【正文】 。注：計(jì)算時(shí)，如，則取。 —— 壽命指數(shù)☆ 對(duì)鋼件 ：受拉、壓、彎、扭時(shí)： m=9 受接觸應(yīng)力時(shí) ： m=6對(duì)青銅件：受彎時(shí) ： m=9 受時(shí) ： m=8 —— 其值與材質(zhì)有關(guān)（其值見教材）☆ 對(duì)350HBS的鋼 。對(duì) 350HBS的鋼 ，鑄鐵及有色金屬，通常取。注意：1）上式只適用于高周循環(huán)疲勞。 2）對(duì)于低周循環(huán)疲勞，因N小，一般可按靜強(qiáng)度處理。 3）工程中經(jīng)常用到的是對(duì)稱循環(huán)（г=1）下的疲勞極限或，計(jì)算時(shí)，只需把式中，換成和即可。 4）對(duì)于受切應(yīng)力的情況，則只需將各式中的換成即可。到現(xiàn)在，請(qǐng)想想：曲線有什么用途？（求任意г下的）二、 極限應(yīng)力圖疲勞壽命N一定時(shí)，表示疲勞極限與應(yīng)力比г之間關(guān)系的線圖，即為極限應(yīng)力圖。下圖為，疲勞壽命為時(shí)（無限壽命時(shí)的）的 極限應(yīng)力圖。它是極限應(yīng)力圖的表示形式之一，在疲勞設(shè)計(jì)中應(yīng)用最廣。除此之外還有其他表示形式。由于時(shí)間關(guān)系，這里只介紹這種 圖。（也是由實(shí)驗(yàn)得到的）曲線上的不同點(diǎn)，表示了不同應(yīng)力比г下的疲勞極限（亦即）。即： —— 橫縱坐標(biāo)之和曲線上的點(diǎn)可稱為 —— 極限應(yīng)力點(diǎn)曲線上的三個(gè)特殊點(diǎn)：A、B、C分別是：對(duì)稱循環(huán)、脈動(dòng)循環(huán)、以及靜力下的極限應(yīng)力點(diǎn)。為便于計(jì)算和使用，工程設(shè)計(jì)中常根據(jù)幾個(gè)特殊點(diǎn)對(duì)上圖進(jìn)行簡(jiǎn)化。對(duì)于高塑性鋼，簡(jiǎn)化成ABDG折線。對(duì)GD線，是因?yàn)閺那?qiáng)度考慮，不論是受靜應(yīng)力還是受變應(yīng)力，都不允許產(chǎn)生塑性變形。因此，所受最大應(yīng)力（）不得超過（即極限應(yīng)力），故圖中簡(jiǎn)化成GD直線。[GD直線上：]AD線稱為 —— 疲勞強(qiáng)度線。其上的點(diǎn)表示疲勞極限應(yīng)力DG線稱為 —— 屈服強(qiáng)度線。其上的點(diǎn)表示屈服極限如果材料承受的工作應(yīng)力點(diǎn)落在折線ADG以內(nèi)，則是安全的（不含破壞）。且距離折線越遠(yuǎn)越安全。如落在ADG折線以外，就會(huì)發(fā)生破壞。由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可推出AD的方程為：式中： （見圖）（而DG的方程為：） —— 等效系數(shù)。用于將平均應(yīng)力等效地折算成應(yīng)力幅。其值與材質(zhì)有關(guān)。 注：“等效”可理解為，對(duì)材料造成的損傷是相當(dāng)?shù)摹！? —— 分別為AD上任意點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)碳 鋼合 金 鋼 ～ ～ ～ ～表中數(shù)值表明：平均應(yīng)力對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響，合金鋼比碳鋼大。由上式可得出： —— 脈動(dòng)循環(huán)下的極限應(yīng)力☆ 如果知道，應(yīng)力比r，則可根據(jù)：AD直線的方程求出相應(yīng)的 對(duì)于低塑性鋼或鑄鐵，通?？梢院?jiǎn)化成如下圖所示。直線AC，其方程為：注：1）疲勞曲線的用途：在于根據(jù)（已知N時(shí)）確定（求）條件疲勞極限。 2）圖的用途：在于根據(jù)確定非對(duì)稱循環(huán)下的疲勞極限以計(jì)算安全系數(shù)。第三節(jié) 影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素前邊提到的材料的疲勞極限都是用標(biāo)準(zhǔn)試件（或試驗(yàn)零件）通過疲勞試驗(yàn)測(cè)出的。就是說：前邊講的，、（）、等，實(shí)際上都是標(biāo)準(zhǔn)試件（或試驗(yàn)零件）的疲勞性能指標(biāo)。