光的衍射現(xiàn)象145單縫夫瑯禾費(fèi)衍射146圓孔夫瑯禾費(fèi)衍射147光柵衍射148光的偏振-文庫(kù)吧
2025-04-11 13:55 本頁(yè)面
【正文】 ?，中央明紋寬度如何變化？ 思考題： 0122 fl afa????，中央明紋的位置是否移動(dòng)？ 思考題： oKfaAB ,入射光非垂直入射 ,中央明紋的位置是否移動(dòng)？ ( s i n s i n )a ??????( ) 1D B B C? ? ? ?（中央明紋向下移動(dòng)） DC例 波長(zhǎng) ? =5000197。的平行光垂直照射在一個(gè)單縫上 ,a=, f=1m。如果在屏幕上離中央亮紋中心 x= P點(diǎn)為亮紋 ,試求 (1)P處亮紋的級(jí)數(shù) 。(2)從 P處看 ,對(duì)該光波而言 ,狹縫處的波陣面可分割成幾個(gè)半波帶？ ta n xf? ?1 32axkf?? ? ?s in ta n xf? ? ?? ? ?afPxo?(2)當(dāng) k=3時(shí)，光程差 272)12(s in??? ???? ka狹縫處波面可分成 7個(gè)半波帶 33 . 5 1 0 1???解 （ 1） 由明紋條件 sin ( 2 1 ) 2ak ?? ??例 波長(zhǎng) ? =5000197。的平行光垂直照射在一個(gè)單縫上。 如果所用單縫的寬度 a=，縫后緊挨著的薄透鏡焦距 f=1m，求 (1)中央明條紋的角寬度 。(b)中央亮紋的線寬度 。(c)第一、二級(jí)暗紋的距離。 解 (1)中央明條紋的角寬度 (兩個(gè)一級(jí)暗紋之間的角距離 ) aa??? ??? s in31 32 0 . 5 μ m2 2 2 1 0 r a d0 . 5 1 0 μ ma?? ?? ? ? ? ??(3)第一、二級(jí)暗紋的距離 302 2 1 0 m 2 m mfla? ?? ? ? ?33212( ) 1 ( 2 1 0 1 1 0 ) m 1 m mxfaa?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?(2)中央亮紋的線寬度 31sin 10 1a?? ???注 :當(dāng) 很小時(shí)， 須弧度為單位 ta n s in ,? ? ? ????第一暗環(huán)所圍成的中央光斑稱為 愛(ài)里斑 KSL 愛(ài)里斑 d 平行單色光經(jīng)圓孔衍射、透鏡 L會(huì)聚，在 L焦平面上衍射圖樣為：中央是一個(gè)較亮的圓斑，集中了絕大多數(shù)光強(qiáng)，外圍是一組同心的暗環(huán)和明環(huán)。 圓孔夫瑯禾費(fèi)衍射 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 圓孔夫瑯禾費(fèi)衍射 df1?DL E1?1s in 1 .2 2 D?? ? 愛(ài)里斑的半角寬度 (愛(ài)里斑的半徑對(duì)透鏡光心的張角 )即為第一級(jí)暗環(huán)所對(duì)應(yīng)的衍射角。 12 t a ndf ?? 若 D為圓孔直徑，理論計(jì)算出 11s in 1 .2 2 D?????通常 D?若透鏡焦距為 f,愛(ài)里斑直徑為 d 112 ta n 2 s in 2 .4 4d f f fD???? ? ? 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 按照幾何光學(xué)的規(guī)律 ,點(diǎn)物成點(diǎn)像 ,任何兩個(gè)靠得相當(dāng)近的點(diǎn)物 ,經(jīng)過(guò)理想的光學(xué)系統(tǒng) ,總能生成兩個(gè)不會(huì)重疊的點(diǎn)像 .即 理想光學(xué)系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)可以達(dá)到無(wú)限大。 普通光學(xué)系統(tǒng)成像時(shí) ,入射光可看成平行光透過(guò)鏡頭成像于底片 ,可視為夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射。