【正文】 3 2kN 3m 3m 3kN 3kN B 3m 4m A 1 2 3 5kN 10kN 3m 3m 3m (b) ??A F1 F2 x y z B C D ??習(xí)題 318圖 — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 15 319 圖中 鋼架 由三個 固定 銷支承在 A、 B、 C支座處，受力 F1=100kN， F2=50kN作用，求 各處 約束 力。 320 試確定下述由 AB二均質(zhì)部分組成之物體的重心坐標(biāo) xC和 yC。 a) 物體關(guān)于 x軸對稱，且單位體積的重量 ?A=?B。 b) 物體關(guān)于 x軸對稱，單位體積的重量 ?A=?B/2。 c) 物體無對稱軸，單位體積的重量 ?A=?B/2。 (b) y x A B b a a o b y x A B b a a o b (a) F1 F2 A B C 150mm 100mm 50mm 50mm 習(xí)題 319圖 — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 16 321 直徑為 D的大圓盤，比重 ?，在 A處挖有一直徑為 d的圓孔。若 d=OA=D/4，試確定帶孔 圓盤 的 重心位置。 322 用稱重法求圖示連桿的重心時，將連桿小頭 A支撐或懸掛，大頭 B置于磅秤上，調(diào)整軸線 AB至水平， 由磅秤讀出 C處的反力 FC。 C與 B在同一鉛垂線上，AB=L， 若 FC=, 試確定其重心到 A點(diǎn)的距離 x。 y x A B b a a o b (c) 習(xí)題 320圖 A O 習(xí)題 321圖 習(xí)題 322圖 A B C x W FC — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 17 323 木塊中鉆有直徑為 d=20mm的二孔，如圖 所示 。 若 a=60mm， b=20mm， c=40mm， 試確定塊體重心的坐標(biāo)。 習(xí)題 323圖 y x z a a b b b c c o — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 18 第四章 變形體靜力學(xué)基礎(chǔ) 習(xí) 題 41 試用截面法求指定截面上內(nèi)力。 3F 2F 2F F 3 2 1 (a) A B F M 1 2 L L/2 (b) A B a a a q F (c) 1 2 F (d) a 1 — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 19 習(xí)題 41圖 45? A B C F (g) q L L L/2 L/2 1 2 y ??x o 1 r F (e) A B L/4 L q (f) 1 1m 1m C B A D F =1kN 1 2 3 (h) 1m — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 20 42 圖示等直桿截面面積 A=5cm2， F1=1kN， F2=2kN， F3=3kN。 試 畫 出 軸力圖并求圖中各截面應(yīng)力。 43 若題 42中桿 AB=CD=， 材料為銅合金， E銅 =100GPa；桿中段 BC=1m， 材料為鋁合金， E鋁 =70GPa。求桿的總伸長。 44 圓截面臺階軸受力如圖，材料的彈性模量 E=200103MPa，畫軸力圖 ， 求各段應(yīng)力、應(yīng)變和桿的伸長 ?LAB。 習(xí)題 42圖 (a) D C B A F1 F2 F3 D C B A F1 F2 F3 (b) C B A F=40kN ??40 800mm ??20 400 習(xí)題 44圖 — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 21 45 桿 OD橫截面面積 A=10cm2， 彈性模量 E=200GPa， F=50kN。畫軸力圖 ， 求各段應(yīng)力及桿端 O處 的位移。 46 圖示桿中 AB段截面面積為 A1=200mm2， BC段截面面積為 A2=100mm2，材料彈性模 量 E=200GPa。求截面 B、 C的位移和位移為零的橫截面位置 x。 47 圖示鋼性梁 AB置于三個相同的彈簧上，彈簧剛度為 k， 力 F作用于圖示位置，求 平衡時彈簧 A、 B、 C處所受的力。 D C B O F F F 習(xí)題 45圖 習(xí)題 46圖 B A C 10kN 1m 40kN 2m x a 習(xí)題 47圖 2a 2a a F A B C — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 22 48 桿二端固定，橫截面面積為 A=10cm2， F=100kN， 彈性模量 E=200GPa。求各段應(yīng)力。 49 鋼筋混凝土 立柱的 矩形截面尺寸為 1m，用均勻布置的 8根 ?20的鋼筋增 強(qiáng)。鋼筋 E1=200GPa，混凝土 E2=20GPa，受力如圖。求鋼筋和混凝土內(nèi)的 應(yīng)力。 410 鋼管二端固支如圖。