而實(shí)際中的各機(jī)械零件與標(biāo)準(zhǔn)試件，在形體，表面質(zhì)量以及絕對(duì)尺寸等方面往往是有差異的。因此實(shí)際機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度與用試件測(cè)出的必然有所不同。影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素有以下三個(gè)：一、 應(yīng)力集中的影響零件幾何形狀突然變化的部位，會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中。局部應(yīng)力大于名義應(yīng)力。應(yīng)力集中會(huì)加快疲勞裂紋的形成和擴(kuò)展。從而導(dǎo)致疲勞強(qiáng)度下降。用疲勞缺口系數(shù)、（有的也稱應(yīng)力集中系數(shù)）計(jì)入應(yīng)力集中的影響。（注：幾種典型情況下的、見教材或有關(guān)手冊(cè)）當(dāng)同一剖面上同時(shí)有幾個(gè)應(yīng)力集中源時(shí)，應(yīng)采用其中最大的疲勞缺口系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。二、尺寸的影響其它條件相同時(shí)，零件的尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現(xiàn)缺陷，產(chǎn)生微觀裂紋等疲勞源的可能性（機(jī)會(huì)）增大。從而使疲勞強(qiáng)度降低。用尺寸系數(shù)、計(jì)入尺寸的影響。（注：鋼件和鑄件的、見教材或有關(guān)手冊(cè)），當(dāng)缺少的數(shù)據(jù)時(shí)，可取。三、表面質(zhì)量的影響表面質(zhì)量：是指表面粗糙度及其表面強(qiáng)化的工藝效果。表面越光滑，疲勞強(qiáng)度可以提高。強(qiáng)化工藝（滲碳、表面淬火、表面滾壓、噴丸等）可顯著提高零件的疲勞強(qiáng)度。用表面狀態(tài)系數(shù)、計(jì)入表面質(zhì)量的影響。（注：、的值見教材或有關(guān)手冊(cè)），當(dāng)缺乏的數(shù)據(jù)時(shí)，可取。＊綜合影響系數(shù)試驗(yàn)證明：應(yīng)力集中、尺寸和表面質(zhì)量都只對(duì)應(yīng)力幅有影響，而對(duì)平均應(yīng)力沒有明顯的影響。（即對(duì)靜應(yīng)力沒影響）因此，在計(jì)算中，上述三個(gè)系數(shù)都只計(jì)在應(yīng)力幅上，故可將三個(gè)系數(shù)組成一個(gè)綜合影響系數(shù)： 通常、的值1，但有時(shí)也可能1.零件的疲勞極限為：零件的工作應(yīng)力幅： 、不考慮三個(gè)因素時(shí)的應(yīng)力幅，而平均應(yīng)力不變。第四節(jié) 受穩(wěn)定變應(yīng)力零件的疲勞強(qiáng)度疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容之一是計(jì)算危險(xiǎn)剖面處的安全系數(shù)，以判斷零件的安全程度。安全條件是，本節(jié)主要介紹，穩(wěn)定變應(yīng)力下安全系數(shù)的計(jì)算。一、 受單向應(yīng)力時(shí)零件的安全系數(shù)零件的極限應(yīng)力圖：由于、只影響應(yīng)力幅，所以，A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)上計(jì)入，得到零件的對(duì)稱循環(huán)疲勞極限點(diǎn)A′和脈動(dòng)循環(huán)疲勞極限點(diǎn)B′。而對(duì)GD線，由于是按靜強(qiáng)度考慮的。而靜強(qiáng)度不受的影響，所以GD線不必修正。因此，折線A′B′D′G即為零件的極限應(yīng)力圖。進(jìn)行零件的疲勞設(shè)計(jì)（計(jì)算安全系數(shù)）時(shí)，應(yīng)首先求出零件危險(xiǎn)剖面上的和。據(jù)此，在極限應(yīng)力圖中標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)N（，），可稱之為工作應(yīng)力點(diǎn)。