透鏡、光闌相當(dāng)于透光圓孔 從波動(dòng)光學(xué)的觀點(diǎn) ,點(diǎn)物的像是一個(gè)具有一定大小的斑 ,靠得太近的斑會(huì)互相重疊而無(wú)法分辨。 如用望遠(yuǎn)鏡觀察遙遠(yuǎn)天空中的一對(duì)雙星 S S2,望遠(yuǎn)鏡物鏡的邊框相當(dāng)于一個(gè)圓孔。雙星將在物鏡的焦平面上形成兩個(gè)夫瑯禾費(fèi)衍射斑。雙星對(duì)望遠(yuǎn)鏡張的 角距離，和兩個(gè)愛(ài)里斑 A A2對(duì) 物鏡中心張的角距離都為 Δθ A1 A2 S1 S2 f ?? ??S1 S2 S1 S2 S1 S2 能分辨 恰能分辨 不能分辨 對(duì)兩個(gè)強(qiáng)度相等的不相干點(diǎn)光源 ,一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點(diǎn)光源衍射圖樣的第一極小重合 ,這時(shí)兩個(gè)點(diǎn)光源恰為這一光學(xué)儀器所分辨。 I瑞利判據(jù) : 注意 :(1)瑞利判據(jù)中的兩點(diǎn)光源強(qiáng)度相等 ,但不相干； (2)一旦兩個(gè)物點(diǎn)的愛(ài)里斑重合，無(wú)論放大本領(lǐng)多大 ,也無(wú)法辨認(rèn) ,衍射限制了光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)。 在光學(xué)中 ,最小分辨角的倒數(shù) 1／ θ 0稱光學(xué)儀器的分辨率 R S1 S2 ?0 S1’ S2’ 1?01 a r c s in ( 1 . 2 2 )D?????當(dāng) θ 0很小時(shí) 01 1 . 2 2 D?????01111 . 2 2DR? ? ?? ? ?當(dāng) θ 0很小時(shí) 定義 兩恰能分辨的物點(diǎn)對(duì)透鏡光心的張角稱為光學(xué)儀器的 最小分辨角 ,用 θ0表示 ,它正好等于每個(gè)愛(ài)里斑的半角寬度 ,即 分辨率的解 說(shuō) 如何提高儀器分辨率？ 如大口徑天文望遠(yuǎn)鏡 011 . 2 2DR???? 方法之一： ?不可選擇，可使透鏡鏡頭直徑 D? 方法之二： D不可選擇，可使入射光的波長(zhǎng) ?? 電子 ? ( ?1197。) 電子顯微鏡分辨本領(lǐng)很高 通常人眼瞳孔直徑約 3mm，對(duì) ?＝ 5500 197。的黃綠光最敏感，能分辨 ?0＝ 1／ ,相當(dāng)于在 9m遠(yuǎn)處可分辨相距約 2mm的兩個(gè)點(diǎn)。 實(shí)驗(yàn)中遇到的問(wèn)題 原則上可用單色光通過(guò)單縫所產(chǎn)生的衍射條紋來(lái)測(cè)量光的波長(zhǎng)。但為了測(cè)量準(zhǔn)確 ,要求條紋必須分得很開(kāi) ,條紋既細(xì)且亮。然而對(duì)單縫來(lái)說(shuō) ,這兩個(gè)要求難以達(dá)到。因?yàn)闂l紋要分得開(kāi) ,寬度則更小 , 通過(guò)單縫的光能量就少 , 條紋不夠明亮，難以看清 。反之，若加大縫寬 ,雖然條紋較明亮 ,但條紋間距變小 ,不易分辨。 光柵衍射 光柵衍射 任何具有空間周期性的衍射屏 ,如晶體點(diǎn)陣中的原子或離子 一、（衍射）光柵 由大量等間距、等寬度的平行狹縫所組成的光學(xué)元件 透射光柵 在玻璃片上刻出大量平行刻痕 ,刻痕為不透光部分 ,兩塊刻痕之間的光滑部分可以透光 ,相當(dāng)于狹縫。這種利用透射光衍射的光柵稱為 透射光柵 反射光柵 在鍍有金屬層的表面上刻出許多平行刻痕，兩刻痕間的光滑金屬面可以反射光 ,這種利用兩刻痕間的反射光衍射的光柵稱為 反射光柵 。 光柵常數(shù) 光柵常數(shù) d 的數(shù)量級(jí)通常在 105106m, 即 105106條 /m，或 1001000條 /mm。電子束刻制可達(dá)幾萬(wàn)條/mm(d? ?m)。 ba?光柵常數(shù) d=a+b aa 透光部分的寬度 bb 不透光部分的寬度 3個(gè)問(wèn)題 二、光柵方程
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