeXE ?? ??對數(shù)正態(tài)分布的形狀 分布圖 0501001502002503000系列2統(tǒng)計概念回顧 隨機變量 X的期望： ? =E(X) 隨機變量 X的方差： ?2=E[(X ?)2] ? 矩 k階矩 E(Xk),k階中心矩 E[(X－ ?)k] 偏度： S=E[(X?)3/?3] 峰度： K＝ E[(X?)4/?4] 偏度 S=0 S0 S0 均值＝中位數(shù)
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