然后，在零件的極限應(yīng)力線A′D′G上確定出相應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)，根據(jù)該極限應(yīng)力點(diǎn)表示的極限應(yīng)力和零件的工作應(yīng)力計(jì)算零件的安全系數(shù)。設(shè)計(jì)中，應(yīng)根據(jù)零件工作應(yīng)力的可能增長(zhǎng)規(guī)律確定極限應(yīng)力點(diǎn)。典型的應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律通常有三種：1. （常數(shù)） [即：r=常數(shù)]2. （常數(shù)）3. （常數(shù)）每種規(guī)律下，確定的極限應(yīng)力各不相同，當(dāng)然，安全系數(shù)也就不同。＊（具體內(nèi)容，見教材，由于時(shí)間關(guān)系不細(xì)講了。）但是，設(shè)計(jì)中合用到零件的疲勞極限A′D′的方程。由A′（0，）和B′（）不難建立A′D′的方程。為：式中、 —— 為A′D′上任意點(diǎn)的坐標(biāo)。即零件的極限應(yīng)力?？梢钥闯觯毫慵钠跇O限圖A′D′上各點(diǎn)表示的極限應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的疲勞壽命是相等的。都等于，從給材料造成損傷的角度考慮。這可以理解為：A′D′上每個(gè)非對(duì)稱循環(huán)極限應(yīng)力與A′點(diǎn)表示的對(duì)稱循環(huán)極限應(yīng)力是等效的。由此可以推論：任何一個(gè)非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力（，）也都可以找到一個(gè)與之等效的對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力。該等效對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的應(yīng)力幅用表示，仿照上式可得：用上式，可以把一個(gè)零件受到的非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力（，），在考慮的基礎(chǔ)上，折算成一個(gè)等效的對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力。通過這樣的等效處理，可以把非對(duì)稱循環(huán)疲勞問題轉(zhuǎn)化為對(duì)稱循環(huán)問題加以解決，使問題得到簡(jiǎn)化。第五節(jié) 受非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度這是只介紹受規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力作用時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度問題。一、Miner法則 —— 疲勞損傷線性累積假說疲勞破壞，是在變應(yīng)力的反復(fù)作用下，損傷累積到一定程度時(shí)發(fā)生的。那么疲勞損傷累積到什么程度時(shí)才發(fā)生疲勞破壞呢？受穩(wěn)定變應(yīng)力作用時(shí)，是用所經(jīng)受的總的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)表征損傷累積的程度，當(dāng)所經(jīng)受的總循環(huán)次數(shù)達(dá)到或超過疲勞壽命時(shí)，則會(huì)發(fā)生疲勞破壞。疲勞壽命由疲勞曲線確定。受規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)，通常用Miner法則計(jì)算。右圖中所示為某規(guī)律性的非穩(wěn)定變應(yīng)力。由最大應(yīng)力為、的三個(gè)穩(wěn)定變應(yīng)力構(gòu)成。、為各應(yīng)力的疲勞壽命。、 為各應(yīng)力的累積循環(huán)次數(shù)。把 —— 稱為壽命損傷率在的單獨(dú)作用下，顯然，當(dāng)=時(shí)，將會(huì)發(fā)生疲勞破壞。而此時(shí)損傷率。