【正文】 zed deviator stress q’/p’o and axial strain εa for tests shown in Figure 106 Stress paths in (a) q’:p’ space for drained triaxial tests on normally consolidated samples 10－ 4 The critical state line Figure 106 Stress paths in (a) q’:p’ space for drained triaxial tests on normally consolidated samples Figure 108 The critical state line in υ : in p 39。 space(data from Parry,1960) 三個(gè)公式 qf 39。 =MP 39。 臨界狀態(tài)線 Vf =г – λ lnPf 39。 正常固結(jié)線 V = N– λ lnP 39。 回彈線 V =Vκ – κ lnP 39。 39。 39。Mq P? Table 101 Values of soil constants for various clays(after Schofield and Wroth,1968,) 105 ‘Drained’ and ‘Undrained’ planes Figure 109 The critical state line in q’:p’:υ space Figure 1010 The path followed by an undrained test in q’:p’:υ space Figure 1011 The path followed by a drained test in q’:p’: υ space 正常固結(jié)土，只要知道初始條件（ P0 、 ν0）以及實(shí)驗(yàn)參數(shù)（ M、 λ、 Γ）就可求得臨界狀態(tài)時(shí)的 Pf 、qf 、 νf 不排水： ν0 ＝ νf 由 νf =г – λ lnPf 39。 可以得到下式 Pf 39。 =exp[(Γ – ν0 )/ λ] qf =M Pf 39。 =M exp[(Γ – ν0 )/ λ] 見例題 10－ 1 Figure 1012 The path followed by a drained test in q’:p’ space 三軸排水實(shí)驗(yàn) 初始條件： P 39。 ＝ P0 39。 ； q0 39。 =0 ； u=0 δ P 39。 = δ P － δu = δ P =1/3(δζa + 2δζr ) δ q = δζa － δζr 三軸實(shí)驗(yàn)中，圍壓為常值 δζr＝ 0 δ P 39。 = 1/3δζa δ q = δζa δ q/ δ P 39。 = 3 所以臨界狀態(tài)線在（ P 39。 、 q ）平面投影的斜率等于 3 三軸排水實(shí)驗(yàn) 由圖 10－ 12的幾何關(guān)系可得 qf =3(Pf 39。 － P0 39。 ） qf =MPf 39。 由上面二個(gè)式子消去 Pf 39?？梢缘玫? qf =3M P0 39。 /(3－ M） Pf 39。 = qf /M= 3 P0 39。 /(3－ M) νf =г – λ lnPf 39。 =г – λ ln[3 P0 39。 /(3－ M)] 見例題 10－ 2 Figure 1013 Four undrained planes in q’:p’: υ space Figure 1014 Two drained planes in q’:p’: υ space 106 The Roscoe Surface Figure 1015 Families of drained and undrained tests in q’:p’: υ space 結(jié)論 ：不論排水試驗(yàn)路徑還是不排水試驗(yàn)路徑都在 Roscoe面上 驗(yàn)證的方式為：當(dāng)兩種路徑中其有效應(yīng)力點(diǎn) (P’:q’)相同時(shí)，它們是否具有相同的體積 v。 v相同意味著兩種試驗(yàn)路徑當(dāng)應(yīng)力相同時(shí)，都對應(yīng)同一點(diǎn) v，而這些點(diǎn)可以組成一個(gè)面，該面稱為 Roscoe面 。 Figure 1016 Drained and undrained paths in q’:p’ space 為了檢驗(yàn)排水應(yīng)力路徑和不排水應(yīng)力路徑在（ p`:q:v)空間中是否處于同一曲面，則應(yīng)看在（ p`:q)平面上同體積形成的曲線是否相同或相似。并且 2種路徑的曲線應(yīng)相互協(xié)調(diào)一致，即同體積的曲線應(yīng)從大到小協(xié)調(diào)排列，不允許曲線相互交錯(cuò)。(反證法） 107 The shape of Roscoe surface Figure 1023 The path in q’/pe’:p’/p’e space for a drained test Figure 1024 Test paths in q’/pe’:p’/p’e space for a drained test,an undrained test, and a test at constant p’ on samples of normally consolidated kaolin clay(after Balasubramaniam,1969) Figure 1020 Path in q’/pe’:p’/p’e space for undrained tests 108 The Roscoe surface as a state boundary surface 正常固結(jié)線上的土是一種最疏松狀態(tài)的土 在正常固結(jié)線右側(cè)的土是處于比正常固結(jié)線上的土還疏松的狀態(tài)；所以正常固結(jié)線右側(cè)是一種不可能的狀態(tài)。 當(dāng)土的初始狀態(tài)點(diǎn)處于正常固結(jié)線（左側(cè)）以下時(shí)，這種狀態(tài)的土必然發(fā)生過卸載，處于超固結(jié)狀態(tài)；與正常固結(jié)土相比，超固結(jié)土通常也會(huì)更加密實(shí)。 正常固結(jié)線作為邊界線也可以這樣理解：當(dāng)平均有效應(yīng)力固定時(shí)，正常固結(jié)線上的體積（或比容）是最大的體積，即最疏松狀態(tài)；當(dāng)體積（或比容）固定時(shí)，正常固結(jié)線上的平均有效應(yīng)力是最大的平均有效應(yīng)力，否則大于這種最小的平均有效應(yīng)力的力就會(huì)產(chǎn)生進(jìn)一步壓縮，所以也就不會(huì)處于最疏松的狀態(tài)了。 本章小結(jié) 在三維（ q； p； v）空間中存在一臨界狀態(tài)線（曲線）。它是正常固結(jié)土樣在三軸壓縮時(shí)所有應(yīng)力路徑到達(dá)破壞時(shí)的終點(diǎn)。 從正常固結(jié)線到臨界狀態(tài)線 (在 q； p； v三維空間中）的所有排水或不排水試驗(yàn)的路徑都在Roscoe面上。任何試驗(yàn)的試驗(yàn)平面（排水與不排水平面）與 Roscoe面的交線確定了它們所有的路徑。 ? Roscoe面的幾何形狀為：當(dāng) v為常數(shù)時(shí)，Roscoe面會(huì)形成一曲線。當(dāng) v為不同數(shù)值時(shí)，所形成的曲線形狀都相似，但大小不同。但當(dāng)采用 p/pe： q/qe為坐標(biāo)時(shí)，則所形成的曲線是唯一的。 ? Roscoe面是可能與不可能路徑的狀態(tài)邊界面。 Chapter Eleven The behaviour of overconsolidation samples: the hvorslev surface 111 Introduction 正常固結(jié)土樣從正常固結(jié)線到達(dá)臨界狀態(tài)線時(shí)將發(fā)生破壞，同樣的概念能否用于超固結(jié)土樣，本章將討論這一問題。 112 Drained tests Figure 111 Compression and swelling lines Figure 1025 Consolidation and swelling of lightly overconsolidated samples Figure 1026 Paths in q’/pe’:p’/p’e space for undrained tests on lightly overconsolidated samples of kaolin clay(after Loudon,1967) Figure 112 Test data from a drained test on an overconsolidated sampl