光的衍射現(xiàn)象145單縫夫瑯禾費衍射146圓孔夫瑯禾費衍射147光柵衍射148光的偏振-文庫吧
2025-04-11 13:55 本頁面
【正文】 ?，中央明紋寬度如何變化？ 思考題： 0122 fl afa????，中央明紋的位置是否移動？ 思考題： oKfaAB ,入射光非垂直入射 ,中央明紋的位置是否移動？ ( s i n s i n )a ??????( ) 1D B B C? ? ? ?（中央明紋向下移動） DC例 波長 ? =5000197。的平行光垂直照射在一個單縫上 ,a=, f=1m。如果在屏幕上離中央亮紋中心 x= P點為亮紋 ,試求 (1)P處亮紋的級數(shù) 。(2)從 P處看 ,對該光波而言 ,狹縫處的波陣面可分割成幾個半波帶？ ta n xf? ?1 32axkf?? ? ?s in ta n xf? ? ?? ? ?afPxo?(2)當 k=3時，光程差 272)12(s in??? ???? ka狹縫處波面可分成 7個半波帶 33 . 5 1 0 1???解 （ 1） 由明紋條件 sin ( 2 1 ) 2ak ?? ??例 波長 ? =5000197。的平行光垂直照射在一個單縫上。 如果所用單縫的寬度 a=，縫后緊挨著的薄透鏡焦距 f=1m，求 (1)中央明條紋的角寬度 。(b)中央亮紋的線寬度 。(c)第一、二級暗紋的距離。 解 (1)中央明條紋的角寬度 (兩個一級暗紋之間的角距離 ) aa??? ??? s in31 32 0 . 5 μ m2 2 2 1 0 r a d0 . 5 1 0 μ ma?? ?? ? ? ? ??(3)第一、二級暗紋的距離 302 2 1 0 m 2 m mfla? ?? ? ? ?33212( ) 1 ( 2 1 0 1 1 0 ) m 1 m mxfaa?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?(2)中央亮紋的線寬度 31sin 10 1a?? ???注 :當 很小時， 須弧度為單位 ta n s in ,? ? ? ????第一暗環(huán)所圍成的中央光斑稱為 愛里斑 KSL 愛里斑 d 平行單色光經(jīng)圓孔衍射、透鏡 L會聚，在 L焦平面上衍射圖樣為：中央是一個較亮的圓斑，集中了絕大多數(shù)光強，外圍是一組同心的暗環(huán)和明環(huán)。 圓孔夫瑯禾費衍射 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 圓孔夫瑯禾費衍射 df1?DL E1?1s in 1 .2 2 D?? ? 愛里斑的半角寬度 (愛里斑的半徑對透鏡光心的張角 )即為第一級暗環(huán)所對應(yīng)的衍射角。 12 t a ndf ?? 若 D為圓孔直徑，理論計算出 11s in 1 .2 2 D?????通常 D?若透鏡焦距為 f,愛里斑直徑為 d 112 ta n 2 s in 2 .4 4d f f fD???? ? ? 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 按照幾何光學(xué)的規(guī)律 ,點物成點像 ,任何兩個靠得相當近的點物 ,經(jīng)過理想的光學(xué)系統(tǒng) ,總能生成兩個不會重疊的點像 .即 理想光學(xué)系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)可以達到無限大。 普通光學(xué)系統(tǒng)成像時 ,入射光可看成平行光透過鏡頭成像于底片 ,可視為夫瑯禾費圓孔衍射。透鏡、光闌相當于透光圓孔 從波動光學(xué)的觀點 ,點物的像是一個具有一定大小的斑 ,靠得太近的斑會互相重疊而無法分辨。 如用望遠鏡觀察遙遠天空中的一對雙星 S S2,望遠鏡物鏡的邊框相當于一個圓孔。雙星將在物鏡的焦平面上形成兩個夫瑯禾費衍射斑。雙星對望遠鏡張的 角距離，和兩個愛里斑 A A2對 物鏡中心張的角距離都為 Δθ A1 A2 S1 S2 f ?? ??S1 S2 S1 S2 S1 S2 能分辨 恰能分辨 不能分辨 對兩個強度相等的不相干點光源 ,一個點光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點光源衍射圖樣的第一極小重合 ,這時兩個點光源恰為這一光學(xué)儀器所分辨。 I瑞利判據(jù) : 注意 :(1)瑞利判據(jù)中的兩點光源強度相等 ,但不相干； (2)一旦兩個物點的愛里斑重合，無論放大本領(lǐng)多大 ,也無法辨認 ,衍射限制了光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)。 在光學(xué)中 ,最小分辨角的倒數(shù) 1／ θ 0稱光學(xué)儀器的分辨率 R S1 S2 ?0 S1’ S2’ 1?01 a r c s in ( 1 . 2 2 )D?????當 θ 0很小時 01 1 . 2 2 D?????01111 . 2 2DR? ? ?? ? ?當 θ 0很小時 定義 兩恰能分辨的物點對透鏡光心的張角稱為光學(xué)儀器的 最小分辨角 ,用 θ0表示 ,它正好等于每個愛里斑的半角寬度 ,即 分辨率的解 說 如何提高儀器分辨率？ 如大口徑天文望遠鏡 011 . 2 2DR???? 方法之一： ?不可選擇，可使透鏡鏡頭直徑 D? 方法之二： D不可選擇，可使入射光的波長 ?? 電子 ? ( ?1197。) 電子顯微鏡分辨本領(lǐng)很高 通常人眼瞳孔直徑約 3mm，對 ?＝ 5500 197。的黃綠光最敏感，能分辨 ?0＝ 1／ ,相當于在 9m遠處可分辨相距約 2mm的兩個點。 實驗中遇到的問題 原則上可用單色光通過單縫所產(chǎn)生的衍射條紋來測量光的波長。但為了測量準確 ,要求條紋必須分得很開 ,條紋既細且亮。然而對單縫來說 ,這兩個要求難以達到。因為條紋要分得開 ,寬度則更小 , 通過單縫的光能量就少 , 條紋不夠明亮，難以看清 。反之，若加大縫寬 ,雖然條紋較明亮 ,但條紋間距變小 ,不易分辨。 光柵衍射 光柵衍射 任何具有空間周期性的衍射屏 ,如晶體點陣中的原子或離子 一、（衍射）光柵 由大量等間距、等寬度的平行狹縫所組成的光學(xué)元件 透射光柵 在玻璃片上刻出大量平行刻痕 ,刻痕為不透光部分 ,兩塊刻痕之間的光滑部分可以透光 ,相當于狹縫。這種利用透射光衍射的光柵稱為 透射光柵 反射光柵 在鍍有金屬層的表面上刻出許多平行刻痕，兩刻痕間的光滑金屬面可以反射光 ,這種利用兩刻痕間的反射光衍射的光柵稱為 反射光柵 。 光柵常數(shù) 光柵常數(shù) d 的數(shù)量級通常在 105106m, 即 105106條 /m，或 1001000條 /mm。電子束刻制可達幾萬條/mm(d? ?m)。 ba?光柵常數(shù) d=a+b aa 透光部分的寬度 bb 不透光部分的寬度 3個問題 二、光柵方程
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