Miner法則認(rèn)為：在規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力中各應(yīng)力的作用下，損傷是獨(dú)立進(jìn)行的，并且可以線性地累積成總損傷。當(dāng)各應(yīng)力的累積壽命損傷率之和等于1時(shí)，則會(huì)發(fā)生疲勞破壞。即：上式即為Miner法則的數(shù)學(xué)表達(dá)式，亦即疲勞損傷線性累積假說。應(yīng)當(dāng)指出：在計(jì)算時(shí)，可以認(rèn)為：小于的應(yīng)力對(duì)疲勞壽命無影響，故可不考慮。試驗(yàn)表明：達(dá)到疲勞破壞時(shí)，公式左側(cè)表示的各應(yīng)力的累積壽命損傷率之和并不總是等于1。有時(shí)大于1，有時(shí)小于1，～。其值與各應(yīng)力作用順序（先大后小或先小后大）以及表面殘余應(yīng)力的性質(zhì)（壓應(yīng)力還是拉應(yīng)力）等因素有關(guān)。顯然，Miner法則不能準(zhǔn)確反映實(shí)際情況。但是對(duì)一般的工程設(shè)計(jì)，其計(jì)算結(jié)果基本能滿足要求，且此法則形式簡(jiǎn)單，使用方便。所以，它仍然是粗略計(jì)算零件壽命以及判斷零件安全性的常用方法。二、疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)根據(jù)Miner法則：可將規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力按損傷等效的原則折算成一個(gè)等效穩(wěn)定變應(yīng)力。然后，按該穩(wěn)定變應(yīng)力確定零件的疲勞強(qiáng)度或判斷其安全性。顯然一個(gè)穩(wěn)定變應(yīng)力對(duì)材料的損傷程度大小，必須用應(yīng)力大小和作用的循環(huán)次數(shù)這兩個(gè)參數(shù)來描述。則等效穩(wěn)定變應(yīng)力的大小用表示，其循環(huán)次數(shù) —— 即等效循環(huán)次數(shù)，用表示，的疲勞壽命用表示。在此“損傷等效“可以認(rèn)為是：的壽命損傷率=各應(yīng)力的累積損傷率之和。即： —— 損傷等效的表達(dá)式將上式左端分子，分母同乘以，右端各項(xiàng)分子，分母同乘以，得由疲勞曲線方程知： 代入上式得：再把規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力折算成等效穩(wěn)定變應(yīng)力的計(jì)算就是要確定、。確定、的計(jì)算通常有兩種方法：一種是先人們選定之后，由上式計(jì)算；另一種是，先人為選定（通常選），之后，由上式計(jì)算。在此只介紹第一種方法。等效循環(huán)次數(shù)法：通?？梢赃x取各應(yīng)力中的最大應(yīng)力作為：。（即選起作用最大的應(yīng)力為）。則由上式可得等效循環(huán)次數(shù)：將上式求出的代入疲勞曲線方程，可求出下的條件疲勞極限為：式中： —— 壽命系數(shù)于是可得零件的安全系數(shù)及安全條件：對(duì)稱循環(huán)時(shí)：非對(duì)稱循環(huán)時(shí)：式中：、 —— 為等效應(yīng)力的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力（）第六節(jié) 低周循環(huán)疲勞特點(diǎn)：1）應(yīng)力水平高。 —— 接近 2）循環(huán)次數(shù)少。 3）應(yīng)變?cè)谄谄茐闹衅鹬饕饔美纾猴w機(jī)起落架的疲勞問題，鍋爐每年的點(diǎn)火和熄火引起的疲勞問題等。由于時(shí)間關(guān)系不細(xì)講。第四章 摩擦、磨損及潤(rùn)滑概述摩擦現(xiàn)象是自然界中普遍存在的物理現(xiàn)象。對(duì)于機(jī)器來講，摩擦?xí)剐式档?，溫度升高，表面磨損。過渡的磨損會(huì)使機(jī)器喪失應(yīng)有的精度，進(jìn)而產(chǎn)生振動(dòng)和噪音，縮短使用壽命。世界上使用的能源大約有 1/3~1/2 消耗于摩擦。如果能夠盡力減少無用的摩擦消耗，便可大量節(jié)省能源。另外，機(jī)械產(chǎn)品的易損零件大部分是由于磨損超過限度而報(bào)廢和更換的，如果能控制和減少磨損，則既減少設(shè)備維修次數(shù)和費(fèi)用，又能節(jié)省制造零件及其所需材料的費(fèi)用。潤(rùn)滑是減小摩擦、減小磨損、提高機(jī)械效率的最常用最有效的方法。