概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)提綱-文庫吧
2025-04-02 04:15 本頁面
【正文】 相互獨立，2. 在四對事件中，只要有一對獨立，則其余三對也獨立。3. 三個事件A, B, C兩兩獨立：注：n個事件的兩兩獨立與相互獨立的區(qū)別。（相互獨立兩兩獨立，反之不成立。）：。（X） 則。（X）3.。 (X),B,C三個事件恰有一個發(fā)生可表示為。(∨)5. n個事件若滿足，則n個事件相互獨立。(X)6. 當(dāng)時，有P(BA)=P(B)P(A)。（∨）第二章 隨機變量及其分布一、隨機變量的定義：設(shè)樣本空間為，變量為定義在上的單值實值函數(shù)，則稱為隨機變量，通常用大寫英文字母，用小寫英文字母表示其取值。二、分布函數(shù)及其性質(zhì)1. 定義：設(shè)隨機變量，對于任意實數(shù)，函數(shù)稱為隨機變量的概率分布函數(shù)，簡稱分布函數(shù)。 注：當(dāng)時，(1)X是離散隨機變量，并有概率函數(shù)則有(2) X連續(xù)隨機變量，并有概率密度f (x)，則.2. 分布函數(shù)性質(zhì)：（1 F(x)是單調(diào)非減函數(shù)，即對于任意x1 x2，有；（2 ；且；（3離散隨機變量X，F(xiàn) (x)是右連續(xù)函數(shù), 即；連續(xù)隨機變量X，F(xiàn)(x)在（∞，+∞）上處處連續(xù)。注：一個函數(shù)若滿足上述3個條件，則它必是某個隨機變量的分布函數(shù)。三、離散隨機變量及其分布1. 定義. 設(shè)隨機變量X只能取得有限個數(shù)值，或可列無窮多個數(shù)值且，則稱X為離散隨機變量, pi (i=1,2,…)為X的概率分布，或概率函數(shù) (分布律).注：概率函數(shù)pi的性質(zhì): 2. 幾種常見的離散隨機變量的分布：（1）超幾何分布，X~H(N,M,n)，（2）二項分布，X~B(n.,p)，當(dāng)n=1時稱X服從參數(shù)為p的兩點分布（或0－1分布）。若Xi(i=1,2,…,n)服從同一兩點分布且獨立，則服從二項分布。（3）泊松(Poisson)分布，四、連續(xù)隨機變量及其分布，且存在非負(fù)函數(shù)f(x)，使得對于任意區(qū)間，有則稱X為連續(xù)隨機變量。 函數(shù)f (x)稱為連續(xù)隨機變量X的概率密度函數(shù)，簡稱概率密度。注1：連續(xù)隨機變量X任取某一確定值的概率等于0, 即注2：2. 概率密度f (x)的性質(zhì)：性質(zhì)1： 性質(zhì)2：注1：一個函數(shù)若滿足上述2個條件，則它必是某個隨機變量的概率密度函數(shù)。注2：當(dāng)時，且在f(
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