截面面積 A1=1cm2， A2=2cm2， L=100mm， 彈性模量 E=200GPa， 材料的 線膨脹系數(shù) 為 ?=106(1/C?)， 試求溫度升高 30?時桿內(nèi)的最大應(yīng)力。 F=80kN 3m 剛性板 混凝土 鋼筋 習(xí)題 49圖 習(xí)題 410圖 2L 2L L A1 A2 A2 A B F 2F A B C D 習(xí)題 48圖 — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 23 第五章 材料的力學(xué)性能 習(xí) 題 51 平板拉伸試件如圖。橫截面尺寸為 b=30mm， t=4mm， 在縱、橫向各貼一電阻應(yīng)變片測量應(yīng)變。試驗(yàn)時每增加拉力 ?F=3kN， 測得的縱、橫向應(yīng)變 增量為??1=120106， ??2=?38106， 求所試材料的彈性模量 E、泊松比 ?，和 F=3kN時的體積變化率 ?V/V0。 52 如果工程應(yīng)變 e=%或 1%，試估計真應(yīng)力 ?、真應(yīng)變 ?與工程應(yīng)力 S、工程應(yīng)變e的差別有多大？ ?1 t b 習(xí)題 51圖 F F ?2 — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 24 53 圖示結(jié)構(gòu)中 AB為剛性梁，二拉桿截面面積為 A，材料均為彈性 ?理想塑性，彈性模量為 E，屈服應(yīng)力為 ?ys。桿 1長度為 L，求結(jié)構(gòu)的屈服載荷 FS和極限載荷FU。 54 圖中 AB為剛性梁。桿 2的截面積 A相同，材料也相同，彈性模量為 E。 a) 應(yīng)力 — 應(yīng)變關(guān)系用線彈性模型，即 ?=E?。求二桿內(nèi)力。 b) 若材料應(yīng)力 — 應(yīng)變關(guān)系用非線性彈性模型 ?=k?n，再求各桿內(nèi)力。 c) 若材料為彈性理想塑性 , 試求該結(jié)構(gòu)的屈服載荷 FS和極限載荷 FU。 習(xí)題 54圖 A 1 2 F a a a B B 習(xí)題 53圖 A 1 2 F a a a 30? — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 25 55* 圖中二桿截面積 均 為 A， ?=30?， 若材料為彈性 ?理想塑性 ， 彈性模量為 E，屈服應(yīng)力為 ?ys，求結(jié)構(gòu)的屈服載荷 FS。試討論 載荷 F超過 屈服載荷 FS后桿系的變形、再平衡情況并求桿系能承受的最終 極限載荷 FU。 56 圖 中各桿截面積均為 A， AK=BK=L， 材料為彈性理想塑性 , 彈性模量為 E，屈服應(yīng)力為 ?ys。 1） 材料為 線性 彈性 ， 求各桿的內(nèi)力。 2） 材料為彈性理想塑性 ， 求 結(jié) 構(gòu)的屈服載荷 FS和極限載荷 FU。 F 1 2 K 45? A 習(xí)題 56圖 45? 3 B C D F 1 2 ????? h 習(xí)題 55圖 — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 26 第六章 強(qiáng)度與連接件設(shè)計 習(xí) 題 61 圖示桁架中各桿材料相同，其許用拉應(yīng)力 [?]拉 =160MPa， 許用壓應(yīng)力 [?]壓=100MPa， F=100kN， 試計算桿 AD、 DK和 BK所需的最小截面面積。 62 鉸接正方形鑄鐵框架如圖，邊長 a=100mm， 各桿橫截面 面積均為 A=20mm2。材料許用應(yīng)力為 [?]拉 =80MPa， [?]壓 =240MPa， 試計算框架所能承受的最大載荷Fmax。 F 習(xí)題 61圖 L L 30? 30? A B C D K F F A B C D 習(xí)題 62圖 — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 27 63 圖中 AB為剛性桿，拉桿 BD和撐桿 CK材料及截面面積均相同， BD=，CK=1m， [?]=160MPa， E=200GPa， 試設(shè)計二桿的截面面積。 64 圖中剛性梁由三根 長為 L=1m的 拉桿 吊掛 ，桿截面積均為 2cm2, 材料許用應(yīng)力為[?]=120MPa， 若其中一根桿尺寸短了 %L，按下述二種情況安裝后，試計算各桿應(yīng)力并校核其強(qiáng)度。 a) 短桿置于中間（圖 a）。 b) 短桿置于一邊（圖 b）。 習(xí)題 63圖 1m 2m q=30kN/m A B C K D 2 ??a a 3 1 (a) 2 ??a a 3 1 (b) 習(xí)題 64圖 — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 28 65 鉆井裝置如圖所示。鉆桿為空心圓管，外徑 D=42mm， 內(nèi)徑 d=36mm， 單位長度重量為 q=40N/m。材料的許用應(yīng)力為 [?]=120MPa， 求其最大懸垂長度 L。 66 圖中 5mm5mm的 方鍵長 L=35mm， 許用剪應(yīng)力 [?]=100MPa， 許用