關(guān)于摩擦、磨損與潤(rùn)滑的學(xué)科構(gòu)成了摩擦學(xué)。本章主要介紹有關(guān)摩擦、磨損和潤(rùn)滑的一些基礎(chǔ)知識(shí)。第一節(jié) 摩擦一、摩擦的種類 內(nèi) 摩 擦：在物質(zhì)的內(nèi)部發(fā)生的阻礙分子之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。 外 摩 擦：在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體表面間發(fā)生的相互阻礙作用現(xiàn)象。 靜 摩 擦：僅有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)的摩擦。 動(dòng) 摩 擦：在相對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行中的摩擦。 滑動(dòng)摩擦：物體表面間的運(yùn)動(dòng)形式是相對(duì)滑動(dòng)。 滾動(dòng)摩擦：物體表面間的運(yùn)動(dòng)形式是相對(duì)滾動(dòng)?；瑒?dòng)摩擦分為如下４種狀態(tài)１. 干摩擦：是指表面間無任何潤(rùn)滑劑或保護(hù)膜的純金屬接觸時(shí)的摩擦。２. 邊界摩擦：是指摩擦表面被吸附在表面的邊界膜隔開，其摩擦性質(zhì)取決于邊界膜和表面的吸附性能時(shí)的摩擦。３．流體摩擦：是指摩擦表面被流體膜隔開，摩擦性質(zhì)取決于流體內(nèi)部分子間粘性阻力的摩擦。流體摩擦?xí)r的摩擦系數(shù)最小，且不會(huì)有磨損產(chǎn)生，是理想的摩擦狀態(tài)。４．混合摩擦：是指摩擦表面間處于邊界摩擦和流體摩擦的混合狀態(tài)。混合摩擦能有效降低摩擦阻力，其摩擦系數(shù)比邊界摩擦?xí)r要小得多。邊界摩擦和混合摩擦在工程實(shí)際中很難區(qū)分，常統(tǒng)稱為混合摩擦（或邊界摩擦）。二、摩擦的機(jī)理 1．干摩擦： 研究干摩擦的理論主要有以下幾種：“機(jī)械理論”　認(rèn)為產(chǎn)生摩擦的原因是表面微凸體的相互阻礙作用；“分子理論”認(rèn)為　產(chǎn)生摩擦的原因是表面材料分子間的吸力作用；“機(jī)械－分子理論”　認(rèn)為兩種作用均有。 2．流體摩擦（流體潤(rùn)滑）（在后續(xù)內(nèi)容中討論）。 3．邊界摩擦（邊界潤(rùn)滑）邊界摩擦靠邊界膜起潤(rùn)滑作用，邊界膜的類型如下： 物理吸附膜邊界膜分為 吸附膜 化學(xué)吸附膜反應(yīng)膜 潤(rùn)滑劑中的極性分子與金屬表面相互吸引，形成定向排列的分子?xùn)?，稱為物理吸附膜。潤(rùn)滑油靠物理吸附形成邊界膜的能力，稱為油性。潤(rùn)滑劑中的活性分子靠離子鍵吸附在金屬表面上形成的吸附膜，稱為化學(xué)吸附膜。在潤(rùn)滑劑中添加硫、磷、氯等元素，他們與金屬表面發(fā)生化學(xué)反應(yīng)生成的邊界膜，稱為反應(yīng)膜。反應(yīng)膜在高溫下破裂后，能生成新的化合物，形成新的反應(yīng)膜膜，這種能夠能力稱為極壓性。能生成反應(yīng)膜的潤(rùn)滑油稱為極壓油。第二節(jié) 磨損磨損是運(yùn)動(dòng)副之間的摩擦導(dǎo)致的零件表面材料的逐漸喪失或遷移。磨損會(huì)影響機(jī)器的效率，降低工作的可靠性，甚至促使機(jī)器提前報(bào)廢。單位時(shí)間（或單位行程、轉(zhuǎn)等）材料的損失量，稱為磨損率。耐磨性：是指材料抵抗脫落的能力。與磨損率成倒數(shù)關(guān)系。一、典型宏觀磨損過程一個(gè)零件的磨損過程大致可分為以下三個(gè)階段：1）磨合階段　磨合（跑合）：是指新的零件在運(yùn)轉(zhuǎn)初期的磨損，磨損率較高。新的摩擦副表面比較粗糙，真實(shí)微觀接觸面積比較小，壓強(qiáng)大，因此運(yùn)轉(zhuǎn)初期的磨損比較快。但是，磨損以后表面的微觀凸峰降低，接觸面積增大，壓強(qiáng)減小，磨損的速度逐漸減慢。2）穩(wěn)定磨損階段　屬于零件正常工作階段，磨損率穩(wěn)定且較低。這一階段的長(zhǎng)短直接影響機(jī)器的壽命。3）劇烈磨損階段　零件經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間工作磨損以后，表面精度下降，表面形狀和尺寸有較大的改變，